植樹(shù)問(wèn)題一般分成以下幾種情況:
一、非封閉線路
1、兩端都植樹(shù):段數(shù)=棵樹(shù)-1
2、只有一端植樹(shù):段數(shù)=棵樹(shù)
3、兩端都不種樹(shù):段數(shù)=棵樹(shù)+1
二、封閉線路
段數(shù)=棵樹(shù)
其他數(shù)量關(guān)系:
全長(zhǎng)=株距×段數(shù)
段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
株距=全長(zhǎng)÷段數(shù)
例:學(xué)校組織大家植樹(shù),四(2)班的同學(xué)被安排在馬路一邊栽樹(shù),每2棵樹(shù)之間的距離是8米,問(wèn)第1棵樹(shù)和第6棵樹(shù)相距多少米?
解析:在非封閉路線上兩端都植樹(shù),段數(shù)=棵數(shù)-1。株距是8米,全長(zhǎng)=段數(shù)×株距,即可求出答案。
解:
段數(shù):6-1=5(段)
全長(zhǎng):5×8=40(米)
答:第1棵和第6課相距40米。
鋸木頭和爬樓梯問(wèn)題也可以利用植樹(shù)問(wèn)題公式來(lái)解決!
例:把一根木頭鋸成3段,要鋸幾次?如果每鋸一次用3分鐘,一共要鋸多少分鐘?
解析:由圖可知這道題相當(dāng)于非封閉線路上兩端都沒(méi)植樹(shù),段數(shù)=棵數(shù)+1。這里的棵數(shù)指被鋸了幾次,所以鋸了2次。
解:
鋸了:3-1=2(次)
總共鋸了:2×3=6(分鐘)。
答:要鋸2次,總共要鋸6分鐘