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復合函數求導公式

回答
瑞文問答

2024-08-29

設u=g(x),對f(u)求導得:f(x)=f(u)*g(x),設u=g(x),a=p(u),對f(a)求導得:f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

擴展資料

  設函數y=f(u)的定義域為Du,值域為Mu,函數u=g(x)的定義域為Dx,值域為Mx,如果 Mx∩Du≠?,那么對于Mx∩Du內的任意一個x經過u,有唯一確定的y值與之對應,則變量x與y 之間通過變量u形成的一種函數關系,記為: y=f[g(x)],其中x稱為自變量,u為中間變量,y為因變量(即函數)。

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