《最小公倍數》小學五年級數學說課稿
一、教材分析：
我說課的內容是：人教版五年級下冊第88~90頁的《最小公倍數》一課。最小公倍數是在學生掌握了倍數、因數和公因數概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節課是一節以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，建立概念 ;用自己想到的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。
二、學情分析：
在不同的學校、班級進行前測，直接讓不同認知水平的學生，用模擬的小長方形墻磚鋪成正方形。在動手操作中，由于受密鋪的影響，橫拼豎擺，不但耗時過長，而且很難有效的構建公倍數內在的結構關系。因此在設計操作環節時，我搭建 “腳手架”。通過構建公倍數內在的結構關系和構建公倍數體系兩個環節進行有效教學。成功搭建起教學內容與學生求知心理之間的橋梁。
三、教學目標：
(1)建立公倍數與最小公倍數的概念，會用集合圖表示。掌握求100以內兩個數最小公倍數的方法。
(2)通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數和最小公倍數的概念，培養發現問題、解決問題的能力。
(3)學會用數學的眼光觀察生活、思考問題。積極參與到對數學問題的探究活動中。真真切切地體驗到學習數學的快樂和價值。
教學重點：建立公倍數與最小公倍數的概念。
教學難點：掌握求100以內兩個數最小公倍數的方法。
四、教學準備：
游戲卡片一套，模擬墻壁的平面圖、模擬長方形墻磚多套，作業紙多張和多媒體課件一套。
五、教法和學法：
加點理念課堂上我采用嘗試教學法和啟發教學法。
學生通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進行學習。
六、教學過程：
這節課我按照下面五個環節進行教學：初步感知，建立表象;動手操作，建立概念;自主探究，歸納方法;實際應用，回歸生活;全課總結，延伸課外。
(一)、初步感知，建立表象。
首先我從游戲中引入，我把枯燥的倍數復習設計成“搶倍數的游戲”。讓學生初步感悟公倍數。(預設5-6分鐘)
具體操作：
首先我手里拿著數字卡片，給學生說，今天老師給大家帶來一個風靡我們全班的游戲—搶倍數游戲。面對全體同學講一下規則：找兩個同學上來，一個負責搶3的倍數，一個負責搶2的倍數。老師把卡片放到黑板上，過了搶的時間老師會把卡片收起來。最后搶的多的同學獲勝。
然后把全班分成兩大組，要求每組快速派一名代表上來。當兩名學生上臺進行游戲，其他學生做裁判共同參與。
接下來游戲，當第7張卡片出來的時候，兩個同學會同時搶6這個數字。如果沒有出現搶的局面。我會再出示12這個數字。學生很容易發現并說出：數字6是決定游戲勝負的關鍵，因為6既是2的倍數，又是3的倍數。
緊跟著追問：“為什么都來搶6這張卡片”。先讓這兩個代表說說，再讓其他同學說說。
然后揭示出公倍數的概念。6既是2的倍數,又是3的倍數,也就是說6是3和2公有的倍數,我們把6叫做3和2的公倍數.(板書公倍數及概念。)
引導學生想想：那你還知道哪個數是3和2的公倍數?
學生答出12、18、24等數,并用這些數完整的表述出公倍數的概念。
及時表揚說的對，說的完整的同學。多讓幾個同學說說，并讓同桌說說，強化公倍數的概念。
【設計理念：布魯納說過：“獲得的知識如果沒有完整的結構把他們連在一起，那是多半會遺忘的知識。”學習一個概念，需要組織起適當的.認知結構，并使之成為內部知識網絡的一部分。所以復習倍數的知識是理解公倍數、最小公倍數意義的關鍵。為了創設學生樂學的氛圍，讓學生從無意識的玩到有意識的關注6是3和2的公倍數，建立公倍數的概念。體現了認知的由淺入深的過程。】
(二)、動手操作，建立概念。
這一大環節是深刻理解公倍數，建立最小公倍數的重點內容，為此我分兩個層次進行教學。
(1) 固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。(預設6-7分)
首先在前面通過游戲感悟公倍數的基礎上，過渡到生活中。讓學生體驗公倍數能在生活中幫我們做什么。
(出示生活情境，課件顯示。)
當學生明白題意后，要求學生利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖，
分小組活動進行動手操作。學生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。
然后讓學生匯報想法，誰來說說：你們小組選擇的是長幾分米，寬幾分米的墻磚，怎樣鋪的?
在匯報方案時，學生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學生說說自己的想法。適時進行追問：“正方形墻面墻壁的邊長所用墻磚的長和寬有什么關系?”
讓學生自主發現：按照要求進行，所鋪成的正方形邊長必須是小長方形長和寬的公倍數這一結論。
這個時候多讓幾個學生說說這一結論。
其次我再追問：“大家為什么都不選擇長5分米，寬3分米的墻磚?”
學生很容易答出，因為12不是5和3的公倍數。
最后我作課堂小結：“看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數。”
【設計意圖：這一環節搭建的“腳手架”過程，讓學生直觀的感受到公倍數的意義，這樣由實際生活抽象出概念，既有利于培養學生的數學抽象能力，也有利揭示數學與現實世界的聯系，幫助學生理解公倍數、最小公倍數概念的現實意義。】
(2) 用固定的長方形墻磚，鋪多個的正方形。(預設6-7分)
從上個環節直接過渡到問題中。“同學們，真了不起，通過動手操作，獲得很有價值的發現。(課件出示情境)用這種長3分米寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形?”
然后先讓學生獨立思考。當有的同學有想法后，請同學們拿出表格，填寫完整。
讓學生填出表格，空間想象能力好的學生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數，想象不出來的，允許動手擺一擺，畫一畫。
其次把兩個同學的表格用實物投影儀打出。讓學生交流這樣填的想法。
學生有可能答出：發現這些正方形的邊長必須是所鋪長方形墻磚長和寬的公倍數。及時表揚：“你能用今天所學的公倍數知識解決問題，這了不起”
還可能發現：其他公倍數都是6的倍數;最小的公倍數;公倍數是有很多個…
如果沒有學生說出來，及時追問：“察這些公倍數，最小的是幾?”學生很容易
說出6是公倍數中最小的。 揭示出：6是最小的公倍數。叫做3和2的最小公倍數。(板書：最小)
及時強化最小公倍數的概念。讓多個學生說說6是3和2的什么數?同桌也互相說說。
再次追問：3和2有沒有最大的公倍數?這些公倍數能寫完嗎?讓學生說出公倍數是無限的。
【設計意圖：怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。】
(3) 用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。(預設4-5分)
首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示3的倍數和2的倍數。并把3和2的公倍數畫出來。(課件出示兩個空白的集合圈)。學生寫完后，匯報結果。同時課件顯示出答案。
然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，該怎樣填呢?(課件出示空白的交叉的集合圈)
讓學生思考、交流。明白各部分填什么，怎樣填。讓學生在作業紙上
完成后匯報結果。(課件出示答案)并讓學生說說3和2的公倍數和最小公倍數，再次理解公倍數和最小公倍數。
【設計意圖：根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過學生自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透。感受數學化的簡潔美。】
(三)、自主探究，歸納方法。(預設7-8分鐘)
這一環節是讓學生自主探究出找兩個數的最小公倍數的方法。
直接出示問題：那給你兩個數6和8，怎樣求這兩個數的最小公倍數。(板書：怎樣求6和8的最小公倍數。)
這時候給學生獨立思考的時間。當學生有了想法后，讓學生拿出作業紙，把過程寫出來。
然后讓學生小組可以互相交流一下。
接下來讓學生進行匯報。(找幾個不同的方法，用實物投影儀展示出來。)
在展示過程中，讓學生交流、爭辯，在交流各種方法的同時，可能發現：兩個數相乘方法和倍數關系時找最大數的局限性。認識到列舉法的普遍性。
在學生交流各自的方法后。我會說：老師非常欣賞大家的方法。我這也
有個方法。我們可以把這些數在有方向的直線上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重疊的線段是6和8的公倍數。
(教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。)
【設計理念：探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創設一種類似學術研究的情境，通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化。】
(四)、實際應用，回歸生活。(預設3-4分鐘)
做一個課堂小結，轉到學生解決問題中。“大家通過自己的努力，認識了公倍數和最小公倍 。掌握了求兩個數的最小公倍數的方法。相信大家一定有很深的收獲。讓我們帶著收獲進行下面的練習。相信你一定沒有問題。”
課件出示一道生活情境題)
2、學生交流匯報得出：全班可能有48人或24人，最少為24人。
【教學理念：數學教育的出發點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之后，應及時把它們應用到新的現實問題中去。】
(五)、全課總結，延伸課外。(預設3分鐘)
告訴學生在天文學中也有最小公倍數的知識，讓學生邊聽邊看屏幕：
(隨著音樂的響起，播放圖片。)。
我朗誦：中國人對日食現象的記載，已有將近四千年的歷史。在漢代就發現日食出現具有一定的周期。月球從月初到下一次月初是一個朔望月，平均約長30天。太陽從月球軌道的升交點再回到升交點是一交點年，平均約長347天。朔望月與交點年的最小公倍數就和日食的周期有關。
課堂結語：“奇妙吧!如果大家還想繼續了解，回去可以上網查找一下相關的資料。讓我們帶著收獲，下課!”
【教學理念：數學與生活有著密切的聯系。利用收集到的生活資料，開發出更多的教學資源，讓學生整體感知數學在生活中的應用，真正體驗“數學來源于生活，又運用于生活”。 學生是帶著問號走進課堂，又將帶著問號走出課堂?這樣的數學教學帶給學生的是智慧的行囊，生命的啟迪。】
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