一、立論依據(jù)
江澤民同志說：“一個沒有創(chuàng)新能力的民族難以屹立于世界民族之林。”時代呼喚著數(shù)學(xué)教育工作者要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識。
我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)科體系本身是開放的，歐幾里得的《幾何原本》從一組公理出發(fā)，用形式邏輯方法進(jìn)行演繹展開，從而得到一個幾何學(xué)體系，成為人類理性思維的典范。但是，即便是這樣的演繹式的數(shù)學(xué)體系，演繹也只是它的外殼。選擇哪些事實作為公理是開放的。有了公理，建立哪些命題和定理才有意義，這種猜想當(dāng)然是一個“開放”的選擇。一旦建立了一個猜想，如何加以證明，選擇何種思維策略進(jìn)行探究，更是一個“開放式”的選擇過程。要展開一個數(shù)學(xué)理論，必須要建立一些概念。概念建立于觀察，從現(xiàn)實世界中獲取靈感，依照歸納、類比、綜合的方式加以表述，這個過程，顯然也是“開放式”的。
目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，例題和習(xí)題基本上是為了使學(xué)生了解和老師數(shù)學(xué)結(jié)論而設(shè)計的，在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了以死記硬背代替參與，以機(jī)械方式方法代替智力活動的傾向。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)知識經(jīng)過整理后，往往依封閉式的演繹方法處理，把中間生動活潑的開放式的思維過程“過濾”掉了。為了改變這一情況，使數(shù)學(xué)教育適應(yīng)時代的需要，我們可以將教學(xué)內(nèi)容適度開放，從而有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的形成和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。
日本學(xué)者能田伸彥博士提倡“開放式教學(xué)”。基本理念是：1、學(xué)生的思維活動是開放的。2、數(shù)學(xué)思維進(jìn)程是多種多樣的。3、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的開放性和數(shù)學(xué)思維%B
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