廣東省和平縣教育局 謝國(guó)平
上小學(xué)四年級(jí)的兒子給他的母親出題目，說：“媽媽，我出個(gè)數(shù)學(xué)題考你。老師手中有10個(gè)蘋果，分給5個(gè)孩子，每人幾個(gè)？”
媽媽不假思索地說：“每人2個(gè)唄。”
兒子：“錯(cuò)了！我只說‘分’，沒說‘平均分’，各人的個(gè)數(shù)可以不相同。”
晚上，兒子又給爸爸出這個(gè)題目，說：“爸爸，我出個(gè)題目考你。老師手中有10個(gè)蘋果，平均分給5個(gè)孩子，每人幾個(gè)？”
爸爸隨口就答：“10除5等于2，每人2個(gè)。”
兒子：“錯(cuò)了！”媽媽睜大眼睛：“這次是平均分，怎么又錯(cuò)了？”
兒子神氣十足地說：“準(zhǔn)確地說，應(yīng)該是：10除以5等于2，或者5除10等于2。10是被除數(shù)，5是除數(shù)。寫出來就是；10÷5=2。”兒子邊說邊用手在空中比畫。
《現(xiàn)代漢語詞典》對(duì)“延長(zhǎng)”和“延伸”的解釋是沒有區(qū)別的：“延長(zhǎng)”是“向長(zhǎng)的方面發(fā)展”，“延伸”就是“延長(zhǎng)”。因此可以說“新鐵路在不斷地向前延長(zhǎng)”，也可以說“新鐵路在不斷地向前延伸”。
但是，這在數(shù)學(xué)中就行不通。
平面幾何在講直線、射線、線段的區(qū)別時(shí)說：“直線可向兩個(gè)方向無限延伸，射線可向一個(gè)方向無限延伸，線段本身不能延伸，但可以向兩邊延長(zhǎng)，延長(zhǎng)的部分叫做線段的延長(zhǎng)線。”（知識(shí)出版社《初中考題同步導(dǎo)解》，1999年6月第一版）。
可見，“延伸”是直線和射線固有的屬性，因?yàn)橹本�無端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以它們不需要“延長(zhǎng)”；“延長(zhǎng)”是外加的動(dòng)作，能“延長(zhǎng)”的只有線段，因?yàn)榫�段有兩個(gè)端點(diǎn)。
實(shí)際上，“延長(zhǎng)”和“延伸”在數(shù)學(xué)之外，在不同的語境中也還有少許的區(qū)別；至于“連接”和“聯(lián)接”，它們是一對(duì)等義異形詞，在數(shù)學(xué)之外完全可以互相交換使用，毫無二致，但在數(shù)學(xué)中則有極不相同的含義。
“線段的公理是說：所有聯(lián)接兩點(diǎn)的線中，線段最短，聯(lián)接的線可以是曲線，折線，線段等，而連接的線只是以兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段。”（同上書）
可見，“連接”僅僅是“聯(lián)接”的特例，兩者是個(gè)別和一般的關(guān)系。
培根在《論學(xué)問》中說：“數(shù)學(xué)使人精細(xì)。”還有一個(gè)哲人說，數(shù)學(xué)是思維的體操。這些都是能令人信服的結(jié)論，因此我們?cè)跇I(yè)余時(shí)間何妨讀一點(diǎn)數(shù)學(xué)書呢，它可以使我們的思維更加精密，使我們的語言表達(dá)更具邏輯性。 作者郵箱： xieguopingaaa@21cn.com
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