校園日影軌跡觀測實踐之構思論文
隨后的實踐證明，這個環節很有必要并且效果很好，很多其它年級的同學甚至教師都參與到了數據采集活動中（見圖3）。這在無意中創造了一個開放的觀測實踐平臺，起到了很好的互動效果。2013年的秋分日在9月23日，但當天天津下大雨，所以秋分日的觀測活動選擇在24、25日開展。24日的觀測從上午10點左右開始，到下午5點，采集數據60個。25日的觀測從上午7點開始，到下午4點，采集數據60個。由于受教學樓阻擋，部分時段無法觀測。鑒于兩日間隔較近，數據相差不大，故將兩天數據合并在一個圖表中，使數據覆蓋一整天，相對完整。兩天中直竿頂端日影軌跡的散點圖如圖4所示。圖4中立竿位置在坐標原點。由圖可以清晰地看出，數據點分布大致呈一條直線。這樣的結果在第一天上午觀測剛進行1小時的時候，就呈現出來了，地面十幾個數據點排列基本呈直線，這這種結果與活動設計之初的預想偏差很大，同學們都感到驚訝和不解。
預想中軌跡應該是一段明顯的弧線。很難想象觀測結果軌跡竟然是直線，這跟地理課堂上的規律總結不一致。問題的解釋和證明工作，在直線剛現端倪之時就開始了。參與者包括實驗班觀測學生，其它年級學生，還有感興趣的老師們。一開始莫衷一是，有人說測量數據有誤，有人說測量數據太少，更有老師和學生試圖從天文和幾何的關系來解釋。第一個合理解釋來自于科技老師和兩個高一的學生：太陽的視運動面與立竿頂端在一個面上，這個面與地面相交于一條直線，這條直線就是立竿頂端影子移動的軌跡。這個解釋得到了在場學生的認同和喝彩。但問題隨之產生：全年任意一天都如此嗎？其軌跡都是直線嗎？現場成了一個熱鬧的討論場所，對此感興趣的同學各抒己見。
這里還有一個小插曲，一位高一的同學堅持認為一年中太陽視運動軌跡面與竿頂端共面，所以軌跡一定是直線，并且自己用手指太陽為大家作示范，繪制出一個平面。但立馬有同學提出了疑問，有可能不是平面，而是一個錐面，只不過我們覺察不出來，就像我們很難體會到地球表面的.彎曲一樣。雙方都陷入了沉思，并且約定冬至日附近時再測量一次，用事實說話。也有數學好的同學說，具體軌跡是可以用數學證明的，并且主動請纓做這個計算工作。其實活動開展到此，作為一個教學活動來說已經很成功了，通過觀測實踐發現了問題，激發了學生探究的熱情。但這個觀測結果也是遠超出我意料的，從來都沒有想過，于是第一時間打電話給天津科技館天文學會的趙之珩先生，趙先生也覺得不會是直線，但鼓勵我們觀測研究下去。因為筆者在校指導耀華星緣天文社，所以覺得這個現象應該在天文學上早有過計算，只不過被大家忽略掉了。天文社團活動中常使用虛擬天文館（Stellarium）這一款優秀的開源桌面星空軟件，從中可以很方便地獲取專業天文數據。筆者從中整理了天津地區2013年3月21日、6月22日、9月23日和12月22日的太陽運行相關數據，如表1所示。如果你對于春秋分日日影軌跡觀測結果是一條直線仍感疑惑，這里我給出一個來自學生的分析來解答：理論上秋分日太陽正東升起正西落下，日影方向為朝正西和正東，但太陽剛升起或落下時高度很低，理論竿影很長，遠超出觀測范圍，所以軌跡可以看做是一條曲率極小的曲線，在觀測范圍內則表現為一條直線。根據表1數據計算，春分日太陽在正東方時，升起高度約為0.3°，竿的影子朝西長可達382米，而正午影子朝北，影長僅為1.62米，對于實地觀測者看來基本就是一條東西向的直線，而限于版面范圍，圖5中僅畫出距離竿較近的影長軌跡。對于地理教學來說，如開篇所介紹的那些以“立竿見影”為背景的經典題目，不勝枚舉，而如下這些大同小異的日影軌跡示意圖（見圖6）更是數不勝數。很明顯這些原本設計基于聯系實際觀測的題目所給的日影軌跡跟觀測實際，特別是春秋分日的軌跡，相差甚遠。
對于這些近似圓弧狀的日影軌跡圖，學生深信不疑，教師也奉為鐵律，甚至許多知名輔導書和高考命題也亦如此，可以說影響深遠，波及面廣。這部分知識說起來算是基礎天文知識，但是中學不開設天文課，于是只好讓地理課擔起重任。但地理更是一門實踐科學，如果囿于書本、純理論研究而脫離了實際，埋頭閉門造車，那么地理也便失去了它寶貴的精髓。學習對生活有用的地理，那就不要讓地理教學遠離生活，看得見，摸得著，這樣才更具有吸引力。這是值得我們中學地理教師反思和不斷改進的地方。最后查閱相關資料時，在浩渺的網絡中偶然發現了5年前的一篇博文，搜狐博主“天上人間2990”是廣東順德一中的地理老師，他們學校設計了富有特色的創意地理園，其中包括太陽歷廣場。他們觀測到秋分日的日影軌跡精確地按照廣場地面的直線移動。而眾多訪客對于這個結果大惑不解，也無意中讓我感覺到這次校園觀測的價值還是很大的。結文之時，收獲另外的一個幸福，在《中學數學月刊》2010年第九期查閱到一篇文獻：汪和平老師的《探究日影運動軌跡》。從數學角度證明了春秋分日，地球上除極點外任一緯線上日影軌跡為一條正東正西的直線。當然對于普通觀測來說，天文學上太陽每日的赤緯變化，可以忽略不計了。其實，我最期待的幸福是來自符合學生自己特點的證明以及那約定的再次實地觀測。
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