初中數學分式課件

時間：2021-06-11 11:23:10 課件我要投稿

初中數學分式課件

　　分式(fēn shì)是指有除法運算，而且除數中含有未知數的有理式。下面小編為你整理了初中數學分式教學設計，希望對你有幫助。

初中數學分式課件

　　數學分式教學設計(教學任務分析)

　　教材的地位和作用

　　本節課是北師大版八年級下冊第五章第一節《分式》第一課時。分式是初中數學中繼整式之后學習的一個代數基礎知識，是對小學所學分數的延伸和擴展，是建立在本冊第四章的分解因式的基礎上學習的，同時，它也是今后繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的基礎和前提。學好本節課，不僅能夠增強學生的運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復雜的代數問題，諸如“函數”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅實的基礎

　　數學分式教學設計(結合學生情況教學目標設計)

　　由于學生在七年級已經學習了整式，分式與整式一樣也是代數式，因此研究與學習的方法與整式相類似;另一方面，“分式”是“分數”的“代數化”，學生可以通過類比進行分式的學習。

　　學生對分數和整式的理解、掌握不熟練，給本節分式的學習帶來了困難，因為其性質與運算是完全類似的，對這種狀況，要以基礎知識的回憶和探究新知同步進行，在此基礎上有所提高，讓不同層次的學生都有收獲。所以我依據《數學課程標準》，以教材特點和學生認知水平為出發點，確定以下4個方面為本節課的教學目標：

　　1.知識與技能目標

　　⑴使學生了解分式產生的'背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區別與聯系.明確分母不得為零是分式概念的組成部分.

　　⑵掌握分式有意義的條件.認識事物間的聯系與制約關系.

　　2.過程與方法目標

　　⑴能用分式表示現實情境中的數量關系，體會分式的模型思想，進一步發展符號感，

　　⑵通過類比分數研究分式的教學，引導學生運用類比轉化的思想方法研究解決問題.

　　⑶培養學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流.

　　3.情感與價值目標

　　⑴.通過體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會分式的模型思想，激發學生解決問題的積極性和主動性。

　　⑵在土地沙化問題中，體會保護人類生存環境的重要性。培養學生嚴謹的思維能力.

　　4.現代教學手段

　　多媒體幻燈投影

　　①課堂使用課件教學，直觀、教學知識點覆蓋全面，教學內容豐富。

　　②幻燈、投影的使用，學生習題情況迅速展示于課堂，有利于老師理想處理本節學生存在的問題。達到課堂效果。

　　數學分式教學設計(學習重點)

　　分式的概念與意義(即了解分式的形式 (A、B是整式)，并理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母;一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零.)

　　設計意圖：分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。

　　學習難點：理解和掌握分式有無意義、分式值為零時的條件

　　設計意圖：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分數的分母那樣是某個確定的常數，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節課的教學難點。

　　數學分式教學設計(教學準備)

　　①熟悉教材，明確教學目標②備學生，清楚他們對于分數、整式基礎知識欠缺。③借鑒本屆教學設計、課件，完善自己本節的課件內容。課件體現以學生為主題教學思想，大部分學生多動手才會掌握，課堂做到精講多練，給學生練習、交流多留時間。最后選典型題目，檢測本節效果，應該理想。

　　教學方法:分組討論，鼓勵法，類比，引導，分析

　　數學分式教學設計(教學過程設計)

　　本節課由六個教學環節組成，它們是①自主探究：適時點題 ②分析概念，落實雙基 ③動手操作、探索新知： ④快樂課堂、思維晉級⑤大顯身手自我檢測⑥師生歸納、總結⑦作業。

　　其具體內容與分析如下：

　　教學過程(一)自主探究：

　　自主完成課本P109練習題后寫下你的疑惑

　　1. 情境引入：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成原計劃任務。

　　如果設原計劃每月固沙造林x公頃?那么

　　(1)原計劃完成造林任務需要多少個月?

　　(2)實際完成造林任務用了多少個月?

　　2、解讀探究

　　認真觀察上面問題中出現的代數式，它們有什么共同特征?

　　目的：⑴以素質教育，高效課堂為指導思想，學生先自己學習力所能及的部分，老師根據學生的實際情況指點教學。

　　⑵對數學來源于生活，建模思想有潛移默化作用。

　　教學預設：數學基礎較好同學難度不大。

　　(二)分析概念、落實雙基

　　1.分式的概念

　　(1)由學生分組討論分式的定義，得到分式概念的結論：

　　(2)由學生舉幾個分式的例子

　　一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.

　　(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分數一樣，分式的分母不能為零.

　　小試牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?

　　海闊憑魚躍：

　　你能用下面的整式構造分式嗎?

　　-3，-a, ab-b,

　　目的：對于分式概念進行鞏固，為以后的學習打基礎。

　　教學預設：這個題目靈活性較大，給學生思維以足夠的空間，對于概念的掌握有很好的檢測作用。

　　2.分式有無意義，值為零。

　　思考：⑴分式的分母有什么條件限制?

　　當B=0時，分式無意義.

　　當B≠0時，分式有意義.

　　⑵當 =0時，分子、分母滿足什么條件?

　　當A=0而B≠0時，分式的值為零.

　　目的：分式有無意義的條件，值為零易混，師引導學生得正確結論，為重難點突破打基礎。

　　教學預設：難度不大，應有板書，條理化。

　　(三)動手操作、探索新知：、

　　例1 ⑴當a=1,2，-1時，求分式的值;

　　⑵ 當a取何值時，分式有意義?

　　解：(1)當a=1時，當

　　a=2時

　　(2)當分母的值等于零時，分式沒有意義，除此以外，分式都有意義。

　　由分母2a-1=0,得a= ，所以，當a取以外的任何實數時，分式有意義。

　　目的：經歷分式求值，感知符號的意義，為以后的學習打基礎。學習分式有意義數學情況。

　　教學預設：(1)中分式求值，學生可以自學;(2)題目老師稍做提示，即可掌握。

　　問題解決：當x取何值時，下列分式有意義?

　　解：(1)由分母4x+1=0,得x=- .

　　所以，當a取- 以外的任何實數時，分式有意義。

　　(2)由分母x2+1=0,得x2=-1

　　所以，當a取任何實數時，分式有意義。

　　目的：對于分式有意義進行鞏固提高。

　　教學預設：(1)學生仿例1可以自己做;(2)學生做到x2=-1，任意實數可能答不出來，老師這事予以講解。

　　思考：若把題目要求改為：“當x取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

　　例2：當x取何值時，下列分式的值為零?

　　解：(1)由分子x-1=0得x=1

　　而當x=1時，分母x2+2x-3≠0.

　　∴當x=1時，原分式值為零.

　　目的：(1)分式值為零與有無意義題目學生易混淆，這個題目對分式值為零思路指導很理想。(2)對分式值為零進行鞏固掌握。

　　教學預設：(1)學生對此題步驟模糊，老師講解再總結分式值為零條件及做題步驟較理想。(2)學生自己做并交流

　　小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

　　(四)快樂課堂、思維晉級：

　　x為何值時，分式

　　⑴有意義 ⑵ 0 ⑶ 負數 ⑷正數

　　目的：①對本節課重難點有鞏固作用

　　②正數與負數對于分式值有更全面的了解。

　　教學預設：⑴⑵小題難度不大，⑶小題大部分學生應予以提示，⑷學生自己做，沒有問題。

　　(五)大顯身手自我檢測

　　1.當——時，分式有意義?

　　2.判斷下列代數式分式有——個。

　　3.當x_____時，分式 =0

　　4、下列正確

　　A.分式的分子中一定含字母。

　　B.當分母為零時，分式無意義。

　　C.當分母為零時，分式值為零。

　　目的：1.高效課堂，課堂知識點大部分要求掌握。

　　2.對本節上課效果進行檢測，及時查漏補缺。

　　教學預設：這幾個題目難度一般，知識點覆蓋較全面，能達到檢測作用，效果應該理想。

　　(六) 師生歸納總結：

　　本節課你學到了哪些知識和方法?

　　1.分式與分數的區別.

　　2.分式何時有意義?

　　3.分式何時值為零?

　　設計意圖：師生交流，讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發揮學生的主體地位，從學習知識、方法、和延伸三方面進行歸納，培養及時歸納知識的習慣和提煉歸納的能力。

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