矩形判定課件
《矩形判定》的教學(xué)需要學(xué)生能夠解決簡單的證明題和計算題，使學(xué)生的分析能力得到相應(yīng)的提升。接下來小編搜集了矩形判定課件，歡迎查看。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握矩形的判定方法。
2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
教學(xué)重點
矩形的判定。
教學(xué)難點
矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
教學(xué)步驟
一、知識回顧
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（定義判定）
幾何語言：
∵ ∠A=90° 平行四邊形ABCD （已知）
∴ 四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）
2、矩形的性質(zhì)：
角：矩形的四個角都是直角
對角線；矩形的對角線相等
對稱性：中心對稱和軸對圖形。
3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
二、新知探究
除了定義判定之外，你還有其它的判定方法嗎？
（一）、情境一：李芳同學(xué)用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？ 你也畫一畫？會是矩形嗎？
1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質(zhì)的逆命題。用自己的語言說。教師板書：有三個直角的四邊形是矩形。
2、要求學(xué)生用語言敘述證明這個定理的證明思路。（提示學(xué)生要證明與定義符合，）
3、定理的幾何語言。
在四邊形ABCD中
∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°（已知）
∴ 四邊形ABCD是矩形（有三個直角的四邊形是矩形）
（二）、情境二：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，
你知道為什么嗎？
1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質(zhì)的逆命題。用自己的語言說。
2、要求學(xué)生用語言敘述證明這個定理的證明思路。（提示學(xué)生要說明與定義符合教師用課件演示證明過程）
3、定理的幾何語言。
∵ AC= BD， ABCD是平行四邊形（已知）
∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）
（三）歸納矩形的三種判定方法
方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形 。
方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形 。
三、學(xué)以致用
（一）例、已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點B、D。
（1）說說AB和CD、BC和AD的位置關(guān)系？
（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？
（3）你能判定四邊形ABCD是矩嗎？為什么？
（4）AC和BD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？
要求學(xué)生用語言說理表達。
（二）、隨堂練習(xí)：
1、下列四邊形中不是矩形的是（ ）
A、有三個角是直角的四邊形是矩形
B、四個角都相等的.四邊形
C、一組對邊平行且對角相等的四邊形
D、對角線相等且互相平分的四邊形
2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）
A、一組對邊平行而另一組對邊不平行
B、對角線相等
C、對角線互相垂直
D、對角線相等互相平分
3、已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形。
4、已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm。
（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由。
（2）求這個平行四邊形的面積。
四、小結(jié)：
矩形的三種判定方法
方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形 。
方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形 。
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