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三年級(jí)數(shù)學(xué)《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
[教學(xué)目標(biāo)]
1、結(jié)合具體實(shí)例和畫圖活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的意義
2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、體會(huì)面積的意義
2、比較兩個(gè)圖形的大小
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
（一）拍手游戲
（二）比一比手掌面
二、初步感知，什么是面積
（一）認(rèn)識(shí)物體的表面的面積。
1、找一找：現(xiàn)在讓我們一起來找找身邊物體的面。你找到哪些物體的面？
2、摸一摸：同學(xué)們找到了這么多物體的面，現(xiàn)在就來摸摸這些物體的面吧！
3、比一比：同學(xué)們，摸了這些物體的面，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)物體的面有的大，有的小，我們把物體的表面的大小就叫做它的面積。（課件出示：物體的表面的大小就是它的面積。）
4、說一說：誰來說說其他物體的面積？
（二）認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。
1、什么是封閉圖形
2、辨一辨：（課件出示五個(gè)圖形）師：請(qǐng)大家判斷一下。下面的圖形哪些是封閉圖形，哪些不是封閉圖形？（把不封閉的圖形隱藏）這些封閉圖形的'大小就叫做它的面積。（課件出示）
（三）總結(jié)面積的意義。
師：現(xiàn)在你們知道什么是面積了嗎？（課件先出示：物體的表面的大小就是它的面積。再出示：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。）全班齊讀兩遍。
（四）基本訓(xùn)練。（課件出示：課本41頁練一練第1題。）
三、合作交流、比較面積
（一）（課件出示）探密游戲，激發(fā)比較的樂趣（比較長方形與正方形的大小）
（二）小組匯報(bào)。師：你們小組是用什么方法來比較的呢？
（三）師小結(jié)比較的方法，比一比哪種方法好
四、鞏固練習(xí)
（一）小小設(shè)計(jì)師。（課本４０頁畫一畫）
以比賽的形式進(jìn)行
1、明確比賽要求，創(chuàng)意要求：在方格中畫3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格那么大。比一比，誰畫得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。
2、小組內(nèi)交流作品，數(shù)數(shù)他的作品是不是占七格？然后欣賞他的作品！
3、投影展示作品，交流評(píng)價(jià)。
4、活動(dòng)思考：通過這次活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（面積相同的圖形，可以有不同的形狀。）
（二）數(shù)一數(shù)；課本41頁練一練第4題。（課件出示）
五、課堂總結(jié)
三年級(jí)數(shù)學(xué)《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、設(shè)計(jì)思路
（一）、教材分析
《什么是面積》是三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元的起始課，在這之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方形、正方形等平面圖形，也認(rèn)識(shí)了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學(xué)習(xí)了計(jì)算長方形、正方形的周長，這一單元將讓孩子們繼續(xù)探究、了解什么是面積、面積單位、探究如何計(jì)算長方形和正方形的面積以及面積單位的換算，到五年級(jí)時(shí)，他們還將學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。因此這節(jié)課至關(guān)重要。
（二）、設(shè)計(jì)理念
這節(jié)課的設(shè)計(jì)我緊緊圍繞新的教學(xué)理念，本著“以人為本”，充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，最大限度的給孩子創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，給孩子搭建鍛煉、探究、展示的平臺(tái)，除了注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)注重基本思想方法和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探索精神，體會(huì)方法的多樣性，感受合作學(xué)習(xí)的樂趣。
(三)、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境，通過觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。
2、通過比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（四）、教學(xué)重點(diǎn)
理解建構(gòu)面積的含義，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
（五）、教學(xué)難點(diǎn)
理解面積含義，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)具袋（正方形與長方形每生各一個(gè)，剪刀、邊長為1厘米的正方形小紙片、尺子）
三、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題，認(rèn)識(shí)什么是面積
1、感知物體表面的大小
（1）、出示人民幣
100元、10元、1元
（2）、學(xué)生回答是什么？
錢、人民幣
（3）、每張人民幣都有幾個(gè)面？兩個(gè)面的大小怎樣？（演示：摸人民幣的表面）
（4）、現(xiàn)在我們來做一個(gè)游戲“閉眼猜錢”
①、請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，根據(jù)老師的描述，猜猜看這張人民幣的面值是多少？
②、從上摸到下、從左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？
（剛才通過閉眼猜錢的游戲我們了解了原來不同面值的人民幣表面大小不同。）
其實(shí)生活中有許許多多的面，比如說：書的封面等等，同學(xué)們仔細(xì)觀察，找一找、摸一摸，說出更多的物體的面？
這些都是物體的表面，這些面有大有小。
（板書：物體的表面的大小）
2、感知封閉圖形的大小
（1）、課件展示（判斷哪些圖形是封閉圖形打√）
（2）、找學(xué)生回答，并說出理由
（3）、師再次點(diǎn)撥：我們把首尾相連或起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的圖形叫做封閉圖形。
（4）、提問：這些封閉圖形的大小一樣嗎？（封閉圖形也有大小）
（5）、（板書：封閉圖形就是它們的面積。）
（6）、那么什么是面積呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的課題就是：什么是面積（板書：什么是面積）讓學(xué)生齊讀兩遍課題。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
3、師生游戲：“物體面積大壓小”（老師先說一個(gè)面積，如數(shù)學(xué)書封面的面積，學(xué)生說出一個(gè)面積，要大于老師說的面積）
（二）、探究：比較面積大小的方法
1、剛才游戲時(shí)我們通過觀察判斷物體面積的大小，這種方法叫觀察法。（板書：觀察法）
2、出示例題：那個(gè)圖形的面積大？
①、這是什么圖形？誰的面積大呢？
②、到底誰的面積大呢？我們要用事實(shí)說話。
3、小組討論、合作學(xué)習(xí)
拿出學(xué)具，尋找比較面積大小的方法。
4、各組匯報(bào)比較方法
（板書：剪拼法、擺方塊、畫格子）
5、課件展示比較方法，
強(qiáng)調(diào)規(guī)格一致
說出自己喜歡的方法和理由，提煉出最優(yōu)化的方法。
（三）按要求在方格紙中畫圖形
1、明確題目要求（在方格紙中畫圖形，使它的.面積等于7個(gè)方格的面積。
2、拿出課前下發(fā)的方格紙，開始畫。
3、展示學(xué)生畫的圖形，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
（四）、鞏固練習(xí)
1、說一說那個(gè)圖形的面積最大，那個(gè)圖形的面積最小（P50練一練第1題）。
2、如圖，用方磚鋪滿空地，那塊空地用的方磚最少？（P50練一練第3題）
3、說一說每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)方格那么大。（P50練一練第4題）
引申：第1、2組圖形形狀相同，面積相等；第3組圖形形狀不同、面積相等。
4、數(shù)一數(shù)下面的圖案分別等于多少個(gè)方格的面積？（P50練一練第5題）。
（五）、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
（六）、拓展延伸，引出新的課題
1、課件展示兩個(gè)學(xué)校的操場(chǎng)圖，
2、思考：比較兩個(gè)學(xué)校操場(chǎng)面積的大小該用什么方法呢？（觀察法、剪拼法、擺方塊、畫格子行嗎？）該怎么辦呢？下節(jié)課我們接著探究。
最后老師送大家?guī)拙涿銊?lì)的話語：學(xué)海無涯樂作舟，祝大家快樂學(xué)習(xí)、健康成長！
（七）、板書設(shè)計(jì)
什么是面積
物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
觀察法
剪拼法
擺方塊
畫格子
四、教學(xué)反思：
這是一節(jié)校際之間的展示課，課堂上有很多閃光點(diǎn)，但也不乏有不足之處，現(xiàn)反思如下;
成功之處：
1、用的是外校的學(xué)生，因此課前我和孩子們進(jìn)行了課前交流，為我本節(jié)課的教學(xué)做了很好的鋪墊。
2、用人民幣導(dǎo)課，讓學(xué)生閉眼猜錢、一下就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開課很成功。
3、設(shè)計(jì)的找一找、說一說、游戲物體面積大壓小、小組討論、探究比較方法、畫圖形、談?wù)n堂的收獲等活動(dòng)給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、思考總結(jié)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積極的參與到課堂活動(dòng)中來，整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲。
4、練習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次、有梯度，引導(dǎo)到位，有側(cè)重。
5、最后的拓展延伸拉近了兩校之間的練習(xí)，巧妙的引出了新的探究課題。
不足：
1、準(zhǔn)備的方格紙有些小，展示時(shí)后面的部分學(xué)生看的不是很清楚。
2、小組合作學(xué)習(xí)時(shí)極個(gè)別學(xué)生沒有積極的參與進(jìn)去，個(gè)別組推選的組長有些緊張，匯報(bào)時(shí)不能流利、準(zhǔn)確的表述本組的方法，老師及時(shí)給予引導(dǎo)。
在今后的教育教學(xué)中我們要大膽的設(shè)計(jì)、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，不要怕亂，讓小組學(xué)習(xí)秩序化、高效化。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《什么是面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第49頁教學(xué)內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合生活素材，通過找面、摸面、說面、比面等實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)面積含義。
2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。
3.在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，勇于探索，樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)面積的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用不同的方法比較面積的大小。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、各種實(shí)物、學(xué)具袋（剪刀、方格紙、小方塊）
【教學(xué)流程】
一、充分感知，揭示概念（認(rèn)識(shí)面積）
1．復(fù)習(xí)舊知，直觀感知
（1）復(fù)習(xí)舊知。
師：說一說，哪只鉛筆長？哪只短？要知道哪只長，需要請(qǐng)出什么工具？（尺子）
師：這是數(shù)學(xué)書的封面和新華字典的封面，我們能不能描一描它們的邊線？請(qǐng)你伸出手來跟著描。邊線一周的長度叫做周長。我們把邊線拉直，發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)學(xué)書封面的周長長）
師：周長有長有短，還有什么不一樣呢？（數(shù)學(xué)書比較大，字典比較小。）
評(píng)價(jià)：你觀察得真仔細(xì)。
（2）摸數(shù)學(xué)書的封面，說說面在哪里。
師：請(qǐng)你拿出數(shù)學(xué)書，摸摸數(shù)學(xué)書的封面，像老師這樣，把每個(gè)角落都要摸到。邊摸邊說這就是數(shù)學(xué)書的封面。
（3）引導(dǎo)學(xué)生通過“找——摸——說”感知比數(shù)學(xué)書封面大（或小）的物體的面。
師：有比數(shù)學(xué)書封面大點(diǎn)的面嗎？（2個(gè)）
師：那能不能找到比數(shù)學(xué)書封面小點(diǎn)的面？
（4）舉例說明生活中物體的表面，進(jìn)而揭示物體表面面積的含義。
小結(jié)：看來面有可能是凹凸不平的。我們剛才找了那么多物體的面，這些都是物體的表面。物體的表面(有大有小）我們說物體表面的大小就是它們的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的'問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)踐、探索、思考與交流中逐步建立面積概念。并借助豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生在找面——摸面——說面的系列活動(dòng)中理解“物體表面的大小就是它們的面積”這一抽象的數(shù)學(xué)概念。通過盒子有6個(gè)面、蘋果、球類表面是曲面的認(rèn)識(shí)拓寬物體表面的概念內(nèi)涵，使知識(shí)的積累更全面。】
2．追根溯源，深化概念
（1）從立體圖形中請(qǐng)出面，感知面在體上。
師：這是一個(gè)正方體，它有幾個(gè)面？（6個(gè)）嗯，每個(gè)面都是正方形，我們把其中的一個(gè)面請(qǐng)出來，接著從長方體中請(qǐng)出長方形，圓柱中請(qǐng)出圓形。（課件演示）
（2）觀察平面圖形，區(qū)分封閉圖形與不封閉圖形，進(jìn)一步完善面積的含義。
師：我們把這幾個(gè)圖形的邊線描出來。像這樣首尾來接的圖形叫做封閉圖形。正方形的面在哪里？（學(xué)生指）想象我們的手掌是把有顏色的刷子，“唰”，要把每個(gè)角落都刷到。刷長方形、圓形的面。封閉圖形也有大有小，我們把封閉圖形的大小叫做它們的面積。
師：判斷一下，這幾個(gè)圖形能確定它的面積嗎？（能的就刷出它的面）引發(fā)討論：第6個(gè)圖形能確定他的面積嗎？
生1：行。
師：請(qǐng)你上來摸一摸。（學(xué)生可能摸到邊線或者摸一部分）
生2：不行。
師：為什么呢？
生：首尾不想連。沒有連起來。
師：像這樣首尾不相連的圖形我們把它叫做不封閉圖形。我們能把它每個(gè)角落都刷到嗎？（師用手示范，可以刷一點(diǎn)點(diǎn)，也可以刷很大。如果一直延伸下去，這個(gè)面有多大，能確定嗎？（沒辦法）
小結(jié)：所以不封閉圖形沒辦法確定它的面積。封閉圖形能確定它的面積。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：什么是面積（板書）現(xiàn)在你能說說什么是面積嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助，從動(dòng)感的演示中，使學(xué)生更直觀地感知面，從實(shí)物抽象出面，直觀感知面在體上，在點(diǎn)動(dòng)成面的演繹過程中，拓寬知識(shí)內(nèi)部體系，使學(xué)生對(duì)面的形成過程有更深入地認(rèn)識(shí)。】
二、動(dòng)手操作，積累經(jīng)驗(yàn)（比較面積）
1．通過直接觀察，比較出情景圖中哪個(gè)圖形的面積最小？利用重疊法比較哪個(gè)圓形的面積大？
師：現(xiàn)在對(duì)面積是不是有點(diǎn)感覺了？現(xiàn)在你能判斷出哪個(gè)圖形的面積最小嗎？（三角形）
師：你是怎么一下子判斷出來的呢？
生：看出來的。
師：也就是直接觀察就能比較出來了是吧？我們把它叫做觀察法。（板書）
師：接著能判斷哪個(gè)圓形的面積大嗎？
（學(xué)生可能有不同想法）
①師：（如果說不出重疊法）現(xiàn)在沒辦法觀察比較出來，其實(shí)老師有個(gè)好辦法，把這兩個(gè)圓形重疊起來，瞧，它們的面積是？（一樣的）
②師：（如果說出將它們重疊在一起）你的想法真獨(dú)到。也就是說將這兩個(gè)圖形重疊在一起來比一比，是這樣的嗎？
師：我們可以把這樣的方法稱為（重疊法）（板書）
2．通過合作學(xué)習(xí)，在操作中探索比較面積相近的兩個(gè)圖形大小的方法。
師：猜一猜長方形與正方形哪個(gè)面積比較大呢？（有意在圖中標(biāo)出它們的長、寬、邊長）
生1：長方形面積比較大。
生2：正方形面積比較大。
生3：一樣大。（可能有學(xué)生覺得周長相等，面積就相等）
師：數(shù)學(xué)不能只停留在猜想上，需要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證。出示活動(dòng)要求：議一議：怎么比較？用哪些工具？做一做：選擇工具和比較的方法，比一比。說一說：你的比較方法。可以選擇的工具有剪刀、方格紙、和小方塊。請(qǐng)拿出信封中的長方形和正方形，小組四人動(dòng)手操作。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，將學(xué)生代表請(qǐng)到講臺(tái)上。
3．各小組代表分享比較方法，在交流中感受比較方法的多樣性。
師：（整理課堂）亮閃閃的眼睛看過來，分享是件快樂的事。我們來認(rèn)真聽聽這幾組同學(xué)的想法。在聽的過程中，如果你有什么想法或疑問可以舉手提問。
生1：將長方形和正方形放在一起，多的部分剪下來，再比一比。得出正方形的面積比較大。
師：這組同學(xué)用到的工具是？（剪刀）這兩個(gè)圖形的形狀變了嗎？他是將兩個(gè)圖形重疊起來將多余的部分剪下來進(jìn)行比較。我們把這樣的方法叫做剪拼法。我們通過剪、拼改變圖形的形狀，這是種好辦法，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。掌聲送給這組同學(xué)。
（有的學(xué)生可能剪完后再擺方塊）
生2：我們是在長方形上擺方塊，然后數(shù)一數(shù)有15個(gè)方格，同樣地，正方形有16個(gè)方格。
師：我們也把掌聲送給這一組，他們也提供了一種好辦法，我們可以把它叫做擺方塊。（板書）通過擺方塊我們知道長方形有幾個(gè)小方塊大呢？（15個(gè)）正方形呢？（16個(gè))
師：原來面積還可以度量出來啊！
（可能有學(xué)生只擺一行有幾個(gè)，有幾行，再用計(jì)算的方法）
生3：我們直接在方格紙上數(shù)一數(shù)。……
師：掌聲也送給這一組。這種方法也很巧妙，我們把它叫做數(shù)方格。
三、體會(huì)周長相等，面積可能不同；面積相同，形狀可能不同。（深化理解）
1.師：同學(xué)們方法真是多種多樣！可是笑笑和淘氣是這樣做的：
笑笑的做法：正方形有4個(gè)方格，長方形有15個(gè)方格。
師：所以長方形面積比較大，你同意嗎？
生：我不同意。它們用的方格不一樣大。
師：也就是說用方格比較大小時(shí)，單位要統(tǒng)一啊！
淘氣的做法：量出每條邊的長度，再加起來就能比較了。
長方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它們的面積一樣大。
師：怎么淘氣和我們得出的結(jié)論不一樣呢？
生：他比的是周長，不是面積。
師：是啊，周長是邊線一周的長度，而面積是面的大小，周長相等，不一定面積一樣呢！
演示用一條同樣長的繩子，圍成大小不一樣的圖形，讓學(xué)生直觀感受，周長相等，面積不一定相等。
2.體會(huì)面積相同，形狀可能不同。
師：這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真。你們玩過這個(gè)游戲嗎？（俄羅斯方塊）這里面也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢，請(qǐng)你認(rèn)真觀察這些落下來的方塊。
師：比一比，誰的面積大？
生：一樣大。
師：都有幾個(gè)方格的面積呢？
生：4個(gè)。
師：對(duì)此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：面積都一樣。
生：形狀不一樣。
師：是的，我們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的秘密：面積相等，形狀可能不同。
3.完成書本49頁畫面積為7個(gè)方格的圖形。
師：翻開書本49頁，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵?個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過積極地合作、大膽地思考積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)，探索解決問題策略的多樣化。在比較的過程中，有意設(shè)計(jì)錯(cuò)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方格比較圖形大小時(shí)要用統(tǒng)一的度量單位，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。】
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
是的，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么是面積，比如數(shù)學(xué)書封面的大小就是它的面積，你能不能也像這樣說一說，什么面的大小就是它的大小？
最后請(qǐng)同學(xué)們思考一下：點(diǎn)到線，研究的是長度；線到面，研究的是面積；那么面到體，會(huì)研究什么呢？
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