鴿巢原理獲獎教學設計

時間：2021-05-18 11:31:27 教學設計我要投稿

鴿巢原理獲獎教學設計

　　作為一名教學工作者，就有可能用到教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的鴿巢原理獲獎教學設計，歡迎閱讀與收藏。

鴿巢原理獲獎教學設計

　　鴿巢原理獲獎教學設計1

　　一、單元教材分析：

　　本教材專門安排“數學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體（或人）。這類問題依據的理論我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀的德國數學家狄利克雷運用于解決數學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的`結論。因此，“鴿巢問題”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。

　　二、單元三維目標導向：

　　1、知識與技能：引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：經歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數形結合的思想。

　　3、情感態度與價值觀：

　　（1）體會數學與生活的緊密聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。

　　（2）理解知識的產生過程，受到歷史唯物注意的教育。

　　（3）感受數學在實際生活中的作用，培養刻苦鉆研、探究新知的良好品質。

　　三、單元教學重難點

　　重點：應用“鴿巢原理”解決實際問題。引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題”。

　　難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。

　　四、單元學情分析

　　“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學生在生活中常常遇到此類問題。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將

　　這個問題同“鴿巢原理”結合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易于理解的生活實例，將具體實際與數學原理結合起來，有助于提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

　　五、教法和學法

　　1、讓學生經歷“數學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生借助學具、實物操作或畫草圖的`方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

　　2、有意識地培養學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經歷將具體問題“數學化”的過程，從紛繁復雜的現實素材中找出最本質的數學模型，是學生數學思維和能力的重要體現。

　　3、要適當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許并不復雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過于要求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

　　鴿巢原理獲獎教學設計2

　　一、教材分析

　　《鴿巢原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢原理”，使學生在理解“鴿巢原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢原理”加以解決。

　　二、學情分析

　　“鴿巢原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“鴿巢原理”。教學中應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“鴿巢原理”解決問題帶來的樂趣。

　　三、教學理念

　　激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“魔術游戲”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解鴿巢原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把鴿巢原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。

　　四、教學目標

　　1、知識與技能：經歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

　　3、情感與態度：通過“鴿巢原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　五、教學重、難點

　　重點：經歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。

　　難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　六、教學過程

　　一、創設情境、引入新課

　　同學們，你們喜歡魔術嗎？今天，老師也給大家變一個魔術，請5名同學參加這個游戲。

　　這是一副54張的撲克牌，我取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張，我知道至少有2張牌是同一花色的，你信嗎？讓我們帶著疑問見證奇跡！

　　在這個游戲中蘊含著一個有趣的數學原理叫做鴿巢原理，這節課我們就一起來研究鴿巢原理。（板書課題）

　　二、自主學習、探究新知

　　（一）活動一：

　　1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

　　（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。

　　（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　　（3）從兩種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發現的？（說得真有道理）

　　（4）“總有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆。

　　（二）活動二：

　　2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。

　　（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　　（3）從四種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

　　（4）你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結論呢？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

　　（5）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

　　（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數1表示什么？怎么辦？

　　（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規律，二是采用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　三、小組討論、共同研究

　　3、研究鉛筆比文具盒多1的情況

　　活動3、

　　類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　總結規律從剛才我們的探究活動中，你有什么發現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）

　　深入研究活動4、

　　如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

　　問題：把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結果呢？

　　下面請你猜一猜：

　　1）如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？

　　2）如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？

　　你發現了什么規律？

　　介紹資料經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。 “ 鴿巢原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。

　　四、展示評研、歸納提升

　　小結：從以上的學習中，你有什么發現？你有哪些收獲呢？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）

　　五、拓展延伸，鞏固提升

　　做一做：

　　1）7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？

　　2）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　　（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　3）揭穿謎底：

　　回答開始的問題：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

【鴿巢原理獲獎教學設計】相關文章：

《鴿巢原理》課后優秀教學反思12-28

鴿巢問題教學反思范文（精選7篇）12-26