面積的變化教學(xué)設(shè)計
作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的面積的變化教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
面積的變化教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P52—53內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
2、進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
2、使學(xué)生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
教學(xué)難點：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
設(shè)計理念：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動
一、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。1、出示52頁上的兩個長方形。
指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。
師板書：長：3︰1寬：3︰1
2、這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是3︰1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？
4、如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？
在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。
各自測量，寫出比，然后交流。
學(xué)生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾
學(xué)生想辦法驗證
學(xué)生交流驗證的方法
學(xué)生回答
二、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？
（1）引導(dǎo)學(xué)生猜測。
（2）引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
3、拓展討論：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？
說明：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認：
正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1
量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書上53頁表格中。
交流測量和計算得到的數(shù)據(jù)。
學(xué)生討論，交流。
學(xué)生發(fā)表自己的見解
三、運用規(guī)律應(yīng)用
出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。（1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。
（2）計算相關(guān)圖形的實際面積。
四、活動小結(jié)通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現(xiàn)如何？學(xué)生交流
面積的變化教學(xué)設(shè)計2
教材分析
《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價值目標(biāo)：學(xué)生能運用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點和難點
重點：表面積變化規(guī)律的探索。
難點：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡單實際問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說說，運用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動
新課伊始，我通過多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場看看有關(guān)商品的包裝問題，讓學(xué)生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢這一情境，
活動一：
觀察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問題：體積有沒有變化？表面積有沒有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動二：
用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動三：
用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化。看看誰能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個問題？
2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開展一個拼裝小方塊的實踐活動把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們在今后的生活中多觀察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為引發(fā)思考
（一）、動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1.
2、拼一次少兩個面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
（二）、學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進而喚醒學(xué)生強烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
A、通過學(xué)生自己動手實際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結(jié)合思維活動，促進空間觀念的形成。
B、通過學(xué)生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
C、學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強體驗。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。)
（三）、學(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
2、都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說說，是運用規(guī)律解決實際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗深刻，學(xué)生才能靈活運用。)
活動一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1.
2、拼一次少兩個面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動三的規(guī)律：
（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
（2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同活動四的結(jié)果說明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實踐活動課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征表面積的計算，體積、容積的意義及計算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計的實踐活動。旨在讓學(xué)生通過動手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長方體拼成新體形后的體積是原來小正方體或長方體的體積之和，體積沒有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來單個的總面積減少了，重疊一次減少兩個面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節(jié)課，安排了3次動手操作探究規(guī)律的活動：
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個長方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時還能增強團隊協(xié)作意識。
二、能做到層層遞進，以練促思。
在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對這個剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進行長方體拼長方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點突破得更快了，也為下面的實際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識運用到生活中解決生活中包裝物品的實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進了學(xué)生思維的發(fā)展。
面積的變化教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
3、養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點與難點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強調(diào)合作。
2、 以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個1立方厘米的正方體，2個完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。
教學(xué)過程：
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。
小結(jié)：把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計算或觀察的'方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。并交流填寫結(jié)果。
（2）、當(dāng)正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗證。
（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。”
4、小組動手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個相同長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時課件演示三種不同的拼法）
（2）、你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時請學(xué)生說說你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？
面積的變化教學(xué)設(shè)計4
第三單元比例
第七課時面積的變化總第29課時
教學(xué)內(nèi)容：第52-53頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測—驗證”的過程，體驗科學(xué)的思考方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、培養(yǎng)靈活解決問題的能力
教學(xué)重點：解比例的意義和方法
教學(xué)難點：在合作探究過程中能聯(lián)系新舊知識解決問題
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)檢測紙當(dāng)堂達標(biāo)紙
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)檢測
自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的變化規(guī)律。
（1）、先量出書上兩個長方形的長與寬，寫出對應(yīng)邊的比。
（2）、先估計兩個長方形的面積。再通過計算來驗證自己的猜測。你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的長與寬分別擴大和縮小一定的倍數(shù)后，面積的變化規(guī)律是長寬擴大（0或縮小）的倍數(shù)的平方。
（3）、一個長方形的長與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴大2倍后。面積會發(fā)生怎樣的變化？
（4）、一個長方形的長與寬分別擴大2倍后，面積會發(fā)生怎樣的變化？
3、把經(jīng)驗進一步擴展。
列表來證明。
如果把正方形的邊長擴大2倍，面積會有什么變化？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？
通過測量每個圖形放大前后的有關(guān)數(shù)據(jù)并寫出相應(yīng)的比，計算每個圖形的放大前后的面積是比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生對表中的數(shù)據(jù)進行觀察、比較和交流，得出結(jié)論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應(yīng)該是n的平方比1。
合作探究
應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
觀察53頁平面圖，小組合作探究，解決實際問題。
圖中主要是圓形和長方形。你能用剛才發(fā)現(xiàn)的方法解決這些問題嗎？
交流完成情況。
選擇一些建筑物，說說它們的位置關(guān)系。
總結(jié)：解決這個問題的方法是先測量計算出某建筑或設(shè)施的相關(guān)圖上距離，如長方形的長與寬，、圓的半徑再計算出圖上面積。然后運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出該建筑物或設(shè)施的實際占地面積；也可以先根據(jù)圖上距離求出相應(yīng)的實際距離，再計算出實際面積。
當(dāng)堂達標(biāo)。
選擇一處建筑或一處設(shè)施，確定適當(dāng)?shù)姆椒ǎM行測量和計算。
通過比較，確定比較合適的方法，全班推廣。
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