求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
［教材簡(jiǎn)析］
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類簡(jiǎn)單應(yīng)用，這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，既能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，又有利于學(xué)生深化對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
教材設(shè)置了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)。例4教學(xué)比較一般的問題，先用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，使學(xué)生不僅了解到各人跑的千米數(shù)，還引起了對(duì)舊知識(shí)的回憶，直觀感覺到圖中的那些與幾分之幾有關(guān)的數(shù)量，為解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾提供經(jīng)驗(yàn)；接著引導(dǎo)學(xué)生把李芳跑的路程是王紅的百分之幾這個(gè)問題與李芳跑的路程是王紅的幾分之幾聯(lián)系起來，使學(xué)生將已有的解題經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問題情境中；最后，教材指導(dǎo)求百分之幾的計(jì)算技巧，先寫出小數(shù)形式的商，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體會(huì)用小數(shù)表示除法計(jì)算結(jié)果的簡(jiǎn)便。例5教學(xué)求百分率的實(shí)際問題。教材先幫助學(xué)生理解出勤率就是實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，把求百分率解釋成求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，在計(jì)算田徑隊(duì)周一的出勤率后，又讓學(xué)生自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計(jì)算出勤率，鞏固對(duì)出勤率的理解。在此基礎(chǔ)上，教材通過練一練再讓學(xué)生求樹苗的成活率、說生活中百分率的例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題思路和方法。難點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位1。
［教學(xué)目標(biāo)］
1．通過知識(shí)遷移使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的解題思路，掌握有關(guān)百分率的計(jì)算方法。
2．在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而受到事物間存在著普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3．了解百分率在具體生活問題中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
［教學(xué)過程］
一、鋪墊孕伏
1.什么是百分?jǐn)?shù)？
2.把下列各數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)
0．6 7/10 3.5 5/8 1
3．出示例4統(tǒng)計(jì)圖，仔細(xì)觀察、獲取信息。
（1）比較任意兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，提求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，應(yīng)該怎樣提問？
李芳跑的路程是王紅的幾分之幾？
王紅跑的路程是林小剛的幾分之幾？
（2）自由口答，適時(shí)提問：誰與誰比？誰是單位1？
（3）歸納小結(jié)：怎樣求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？
4. 這幾題都是用分?jǐn)?shù)表示兩人所跑路程之間的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)也表示倍比關(guān)系，能否把求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，改為求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題呢？
5．揭題引入：這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
［評(píng)析：依據(jù)知識(shí)的遷移規(guī)律，課始先復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，及分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，重點(diǎn)突出求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法，為順利探究新知、過渡到新課做好鋪墊。］
二．新知探究
（一）教學(xué)例4：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
1．將復(fù)習(xí)題李芳跑的路程是王紅的幾分之幾改為李芳跑的路程是王紅的百分之幾？
2．嘗試解答，發(fā)現(xiàn)問題：
談話：你是否想自己試著算一算呢？
學(xué)生試做，指名板演。
談話：同學(xué)們遇到了什么問題需要大家共同探討呢？
3．學(xué)生自由交流，教師適時(shí)引導(dǎo)思考：
（1）探索如何列式
思考：為什么這樣列式？你是怎么想的？
引導(dǎo)：哪兩個(gè)量在比，把哪個(gè)量看作單位 1？李芳跑的路程是王紅的百分之幾是什么意思？
小結(jié)：這題以王紅跑的路程作為單位1，李芳跑的路程是王紅的百分之幾,實(shí)際上與求李芳跑的路程是王紅的幾分之幾的解題方法是一樣的。
（2）探索如何計(jì)算
思考：你是怎么計(jì)算的？
引導(dǎo)：先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。（板書：45=4/5=80%）
先用小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果，再化成百分?jǐn)?shù)。（板書：45=0.8=80%）
小結(jié)：列出除法算式后，通常先用小數(shù)表示商，再改寫成百分?jǐn)?shù)。
（3）歸納小結(jié)：
思考：通過解答你明白了什么？
引導(dǎo)：這題和復(fù)習(xí)題比較，什么沒有變？（已知條件和數(shù)量關(guān)系）
什么變了？（表示兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的形式從幾分之幾變?yōu)榘俜种畮祝?/p>
那么這兩道題的解題思路和方法有沒有變化？
小結(jié)：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾 仍然是把王紅跑的路程看作單位1，用李芳跑的路程除以王紅跑的路程，算式是相同的，只是結(jié)果用百分?jǐn)?shù)來表示。
4．試一試
怎樣解答王紅跑的路程是林小剛的百分之幾？
（1）學(xué)生獨(dú)立解答，同時(shí)思考：在計(jì)算過程中，你遇到了什么問題？
（2）交流：
當(dāng)除不盡時(shí)該怎么辦？（57的商是無限小數(shù)，除不盡時(shí)，商要保留三位小數(shù)，即百分號(hào)前保留一位小數(shù)。）
5．反思?xì)w納：（先分組討論以下兩個(gè)問題，然后組織全班交流）
（1）王紅跑的路程為什么在例4中作除數(shù)，而在試一試中作被除數(shù)？
例4是李芳跑的路程和王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位1；試一試是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位1，因此王紅跑的千米數(shù)，在前一個(gè)算式里是除數(shù)，在后一個(gè)算式里是被除數(shù)。
（2）解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題時(shí)，通常應(yīng)怎樣思考？
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，實(shí)際上它與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾方法是一樣的，可以直接用除法計(jì)算。要注意比的標(biāo)準(zhǔn)不同，單位1就會(huì)發(fā)生變化，解答這類題一定要找準(zhǔn)單位1。
6．完成練一練第1題。
［評(píng)析：這一層的教學(xué),通過改變問題,引出例題,運(yùn)用設(shè)問溝通復(fù)習(xí)題與例題的聯(lián)系,運(yùn)用遷移規(guī)律,突出解決兩個(gè)問題：一是突出當(dāng)商是無限小數(shù)時(shí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,二是通過比較反思突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，從而讓學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾實(shí)際問題的解題思路和方法。］
（二）教學(xué)例5：求百分率問題
1、出示例5：學(xué)校田徑隊(duì)有40人，下表是田徑隊(duì)某周每天早晨參加訓(xùn)練的人數(shù)統(tǒng)計(jì)。（出示統(tǒng)計(jì)圖）
2.引導(dǎo)分析：
（1）什么是出勤率？ （實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾）
（2）出勤率用什么數(shù)來表示？（百分?jǐn)?shù)）
（3）那么怎樣求出勤率呢？估計(jì)一下哪天的出勤率高？（用實(shí)際出勤人數(shù)直接除以應(yīng)出勤人數(shù)）
3.算一算：
田徑隊(duì)周一的出勤率是多少？（板書：3940=0.975=97.5%）
從上表中再選擇兩天的數(shù)據(jù),分別算出相應(yīng)的出勤率。（學(xué)生自由選擇解答）
4．反饋交流：
（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
（2）周三、周四的實(shí)際出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，怎么改寫成百分?jǐn)?shù)形式？（指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%）
（3）為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%嗎？
5．比較求各出勤率的共同點(diǎn)：
（1）意義：都是一部分的數(shù)量與總數(shù)量相比。
（2）題意：都把總數(shù)作為單位1。
（3）列式規(guī)律：把總數(shù)作為單位1的量做分母或除數(shù)，率提示的量做分子或被除數(shù)，也就是用與單位1相比的量除以單位1。
［評(píng)析：這一層教學(xué)先幫助學(xué)生理解出勤率的含義，再鼓勵(lì)學(xué)生自己選擇兩天的數(shù)據(jù)計(jì)算出勤率，鞏固對(duì)出勤率的理解，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)出勤率能否高于100%進(jìn)行反思，使學(xué)生對(duì)出勤率的理解深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。］
三．拓展延伸
1．完成練一練第2題：先說說成活率的含義，再獨(dú)立解答。
2．完成練一練第3題
（1）你在日常生活中，還聽到過哪些百分率？分別表示什么意思？
花生榨油出油率 學(xué)生考試優(yōu)秀率
產(chǎn)品檢驗(yàn)合格率 制作鹽水含鹽率
種子試驗(yàn)發(fā)芽率 射擊測(cè)試命中率
（2）討論：求這些百分率有什么好處呢？
指出：百分率能便于分析比較數(shù)據(jù)。（板書：便于分析比較）
（3）交流：選擇喜歡的百分率，說出計(jì)算方法。
［評(píng)析：讓學(xué)生述說生活中的百分率，體會(huì)并說出這些百分率的含義，旨在進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，有效拓寬知識(shí)領(lǐng)域，感受百分率在生活中的廣泛應(yīng)用。］
四．全課總結(jié)
1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的實(shí)際問題，它的解題思路和方法與解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾是大致相同的，只不過要把結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。在做題時(shí)，我們一定要準(zhǔn)確判斷誰作單位1，這是解題的關(guān)鍵。
2．布置作業(yè)：練習(xí)二十一第1~3題。
［總評(píng)：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師較好地理解了教材的編寫意圖，較好地把握了前后知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。課始，運(yùn)用遷移規(guī)律，找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的連結(jié)點(diǎn)，以求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，很好地把握住了教學(xué)的起點(diǎn)。課中，教師提供充分自主探索和交流的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在討論交流中完善自己的思維過程，解決問題后又引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，共同總結(jié)解題方法，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。課尾，教師密切聯(lián)系生活實(shí)際，拓寬學(xué)生知識(shí)面，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在自己身邊。］
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