展開與折疊的教學(xué)設(shè)計(jì)
【教材分析】
本節(jié)課是五年級(jí)下冊(cè)第二單元繼"長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)"之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。主要包括"做一做"、"練一練"兩個(gè)欄目。"做一做"的目的是讓學(xué)生通過探索活動(dòng)，了解長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語言表達(dá)能力。"練一練"的目的是通過想象、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長(zhǎng)方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
本節(jié)課使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)生分析】
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定知識(shí)基礎(chǔ)與分析和解決問題的能力，有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)和挑戰(zhàn)的意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法為學(xué)生提供經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形等基本圖形，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球有了初步的認(rèn)識(shí)與了解，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中主動(dòng)領(lǐng)悟展開圖上的面與正方體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及有序思考進(jìn)行分類的優(yōu)勢(shì)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．通過動(dòng)手操作的探索活動(dòng)，了解"什么是展開，什么是折疊"，掌握長(zhǎng)方體和正方體展開圖的特點(diǎn)。
2．通過探索活動(dòng)感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，建立長(zhǎng)方體或正方體立體圖中的.面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。
3．在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想。在操作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：（2～3分）
（教師拿出一個(gè)食品包裝盒）問同學(xué)們是什么？學(xué)生可能回答是"包裝盒"。教師可以通過"從數(shù)學(xué)的角度來說它是什么？"的問題引導(dǎo)學(xué)生回答是"正方體"。
教師向?qū)W生演示什么是展開圖：請(qǐng)看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個(gè)面），使這個(gè)正方體完全的展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會(huì)是什么樣的？（停頓十幾秒）
請(qǐng)2－3名學(xué)生說一說你想象的圖形是什么樣的嗎？學(xué)生會(huì)想象出很多圖形，教師指出要一起研究正方體的展開圖。可向?qū)W生提問："關(guān)于展開圖你們了解些什么？""打算在這節(jié)課中解決哪些問題？"（板書：規(guī)律、特征）
（設(shè)計(jì)意圖：教師首先通過演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說出想象的正方體展開圖是什么樣的？后面接著鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手把想象的展開圖剪出來，從而實(shí)現(xiàn)體與面的結(jié)合。）
二、動(dòng)手探索，總結(jié)規(guī)律：（25分）
活動(dòng)一:剪一剪
發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)正方體，試著剪一剪；驗(yàn)證同學(xué)們的想象對(duì)不對(duì)；讓剪的快的學(xué)生根據(jù)剪開的展開圖，從前面教具（展開圖）中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。
在活動(dòng)時(shí)，提示學(xué)生注意以下幾點(diǎn)要求：（投影出示）
·沿著棱剪開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形。
·先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學(xué)重復(fù)了，那么你就不用貼了。
·注意正確使用剪刀，別傷到手。
活動(dòng)二:找一找
讓學(xué)生仔細(xì)觀察黑板上的展開圖有沒有重復(fù)？（學(xué)生貼出來的）
學(xué)生可能的作品：
學(xué)生可以判斷出：1和5兩個(gè)圖形通過反射是同一個(gè)圖形，4和7兩個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)是同一個(gè)圖形。
教師進(jìn)一步追問："為什么剪出來的展開圖形狀會(huì)不一樣呢？"學(xué)生可能回答：剪的方法不同。"這些展開圖有何相同之處？"，學(xué)生可能回答：都由6個(gè)正方形組成。
（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，強(qiáng)化直接感知。培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識(shí)的對(duì)展開圖進(jìn)行粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開圖的某些規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。）
活動(dòng)三:折一折
相同的正方體可以得到多種不同的展開圖，讓學(xué)生再嘗試把他們展開的圖折回原樣。
操作要求：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，找出展開圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)正方體上的哪個(gè)面。（教師根據(jù)要求同步演示，讓學(xué)生明白，一個(gè)折疊，其他人指出展開圖上的這個(gè)面，是正方體的××面。學(xué)生操作、交流、展示。）
小結(jié)：通過前面的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了正方體的展開圖，經(jīng)過反復(fù)的展開與折疊（板書課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系（板書：對(duì)應(yīng)）。讓學(xué)生體會(huì)到正方體相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)面在展開圖中的位置關(guān)系（相隔一個(gè)面的）
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解尋找對(duì)應(yīng)面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高 （10分）
1.判斷下面幾圖是不是正方體的展開圖。（學(xué)生判斷，講清原因，個(gè)別不好理解的讓學(xué)生動(dòng)手來操作。）
說明：并不是6個(gè)面就能折成正方體，5號(hào)圖有7個(gè)面，可以圍成一個(gè)正方體，但不是正方體的展開圖。我們掌握了展開圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)了標(biāo)"上，下，左，右，前，后"面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。
2．（課件出示書17頁練一練第一題）屏幕上這道題你能夠獨(dú)立完成嗎？請(qǐng)說出正方體展開圖中與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？ 教師可以通過折一折，讓學(xué)生猜想對(duì)不對(duì)。（教師演示折疊過程）
如果以2號(hào)面定為底面，2號(hào)對(duì)幾號(hào)？1號(hào)對(duì)幾號(hào)？3號(hào)面呢？（教師演示）如果把1號(hào)面定為底面，還是這個(gè)結(jié)果嗎？（學(xué)生回答后，折疊回正方體驗(yàn)證）換3號(hào)面為底面呢？（停頓等學(xué)生回答后，旋轉(zhuǎn)圖形讓學(xué)生親眼看一看）如果把底面換成4．5．6號(hào)，結(jié)果一樣嗎？教師可以問學(xué)生："你可以得出什么樣的結(jié)論？"
（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的水平差異，創(chuàng)設(shè)條件、積極引導(dǎo)，有意識(shí)的培養(yǎng)用不同的方法去解決同一個(gè)問題的習(xí)慣。全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)在潛力,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生帶著知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、興致參與教學(xué)過程。通過此活動(dòng)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念，而且提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。）
四、總結(jié)收獲（2分）
教師問："學(xué)習(xí)到這里，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么收獲，心中還有什么疑問？"
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