八年級數學教學設計勾股定理

八年級數學教學設計勾股定理（通用10篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編精心整理的八年級數學教學設計勾股定理，歡迎大家分享。

　　八年級數學教學設計勾股定理 1

　　一、教學任務分析

　　勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。對勾股定理教學內容的要求是：

　　1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

　　2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

　　3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

　　4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

　　本節課的教學目標是：

　　1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

　　2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

　　教學重點和難點：

　　應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

　　把實際問題化歸成數學模型是難點。

　　二、教學設想

　　根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

　　在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了七個環節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

　　第一環節：情境引入

　　情景1：復習提 問：勾股定理的`語言表述以及幾何語言表達？

　　設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

　　數學的 嚴謹性和規范性。

　　情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

　　設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

　　第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

　　情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

　　設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念

　　第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

　　設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

　　第四環節：議一議

　　內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺

　　（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　設計意圖：

　　運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

　　第五環節：方程與勾股定理

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？

　　意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。

　　第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

　　1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解

　　2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題

　　3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

　　意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史

　　第七環作業設計：

　　第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

　　八年級數學教學設計勾股定理 2

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1．掌握直角三角形的判別條件。

　　2．熟記一些勾股數。

　　3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。

　　二、過程與方法

　　1．用三邊的數量關系來判斷一個三角形是否為直角三角形，培養學生數形結合的思想。

　　2．通過對Rt△判別條件的研究，培養學生大膽猜想，勇于探索的創新精神。

　　三、情感態度與價值觀

　　1．通過介紹有關歷史資料，激發學生解決問題的愿望。

　　2．通過對勾股定理逆定理的探究；培養學生學習數學的興趣和創新精神。

　　教學重點

　　探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關概念及關系，理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用。

　　教學難點

　　理解勾股定理的逆定理的推導。

　　教具準備

　　多媒體課件。

　　教學過程

　　一、創設問屬情境，引入新課

　　活動1

　　（1）總結直角三角形有哪些性質。

　　（2）一個三角形，滿足什么條件是直角三角形？

　　設計意圖：通過對前面所學知識的歸納總結，聯想到用三邊的關系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學生發現反思問題的能力。

　　師生行為學生分組討論，交流總結；教師引導學生回憶。

　　本活動，教師應重點關注學生：

　　①能否積極主動地回憶，總結前面學過的舊知識；

　　②能否“溫故知新”。

　　生：直角三角形有如下性質：

　　（1）有一個角是直角；

　　（2）兩個銳角互余；

　　（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

　　（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。

　　師：那么，一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢？

　　生：有一個內角是90°，那么這個三角形就為直角三角形。

　　生：如果一個三角形，有兩個角的和是90°，那么這個三角形也是直角三角形。

　　師：前面我們剛學習了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數量關系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關系來判定它是否為直角三角形呢？我們來看一下古埃及人如何做？

　　二、講授新課

　　活動2

　　問題：據說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結，然后以3個結，4個結、5個結的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。

　　這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。

　　畫畫看，如果三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關系，“2.52＋62＝6.52，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．

　　設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就為直免三角形的結論，培養學生動手操作能力和尋求解決數學問題的一般方法。

　　師生行為讓學生在小組內共同合作，協手完成此活動。教師參與此活動，并給學生以提示、啟發。在本活動中，教師應重點關注學生：

　　①能否積極動手參與；

　　②能否從操作活動中，用數學語言歸納、猜想出結論；

　　③學生是否有克服困難的勇氣。

　　生：我們不難發現上圖中，第（1）個結到第（4）個結是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5，因為32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。

　　生：如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規作圖的方法作此三角形，經過測量后，發現6.5cm的邊所對的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．

　　再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的`三角形，目標可以發現8.5cm的邊所對的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52。

　　是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個直角三角形呢？

　　活動3下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c

　　5，12，13；7，24，25；8，15，17。

　　（1）這三組效都滿足a2＋b2＝c2嗎？

　　（2）分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

　　設計意圖：本活動通過讓學生按已知數據作出三角形，并測量三角形三個內角的度數來進一步獲得一個三角形是直角三角形的有關邊的條件。

　　師生行為：學生進一步以小組為單位，按給出的三組數作出三角形，從而更加堅信前面猜想出的結論。

　　教師對學生歸納出的結論應給予解釋，我們將在下一節給出證明。本活動教師應重點關注學生：

　　①對猜想出的結論是否還有疑慮；

　　②能否積極主動的操作，并且很有耐心。

　　生：

　　（1）這三組數都滿足a2＋b2＝c2。

　　（2）以每組數為邊作出的三角形都是直角三角形。

　　師：很好，我們進一步通過實際操作，猜想結論。

　　命題2如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2那么這個三角形是直角三角形。

　　同時，我們也進一步明白了古埃及人那樣做的道理。實際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發達的今天。

　　八年級數學教學設計勾股定理 3

　　一、教材分析：

　　（一）本節內容在全書和章節的地位

　　這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

　　（二）三維教學目標：

　　1、理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

　　2、通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。

　　（三）教學重點、難點：

　　勾股定理的證明與運用

　　用面積法等方法證明勾股定理

　　對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　1、創設情景，激發思維：創設生動、啟發性的問題情景，激發學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態下進入學習過程；

　　2、自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協作，從而形成生動的課堂環境；

　　3、張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。

　　二、教法與學法分析

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創設情景—動手操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業”六個方面。

　　新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的'主人。

　　三、教學過程設計

　　（一）創設情景

　　多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

　　問題的設計有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。

　　（二）動手操作

　　1、課件出示課本P99圖19、2、1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？

　　學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發現SP+SQ=SR（此時讓小組“發言人”發言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　2、緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19、2、2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　3、再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1、5，3、6，3、9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證

　　通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發言人”的積極表現，整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。

　　（四）問題解決

　　1、讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。

　　2、自學課本P101例1，然后完成P102練習。

　　（五）課堂小結

　　1、小組成員從內容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。

　　2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

　　①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發現了“勾三股四弦五”這一規律。

　　②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創。

　　目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。

　　（六）布置作業：課本P104習題19、2中的第1、2、3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯系。

　　以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

　　八年級數學教學設計勾股定理 4

　　一、教材分析：

　　勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。

　　教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

　　據此，制定教學目標如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　二、教學重點：

　　勾股定理的證明和應用。

　　三、教學難點：

　　勾股定理的證明。

　　四、教法和學法：

　　教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

　　以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

　　切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。

　　五、教學程序

　　本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

　　（一）創設情境以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

　　3、板書課題，出示學習目標。

　　（二）初步感知理解教材

　　教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

　　（三）質疑解難、討論歸納：

　　1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

　　2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

　　（1）這兩個圖形有什么特點？

　　（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

　　（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　　（四）鞏固練習強化提高

　　1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的`疲勞。

　　2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

　　（五）歸納總結練習反饋

　　引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

　　本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

　　八年級數學教學設計勾股定理 5

　　一、教學目標

　　1、讓學生通過對的圖形創造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產生過程。

　　2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養民族自豪感，激發學生為祖國的復興努力學習。

　　3、培養學生數學發現、數學分析和數學推理證明的能力。

　　二、教學重難點

　　利用拼圖證明勾股定理

　　三、學具準備

　　四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠

　　四、教學過程

　　(一) 趣味涂鴉，引入情景

　　教師：很多同學都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家幫老師完成一幅涂鴉，你能按要求完成嗎？

　　(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。

　　(2)再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。

　　學生活動：先獨立完成，再在小組內互相交流畫法，最后班級展示。

　　(二)小組探究，大膽猜想

　　教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：

　　1、請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數量關系？

　　2、圖中所畫的直角三角形的'邊長分別是多少？請根據面積之間的關系寫出邊長之間存在的數量關系。

　　3、與小組成員交流探究結果？并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數量關系？

　　4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關系的方法叫做什么方法？

　　學生活動：先獨立思考，再在小組內互相交流探究結果，并猜想直角三角形的三邊關系，最后班級展示。

　　(三)趣味拼圖，驗證猜想

　　教師：請利用四個全等的直角三角形進行拼圖。

　　1、你能拼出哪些圖形？能拼出正方形和直角梯形嗎？

　　2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性？如果可以，請寫下自己的推理過程。

　　學生活動：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應的證明過程，再在組內交流算法，最后在班級展示。

　　(四)課堂訓練 鞏固提升

　　教師：請完成下列問題，并上臺進行展示。

　　1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c

　　已知a=6,b=8.求c.

　　已知c=25,b=15.求a .

　　已知c=9,a=3.求b.(結果保留根號)

　　學生活動：先獨立完成問題，再組內交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。

　　(五)課堂小結，梳理知識

　　教師：說說自己這節課有哪些收獲？請從數學知識、數學方法、數學運用等方向進行總結。

　　八年級數學教學設計勾股定理 6

　　一、教材分析

　　勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系,主要用于解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”是這本書所體現的主要思想,教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際操作,使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理,以利于進行正確的應用。

　　二、學習目標與任務

　　1、學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）

　　（1）知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。

　　（2）過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　（3）情感、態度與價值觀目標：了解中國古代的'數學成就，激發學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。

　　2、學習內容與學習任務說明（學習內容的選擇、學習形式的確定、學習結果的描述、學習重點及難點的分析）

　　學習內容：勾股定理的證明和運用

　　學習形式：課堂教學，小組合作

　　學習結果：學生能夠掌握勾股定理的證明并熟練運用勾股定理解決相關問題

　　學習難點：用面積法方法證明勾股定理。

　　學習重點：引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

　　3、問題設計（能激發學生在教學活動中思考所學內容的問題）

　　（1）圖中三個三角形有什么關系？

　　（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

　　三、學習者特征分析（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）

　　（1）學習特點：易受外界影響﹑情緒情感偏激﹑情緒兩極波動﹑憑感情行事，但同時又具有可塑性大﹑主動嘗試的特點,八年級的學生是成長發展的轉折點,也是教育的關鍵期。

　　（2）學習習慣：八年級是初中生活開始分化的時期,經過一年多新課程理念的熏陶和實踐，學生已經有了初步自主學習和合作探究的能力。

　　（3）學習交往特點：經過一年的學習生活,環境熟悉了,人也熟悉了,但部分同學還是羞于表現但又渴望得到肯定。

　　四、學習環境選擇與學習資源設計

　　1、學習環境選擇（打√）

　　校園網√

　　因特網

　　手機

　　2、學習資源類型（打√）

　　（1）課件√

　　（2）工具

　　（3）專題學習網站

　　（4）多媒體資源庫

　　（5）案例庫

　　（6）題庫

　　（7）網絡課程

　　（8）寧夏教育云平臺

　　（9）其他

　　3、學習資源內容簡要說明（說明名稱、網址、主要內容）

　　五、學習情境創設

　　1、學習情境類型（打√）

　　（1）真實情境√

　　（2）問題性情境√

　　（3）虛擬情境

　　（4）其他

　　2、學習情境設計

　　通過真實的教學情境，讓學生能夠真實感受課堂氛圍，通過提問，來激發學生的思考和想象，引導學生對新課程內容進行探究，加深學生的理解和記憶。

　　六、學習活動組織

　　1、自主學習設計

　　類型

　　相應內容

　　使用資源

　　學生活動

　　教師活動

　　自主觀察

　　圖片

　　課件

　　觀察圖片

　　播放圖片

　　自主探究

　　回答問題

　　課件

　　討論并回答啊問題

　　提出問題

　　2、協作學習設計

　　類型

　　相應內容

　　使用資源

　　學生活動

　　教師活動

　　（1）伙伴

　　小組討論

　　課件

　　討論探究

　　提出問題并引導

　　（2）協同

　　（3）辯論

　　（4）角色扮演

　　（5）其他

　　3、教學結構流程的設計

　　通過圖片導入課程——提出問題引入勾股定理新內容——問題解決進入新課——通過例子驗證勾股定理——得出勾股定理——通過習題鞏固所學——對課堂進行小結——布置課后作業進一步加強鞏固

　　七、教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　情景導入

　　播放圖片

　　觀察圖片欣賞數學的美

　　讓學生感受勾股定理的文化之美

　　學習新課

　　講解勾股定理

　　認真聽老師講解

　　讓學生學會勾股定理的證明和運用

　　鞏固練習

　　提出問題

　　根據所學解決問題

　　讓學生熟練運用勾股定理

　　小結

　　總結本節課所學內容，提問

　　根據老師的提問回答問題

　　讓學生鞏固本節課所學的知識

　　作業

　　布置作業

　　記錄作業并認真完成

　　讓學生通過練習對本節課內容更加熟悉

　　八、學習評價設計

　　1、測試形式與工具（打√）

　　（1）課堂提問√

　　（2）書面練習√

　　（3）達標測試

　　（4）學生自主網上測試

　　（5）合作完成作品

　　（6）其他

　　2、測試內容

　　課堂練習

　　課后作業

　　九、板書設計

　　勾股定理

　　證明：

　　設等腰直角三角形的直角邊長為a,斜邊長為b

　　藍色部分面積為：a2

　　+

　　a2

　　橙色部分面積為：b2

　　已知藍色面積=橙色面積

　　所以a2+a2=b2

　　勾股定理：

　　如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2

　　十、教學反思

　　成功之處：

　　1、在上課的起始放出圖片引起學生的學習興趣，為新授課做準備。

　　2、讓學生觀察圖片，找出數學信息，以問題引出新課，學習完新課后讓學生回頭解決最開始的問題

　　3、鼓勵學生運用多種方法解釋圖中的面積問題，并引導學生靠近勾股定理。

　　不足之處: .

　　1、在圖片引導新課的時候只是單純地讓學生看，沒有提問他們看到了什么。

　　2、證明過程講解沒有讓學生嘗試證明。

　　需要改進的地方:

　　1、認真鉆研教材，把握教材中各個環節之間的關系，比如說，本節課需要著重把勾股定理的證明進行講解，學生通過探索和老師的引導得出勾股定理。

　　2、需學習提問的技巧，爭取做到提出一個問題之后，學生能馬上明白老師的用意。

　　備注：此表頁碼不夠可以增加，須排版整潔、美觀。

　　八年級數學教學設計勾股定理 7

　　一、 教學目標設置

　　知識與技能：

　　1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。

　　2、了解勾股定理的內容。

　　3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。

　　過程與方法：

　　1、通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性，發展形象思維。

　　2、在探索活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結果。

　　情感與態度：

　　1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數學家關于勾股定理的研究，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發學習。

　　2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養合作意識和探索精神。

　　二 教學重、難點

　　重點：探索和證明勾股定理 難點：用拼圖方法證明勾股定理

　　三、學情分析

　　學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。

　　四、教學策略

　　本節課采用探究發現式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。

　　五、教學過程

　　教學環節

　　教學內容

　　活動和意圖

　　創設情境導入新課

　　以“航天員在太空中遇到外星人時，用什么語言進行溝通”導入新課，讓孩子們盡情發揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進行和外星人溝通，為什么呢？通過一段VCR說明原因。

　　[設計意圖]激發學生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。

　　新知探究

　　畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數量關系。

　　(1)同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發現些什么？

　　(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關系嗎？

　　通過講述故事來進一步激發學生學習興趣，使學生在不知不覺中進入學習的最佳狀態。

　　如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

　　回答以下內容：

　　(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積？

　　(2)怎樣求出正方形面積C？

　　(3)觀察所得的各組數據，你有什么發現？

　　(4)將正方形A,B,C分別移開，你能發現直角三角形邊長a,b,c有何數量關系？

　　引導學生將邊不在格線上的圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積.

　　問題是思維的起點”，通過層層設問，引導學生發現新知。

　　探究交流歸納

　　拼圖驗證加深理解

　　如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

　　回答以下內容：

　　(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形P、Q、R的面積？

　　(2)怎樣求出正方形面積R？

　　(3)觀察所得的各組數據，你有什么發現？

　　(4)將正方形P,Q,R分別移開，你能發現直角三角形邊長a,b,c有何數量關系？

　　由以上兩問題可得猜想：

　　直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的'平方。

　　而猜想要通過證明才能成為定理

　　活動探究：

　　(1)讓學生利用學具進行拼圖

　　(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數學的嚴密性。

　　從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。

　　滲透從特殊到一般的數學思想.為學生提供參與數學活動的時間和空間，發揮學生的主體作用;培養學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

　　通過這些實際操作，學生進行一步加深對數形結合的理解，拼圖也會產生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。

　　利用分組討論，加強合作意識。

　　1、經歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯系與區別。

　　2、加強數學嚴密教育，從而更好地理解代數與圖形相結合

　　應用新知解決問題

　　在應用新知這個環節，我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個運用勾股定理來解決問題的古算題。

　　把生活中的實物抽象成幾何圖形，讓學生了解豐富變幻的圖形世界，培養了學生抽象思維能力，特別注重培養學生認識事物，探索問題，解決實際的能力。

　　回顧小結整體感知

　　在最后的小結中，不但對知識進行小結更對方法要進行小節，還可向學生介紹了美麗的圖案畢達哥拉斯樹，讓學生切身感受到其實數學與生活是緊密聯系的，進一步發現數學的另一種美。

　　學生通過對學習過程的小結，領會其中的數學思想方法;通過梳理所學內容，形成完整知識結構，培養歸納概括能力。

　　布置作業鞏固加深

　　必做題：

　　1. 完成課本習題1, 2,3題。

　　2. 如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓之間面積有何關系？為什么？

　　選做題：

　　3. 課后收集勾股定理的證明方法，下節課展示。

　　針對學生認知的差異設計了有層次的作業題，既使學生鞏固知識，形成技能，讓感興趣的學生課后探索，感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。

　　八年級數學教學設計勾股定理 8

　　教學目的：

　　一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。

　　二、過程與方法目標通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　三、情感、態度與價值觀目標了解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。

　　教學重點：

　　引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題

　　教學難點：

　　用面積法方法證明勾股定理

　　課前準備：

　　多媒體ppt，相關圖片

　　教學過程：

　　（一）情境導入

　　1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，2002年國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。

　　2、多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。

　　（二）學習新課問題

　　一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關系？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發現朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系。你能觀察圖中的地面，看看能發現什么？對于等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關系？通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的'關系，同學們發現了什么規律嗎？通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　（三）鞏固練習

　　1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？

　　2、解決課程開始時提出的情境問題。

　　（四）小結

　　1、背景知識介紹

　　①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發現了“勾三股四弦五”這一規律；

　　②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創。

　　2、通過這節課的學習，你會寫方程了嗎？你有什么收獲和體會？

　　（五）作業練習

　　18.1中的1、2、3題。板書設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　八年級數學教學設計勾股定理 9

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；

　　（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；

　　（3）知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數。

　　2、能力目標：

　　（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；

　　（2）通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

　　（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征。

　　教學重點：

　　勾股定理的逆定理及其應用

　　教學難點：

　　勾股定理的逆定理及其應用

　　教學用具：

　　直尺，微機

　　教學方法：

　　以學生為主體的討論探索法

　　教學過程：

　　1、新課背景知識復習（投影）

　　勾股定理的內容

　　文字敘述（投影顯示）

　　符號表述

　　圖形（畫在黑板上）

　　2、逆定理的獲得

　　（1）讓學生用文字語言將上述定理的'逆命題表述出來

　　（2）學生自己證明

　　逆定理：如果三角形的三邊長 有下面關系：

　　那么這個三角形是直角三角形

　　強調說明：

　　（1）勾股定理及其逆定理的區別

　　勾股定理是直角三角形的性質定理，逆定理是直角三角形的判定定理。

　　（2）判定直角三角形的方法：

　　①角為 、

　　②垂直、

　　③勾股定理的逆定理

　　2、 定理的應用（投影顯示題目上）

　　例1 如果一個三角形的三邊長分別為

　　則這三角形是直角三角形

　　例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有

　　求證：△ACB為直角三角形。

　　以上例題，分別由學生先思考，然后回答。師生共同補充完善。（教師做總結）

　　4、課堂小結：

　　（1）逆定理應用時易出現的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）

　　（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數式、方程綜合運用。

　　5、布置作業：

　　a、書面作業P131＃9

　　b、上交作業：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8

　　求證：△DEF是等腰三角形

　　八年級數學教學設計勾股定理 10

　　教學目標具體要求：

　　1.知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

　　2.過程與方法目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應用的條件。

　　3.情感態度與價值觀目標：通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。

　　重點：

　　勾股定理的應用

　　難點：

　　勾股定理的應用

　　教案設計

　　一、知識點講解

　　知識點1：（已知兩邊求第三邊)

　　1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____________。

　　2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是______________。

　　3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？

　　知識點2：

　　利用方程求線段長

　　1、如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在公路AB上建一車站E，（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

　　（2）DE與CE的位置關系

　　（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

　　利用方程解決翻折問題

　　2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？

　　3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。

　　4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是多少？

　　5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。

　　6、邊長為8和4的矩形OABC的.兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設B1C交x軸于點D

　　求（1）三角形ADC的面積

　　（2）點B1的坐標

　　（3）AB1所在的直線解析式.

　　知識點3:判斷一個三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關系

　　1.（1）.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。

　　（2）．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，得到的三角形是____________。

　　（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

　　2.如圖，正方形ABCD中，邊長為4，F為DC的中點，E為BC上一點，CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

　　變式：如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC，你能說明∠AFE是直角嗎？

　　3.一位同學向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同學又走了50米后向哪個方向走了

　　二、課堂小結

　　談一談你這節課都有哪些收獲？

　　應用勾股定理解決實際問題

　　三、課堂練習以上習題。

　　四、課后作業卷子。

　　本節課是人教版數學八年級下冊第十七章第一節第二課時的內容，是學生在學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學生對數形結合的應用與理解。本節第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養學生解決問題的意識和應用能力。

　　針對本班學生的特點，學生知識水平、學習能力的差距，本節課安排了如下幾個環節：

　　一、復習引入

　　對上節課勾股定理內容進行回顧，強調易錯點。由于學生的注意力集中時間較短，學生知識水平低，引入內容簡短明了，花費時間短。

　　二、例題講解，鞏固練習，總結數學思想方法

　　活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學生以小組交流合作，如何將木板運進門內？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學生展示交流結果，之后教師引導學生書寫板書。整個活動以學生為主體，教師及時的引導和強調。

　　活動二：解決例二梯子滑落的問題。學生自主討論解決問題，書寫過程，之后投影學生書寫過程，教師與學生一起合作修改解題過程。

　　活動三：學生討論總結如何將實際生活中的問題轉化為數學問題，然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構造這一前提條件？在數學活動中發展了學生的探究意識和合作交流的習慣；體會勾股定理的應用價值，讓學生體會到數學來源于生活，又應用到生活中去，在學習的過程中體會獲得成功的喜悅，提高了學生學習數學的興趣和信心。

　　二、鞏固練習，熟練新知

　　通過測量旗桿活動，發展學生的探究意識，培養學生動手操作的能力，增加學生應用數學知識解決實際問題的經驗和感受。

　　在教學設計的實施中，也存在著一些問題：

　　1.由于本班學生能力的差距，本想著通過學生幫帶活動，使學困生充分參與課堂，但在學生合作交流是由于學習能力強的學生，對問題的分析解決所用時間短，而在整個環節設計中轉接的快，未給學困生充分的時間，導致部分學生未能真正的參與到課堂中來。

　　2.課堂上質疑追問要起到好處，不要增加學生展示的難度，影響展示進程出現中斷或偏離主題的現象。

　　3.對學生課堂展示的評價方式應體現生評生，師評生，及評價的針對性和及時性。

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