圖案設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
利用圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)組合圖案。
數(shù)學(xué)思考
學(xué)生應(yīng)用各種圖形變換的特征設(shè)計(jì)屬于自己的圖案，在對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再認(rèn)識(shí)”的同時(shí)進(jìn)行著獨(dú)立地?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)造，發(fā)展了形象思維和創(chuàng)造性思維能力。
解決問題
在應(yīng)用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在創(chuàng)造性活動(dòng)中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
情感態(tài)度
在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立地圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)美與創(chuàng)造的同時(shí)獲得自我創(chuàng)造的成就感，激發(fā)創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。
重點(diǎn)
利用各種圖形變換設(shè)計(jì)組合圖案。
難點(diǎn)
將基本圖形創(chuàng)造性地應(yīng)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計(jì)出和諧、豐富、美觀的組合圖案。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1知識(shí)回顧
活動(dòng)2圖案辨析
活動(dòng)3圖案搜索
活動(dòng)4圖案設(shè)計(jì)
活動(dòng)5成果展示
活動(dòng)6反思小結(jié)
回憶三種變換的基本特征，歸納其共同特征。
從圖形變換的角度觀察、認(rèn)識(shí)組合圖案，總結(jié)出圖案設(shè)計(jì)的步驟。
展示學(xué)生搜集的圖案，繼續(xù)圖案辨析。
分組進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
各組展示設(shè)計(jì)出的組合圖案。
歸納圖案設(shè)計(jì)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
1．觀察三種圖形變換的過程；
2．回答問題：
（1）平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的基本特征;
（2）歸納三種圖形變換的共性。
教師演示一個(gè)三角形分別經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換后得到其對(duì)應(yīng)圖形的變換過程，學(xué)生觀察圖形，回憶三種圖形變換的基本特征，并歸納出三種變換的共性。
活動(dòng)1中教師將平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的全過程通過電腦逐一演示，幫助學(xué)生回顧圖形變換的基本特征，為進(jìn)一步從圖形變換的角度辨析組合圖案奠定知識(shí)基礎(chǔ)。
[活動(dòng)2]
1．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？
2．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？
3．繼續(xù)觀察上述圖案，感受簡(jiǎn)單圖案的`豐富變換（見授課實(shí)錄）
學(xué)生觀察圖形，將其本圖形從組合圖案中分離出來，并再現(xiàn)此基本圖形的變換過程。 教師演示課件，突出基本圖形經(jīng)過不同的圖形變換后得到組合圖案的過程。
在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的過程；
（2）讓學(xué)生感受到簡(jiǎn)單的基本圖形可以通過不同的變換組合出豐富多彩的圖案。
通過讓學(xué)生在組合圖案中辨析出基本圖形經(jīng)過了哪些圖形變換，再現(xiàn)了組合圖案的設(shè)計(jì)過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，數(shù)學(xué)意義下圖形變換的本質(zhì)是“簡(jiǎn)單圖形的復(fù)雜變換” 。
圖案2是利用《幾何畫板》設(shè)計(jì)的，借助幾何畫板的功能可以演示出簡(jiǎn)單的等腰三角形可以組合出豐富的、富于變換的美麗圖案。
直觀的圖形旋轉(zhuǎn)演示出圖形變換的奇妙與美麗，這是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生動(dòng)、靈活、美妙的切入點(diǎn)，也是調(diào)動(dòng)學(xué)生“創(chuàng)造熱情”的好時(shí)機(jī)。
[活動(dòng)3]
展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)的組合圖案。
（1）剪紙中的三種變換；
（2）藝術(shù)圖案中的三種變換；
（3）電腦設(shè)計(jì)出的圖形變換。
教師提出問題：“進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟是什么？”
學(xué)生展示其搜集到的組合圖案，繼續(xù)圖案辨析。
在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搜集到的圖案應(yīng)是數(shù)學(xué)意義下的組合圖案而非美術(shù)中的組合圖案，以便于學(xué)生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變換。
隨著新課程的不斷推廣，在教學(xué)中注重讓學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力逐漸成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。 活動(dòng)3便是基于此點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，它體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，同時(shí)，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活，引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光審視生活。
[活動(dòng)4]
分組進(jìn)行組合圖案的設(shè)計(jì)。
教師指導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的基本圖形，進(jìn)行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案。
在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生選取的基本圖形不要過于復(fù)雜；
（2）指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)對(duì)應(yīng)圖形全等這一圖形變換的共性剪出多個(gè)基本圖形，然后再依據(jù)各種變換的基本特征拼出組合圖案。
對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)一直是教師在教學(xué)中追求的最高目標(biāo)，這一宗旨具體體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練中。 活動(dòng)4進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)，即是讓學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐過程。
分組合作在活動(dòng)4中為學(xué)生創(chuàng)造了與人合作的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與人交流，集思廣益。
[活動(dòng)5]
1．展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案。
2．簡(jiǎn)單說明你的圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？
教師組織學(xué)生將各組的作品在全班展示。
各組學(xué)生派代表展示設(shè)計(jì)成果。
在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地用語言表述組合圖案的設(shè)計(jì)過程及設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換。
以學(xué)生為主展示其創(chuàng)作成果，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)與交
流的意識(shí)。
[活動(dòng)6]
1．歸納提升
2．欣賞變換所產(chǎn)生的美
教師引導(dǎo)學(xué)生反思圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，即選取簡(jiǎn)單的基本幾何圖形，通過不同的變換組合出豐富的圖案。
突出圖案設(shè)計(jì)是創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐過程，讓學(xué)生感受到創(chuàng)造的快樂，欣賞生活中由變換而產(chǎn)生的美。
數(shù)學(xué)是文化的一部分，活動(dòng)5中通過反思圖案設(shè)計(jì)的過程和欣賞變換產(chǎn)生的美，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，促進(jìn)其形成正確的數(shù)學(xué)觀。
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