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同底數冪的乘法教學設計

時間:2021-06-13 13:31:36 教學設計 我要投稿

同底數冪的乘法教學設計

  課 題:8.1 同底數冪的乘法

同底數冪的乘法教學設計

  主備人:劉先濤

  學習目標:理解同底數冪相乘的法則并會運用。

  學習重點:同底數冪的乘法運算

  學習難點:同底數冪的乘法法則的推導

  學習過程:

  一、憶舊迎新

  1、你能用式子說明乘方的意義嗎?

  (1)把下列各式寫成冪的形式

  ①101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa

  n個a

  (2)指出式子an的各部分名稱

  2、問題:神威1計算機每秒可進行3.841012次運算,它工作1h(3.6103s)

  共進行了多少次運算?

  3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?

  解決上述問題,關鍵在于求出:1012103 = ?即怎樣計算同底數冪的乘法。同學們現在做這題可能會感到困難,相信大家學過下面的內容后就可以解決。

  二、自學探究:探究同底數冪乘法法則

  1、做一做:(完成下表)

  算 式 運算過程 結果

  2223 (22)(222) 25

  103104

  a2a3

  a4a5

  2、觀察上表,你發現了什么?

  (1)以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘,計算結果的.底數、指數,與已知算式中的底數、指數之間的關系是______________________

  (2)根據以上發現,你能直接寫出以下各算式的結果嗎?

  1012108 =_______ (13 )10(13 )7 =______ a5a12 =______

  (- 15 )m (- 15 )n =_________

  (3)得出結論:一般地,如果字母m、n都是正整數,那么

  aman = (aaaa)(aaaa)(______的意義)

  ___個a ___個a

  = aaaa (乘法結合律) = am+n (_______的意義)

  _____個a

  冪的運算性質1:aman = am+n (m、n是正整數)

  你能用語言描述這個性質嗎?___________________________

  (4)注意:這里的底數a可以是任意的實數,也可以是單項式或多項式

  (5)議一議:m、n、p是正整數,你會計算aman ap嗎?

  3、法則運用

  例1、 計算: (1) (2)(-3)2(-3)7 (3)10610510

  (4)x3xm (5)(a+b)4(a+b) (6)x2(-x)5

  想一想:(1)上述6個小題中,是否都是同底數冪相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底數冪的題底數有何特點?還能用同底數冪的乘法法則進行運算嗎?(3)在第(3)(5)題中的最后一因數10與(a+b)是否沒有指數?

  例2、 計算:(1)y4y-y2y3 (2)a4a3a2 + a6a2a

  分析:這里是同底數冪相乘與整式加減的混合運算,按照先乘法后加減的順序進行。

  三、反饋練習:

  1、課本P47練習1、2

  2、計算:(1)224-2223 (2)m7m+m3m2m3

  四、學習提升:

  1、想一想:26=242x x=_______你能把am+n分解成兩個冪的積嗎?

  用一用:2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

  2、(1)若xm-2xm+2=x10,m=_______ (2)22x+1=8,則x=________

  五、學后反思:

  1、本節課你學到了什么?

  2、學過本節你的問題有哪些?你的困惑是什么?

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