北師大版初一數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)計(jì)劃模板
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第16—17頁(yè)，2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
教學(xué)目的和要求：
1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的。
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。
難點(diǎn)：學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。
教學(xué)工具和方法：
工具：應(yīng)用投影儀，投影片。
方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?中國(guó)地形圖上的溫度閱讀。(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫
25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。為書(shū)寫(xiě)方便，將測(cè)量氣溫寫(xiě)成25，10，―10，―30。2
.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，…;為了表示“沒(méi)有”，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。
二、講授新課：
1.相反意義的量：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量(事情)：
例1：汽車向東行駛
3千米和向西行駛
2千米。
例2：溫度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：買(mǎi)進(jìn)100輛自行車和買(mǎi)出20輛自行車。
①試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)?(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣出都具有相反意義)
②你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎?
2.正數(shù)和負(fù)數(shù)：
①能用我們已經(jīng)學(xué)的來(lái)很好的表示這些相反意義的量嗎?例如，零上
5℃用5來(lái)表示，零下5℃呢?也用5來(lái)表示，行嗎?
說(shuō)明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下
5℃是用―5℃來(lái)表示的。一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的.數(shù)來(lái)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來(lái)表示。
拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來(lái)表示。
②怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢?
在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作―2千米。
后面的例子讓學(xué)生來(lái)說(shuō)(注意詞的表達(dá))。
在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)?
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了―5，―2，―237，―0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)(negative number)。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)，如10，3，500，1.2
等，叫做正數(shù)(positive number)。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”)，如5可以寫(xiě)成+5。
注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
3.課堂練習(xí)
課本
p18：1～4。
4.小資料：
世界各國(guó)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國(guó)數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說(shuō)負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。
1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍?”，通過(guò)列方程解得x=―2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=―2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。
5.例題：
例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步
乙：2
甲：向后走3步
乙：―3
甲：―4
乙：向后走4步
甲：
乙：原地不動(dòng)
注：通過(guò)設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
6.鞏固練習(xí)：
①―10表示支出10元，那么+50表示 ;
如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作;
如果上升10m記作 10m，那么― 3m 表示;
太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥;比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥;
②下面說(shuō)法正確的是()
A .正數(shù)都帶有“ + ”號(hào)
B .不帶“ + ”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)
C .小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù)
D . 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
③數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分 80 分，小華 85 分，高出平均分 5 分記作 +5 ，小松 78 分，記作 。
④某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么― 2m 表示 ， 表示 。
⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是 10 ± 0.05 (單位 mm )，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 10mm ，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 ，最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 。
三、課堂小結(jié)：
正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。
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