高二數(shù)學(xué)整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生教案，歡迎大家分享。
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）了解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法;
（2）能用模擬的方法估計(jì)概率。
2、過程與方法：
（1）通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
（2）通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過動(dòng)手模擬，動(dòng)腦思考，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂趣;通過合作試驗(yàn)，培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;
難點(diǎn)：利用隨機(jī)試驗(yàn)求概率。
三、教學(xué)過程
（一）、引入情境：
歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí)，需要重復(fù)擲硬幣，這樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多，有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)兀?/p>
我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn)，代替大量的重復(fù)試驗(yàn)，節(jié)省時(shí)間。
本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的動(dòng)手試驗(yàn)，以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率。
（二）、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：
1。由試驗(yàn)（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
例：產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)。
（1）將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1，2，，24，25，放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢?/p>
（2）從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)
2。由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長(zhǎng)），具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)
由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。
（三）、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？
例1：產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
解：具體操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計(jì)算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的整數(shù);
第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的.一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機(jī)數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。
小結(jié)：
利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)
即要產(chǎn)生[M，N]的隨機(jī)整數(shù)，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
溫馨提示：
（1）第一步，第二步的操作順序可以互換;
（2）如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;
（3）將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原MODE MODE MODE 3 1
練習(xí)：設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)20次，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率
解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上
（2）用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1，操作過程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
（3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計(jì)出1的個(gè)數(shù)n
（4）頻率f=n/20
用這個(gè)頻率估計(jì)出來的概率精確度如何？誤差大嗎？
（四）、用計(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？
每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：
（1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會(huì)產(chǎn)生0或1。
（2）選定A1這個(gè)格，按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。
（3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。
（4）選定D1這個(gè)格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。
同時(shí)還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動(dòng)。
【例2】天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些？
用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗(yàn)的結(jié)果有
（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計(jì)8個(gè)可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率，近似看作概率。
解：（1）設(shè)計(jì)概率模型
利用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。
（2）進(jìn)行模擬試驗(yàn)
例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)。
（3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果
在這組數(shù)中，如恰有兩個(gè)數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù)，則30次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。
小結(jié)：
（1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學(xué)過二項(xiàng)分布后，可以計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。
（2）對(duì)于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法。
（3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
練習(xí)：
。試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率。
解析：
（1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點(diǎn)，2表示出現(xiàn)2點(diǎn)，，6表示出現(xiàn)6點(diǎn)
（2）。用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生N個(gè)1至6之間的隨機(jī)數(shù)
（3）。統(tǒng)計(jì)數(shù)字1的個(gè)數(shù)n，算出概率的近似值n/N
（五）、課堂小結(jié)：
隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：
（1）設(shè)計(jì)概率模型
（2）進(jìn)行模擬試驗(yàn)
（3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果
（六）、作業(yè)
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