《運算律》的教案與反思
教學內容：加法交換律和結合律
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。 2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。 3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。 教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換 律和結合律。
教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。 教學過程：
一、探索加法交換律。
1、這是某班同學進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數學信息？
2、根據這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）
學生口頭列算式，教師板書。
3、師：上面兩道算式的得數相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學生寫出類似的'等式，教師有序地板書學生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流，概括規律。
（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？
（2）仔細觀察這些例等式，你發現了什么？
學生先獨立思考，再全班交流。
（3）小結：通過舉例驗證，我們發現了這樣的規律：兩個加數交換位置，和不變。（出示規律，齊讀一遍）
6、個性創造，構建模型。
（1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）
（2）學生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。
（3）你是怎樣表示的？學生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ 甲數+乙數=乙數+甲數 a+b=b+a）
7、指出：在數學中，一般用字母式子來表示運算規律。a b分別表示兩個加數，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）
8、學法指導，評價反思。
談話：剛才我們是怎樣研究這個規律的？指著黑板，首先發現問題，然后舉例驗證，最后概括規律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規律，同樣要經歷這幾個過程，你有沒有信心學好？
二、學法遷移，探索加法結合律。
1．發現問題。
（1）根據剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”
（2）讓學生在自備本上各自列式計算，
（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人） 28+（17+23）=68（人）
（4）這兩個算式得數相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書： 28+17+23=28+（17+23））
（5）請同學們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調“結合”
2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發現。
先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點撥）
3．其他的任意三個數相加是不是也存在這樣的情況呢？
（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
（2）誰再來說說你的發現？
（3）用含有字母的式子來表示這個規律。
4．師生交流：
同學們發現了這樣的一個規律，三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。這個規律叫什么？這個規律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內的兩個數結合起來先算，是加法結合律。（板書：加法結合律）
5．通過同學們的舉例驗證，我們發現了加法中的兩個運算律。它們是——
三、鞏固內化，拓展應用。
1．做“想想做做”第1
重點討論第4題
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
（1）學生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）
（2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？
四、評價鼓勵，全課總結。
今天這節課你學到了什么知識和本領？我們是
怎樣學習的？你有什么感受嗎？
五、作業
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會
本節課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生、形成的過程，同時也使學生在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗和生活經驗
在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中,我能注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，學習數學知識，是為了更好地去服務生活，應用于生活，學習致用。如:在設計練習時，我設計了既符合實際又讓學生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學生覺得很有成功感，進而增強了學習數學的興趣.為即將學習簡便運算奠定了基礎；
3、引導學生在體驗中感悟數學
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象--內化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
不足之處:
1、整節課上下來，時間較緊，練習無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學生想出的類型很少。
2、在總結、交流加法的結合律時，學生的語言表達能力較差，教師應適當地進行指導和幫助。
3、在本節課的設計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。
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