解一元一次方程優秀教案設計范文
一、教學目標
①經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型．
�、趯W會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．
�、勰軌蛘页鰧嶋H問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程．
�、艹醪襟w會一元一次方程的應用價值，感受數學文化.
二、教學難點
重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程.
難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程.
三、教學過程
�。ㄒ唬┰O置情境，提出問題
�。ǔ鍪颈尘百Y料）約公元825年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．
出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的`2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？
�。ǘ┨剿鞣治�，解決問題
引導學生回憶：
實際問題——設未知數列方程——一元一次方程
設問1：如何列方程？分哪些步驟？
師生討論分析：
�、� 設未知數：前年購買計算機x臺
�、� 找相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺
�、� 列方程：x＋2x＋4x=140
設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？學生觀察、思考：
根據分配律，可以把含 x的項合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x.
老師板演解方程過程：
x＋2x＋4x=140
合并同類項，得
7x=140
系數化為1，得
x=20
設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？
學生討論、回答，師生共同整理：
“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。
�。ㄈ├}講解
例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
解：合并同類項，得
6x=-78.
系數化為1，得
x=-13.
�。ㄋ模┱n堂練習
教科書第89頁練習
�。ㄎ澹┩貜V探索比較分析
對于問題1還有不同的未知數的設法嗎？
學生思考回答：若設去年購買計算機x臺，得方程
x÷2+x+2x=140
若設今年購買計算機x臺，得方程
x÷4+x÷2+x=140
�。┚C合應用鞏固提高
一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？
學生思考、討論出多種解法，師生共同講評。
�。ㄆ撸┱n堂小結
提問：
1、你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據是什么？
2、今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？
學生思考后回答、整理：
① 解方程的步驟及依據分別是：合并和系數化為1.
�、� 總量=各部分量的和
�。ò耍┱n后作業
教科書第93頁習題3.2中1、3①②、4、6.
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