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《解一元一次方程》優(yōu)秀教案

時(shí)間:2024-10-10 23:30:26

《解一元一次方程》優(yōu)秀教案

《解一元一次方程》優(yōu)秀教案

《解一元一次方程》優(yōu)秀教案

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):了解一元一次方程的概念,掌握含括號(hào)的一元一次方程的解法。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。

  3、情感目標(biāo):通過主動(dòng)探索,合作學(xué)習(xí),相互交流,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),感受數(shù)學(xué)的魅力,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn):

  1、重點(diǎn):了解一元一次方程的概念,解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

  2、難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。

  三、教學(xué)方法:

  1、教 法:講課結(jié)合法

  2、學(xué) 法:看中學(xué),講中學(xué),做中學(xué)

  3、教學(xué)活動(dòng):講授

  四、課 型:新授課

  五、課 時(shí):第一課時(shí)

  六、教學(xué)用具:彩色粉筆,小黑板,多媒體

  七、教學(xué)過程

  1、創(chuàng)設(shè)情景:

  今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲,這個(gè)游戲的名字叫:猜猜你心中的“她”

  心里想一個(gè)數(shù)

  將這個(gè)數(shù)+2

  將所得結(jié)果

  最后+7

  將所得的結(jié)果告訴老師

  (抽一個(gè)同學(xué),讓他把他計(jì)算的結(jié)果告訴老師,由老師通過計(jì)算得到他最開始所想的數(shù)字。)

  老師:同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎?

  同學(xué):不知道。

  老師:那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎?這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解一元一次方程。

  2、探究新知:

  一元一次方程的概念:

  前面我們遇到的一些方程,例如 3

  老師:大家觀察這些方程,它們有什么共同特征?

  (提示:觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)

  (抽同學(xué)起來回答,然后再由老師概括。)

  只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,像這樣的方程

  叫做一元一次方程。

  老師:同學(xué)們從這個(gè)概念中,能找出關(guān)鍵的字嗎?能用它來判斷一個(gè)式子是否是一元一次

  方程嗎?

  再次強(qiáng)調(diào)特征:

  (1)只含一個(gè)未知數(shù);

  (2)未知數(shù)的次數(shù)為1;

  (3)是一個(gè)整式。

  (注意:這幾個(gè)特征必須同時(shí)滿足,缺一不可。)

  3、例題講解:

  例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎?

  (寫在小黑板上,讓學(xué)生判斷,并分別抽同學(xué)起來回答,如果不是,要說出理由。)

  ① ② ③

  ④ ⑤⑥

  準(zhǔn)確答案:①③

  下面我們?cè)僖黄饋斫鈳讉(gè)一元一次方程。

  例2、解方程

  (1)

  解法一:解法二:

  提醒:去括號(hào)的時(shí)候,如果括號(hào)外面是負(fù)號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)里面要變號(hào)

  (提示第二種解法:先移項(xiàng),再去括號(hào)。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。)

  (2)

  解:

  提示

  1)、在我們前面學(xué)過的知識(shí)中,什么知識(shí)是關(guān)于有括號(hào)的。

  2)、復(fù)習(xí)乘法分配律: ,強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)

  內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“-”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

  3)、問同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來去掉這個(gè)括號(hào),如果能該怎么去呢?抽一個(gè)同學(xué)起

  來回答。

  4)、問:去了括號(hào)的式子,又該做什么呢?我們前面見過此類的方程的,引出移項(xiàng),并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化。此處運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

  5)、一起回顧合并同類項(xiàng)的法則:未知數(shù)的系數(shù)相加。

  6)、系數(shù)化為1,運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

  (求解的每一步的時(shí)候,抽同學(xué)起來回答,該怎么進(jìn)行,運(yùn)用了什么知識(shí),同學(xué)敘述,老師寫,同學(xué)說完后,老師在點(diǎn)評(píng),最后歸納解含括號(hào)的一元一次方程的步驟,并強(qiáng) 調(diào)解題格式。)

  方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立探索解法,并互相交流。

  解一元一次方程的步驟:

  去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1。

  4、鞏固練習(xí)

  (1)解方程(2)當(dāng)y為何值時(shí),2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)

  (鞏固練習(xí),抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成,其余的同學(xué)在演草紙上完成,待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評(píng)。)

  5小結(jié):和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

  解一元一次方程

  概念

  含括號(hào)的一元一次方程的解法

  作業(yè):

  1、P12 。1

  2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容,

  3、復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容,并完成一下兩道思考題。

  思考:

  (1) 解方程:

  說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括

  號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  (2) 該怎么求解?

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