四年級《三角形的內角和》教案設計

時間：2023-02-28 10:00:26 教案我要投稿

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四年級《三角形的內角和》教案設計

　　【教學目標】

四年級《三角形的內角和》教案設計

　　1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。

　　2、經歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉化”等數學思想方法。

　　3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

　　【教學重、難點】

　　教學重點：引導學生發現三角形內角和是180°。教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。【教學過程】

　　一、創設情景，提出問題

　　小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）

　　師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

　　【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創設疑問，引出要探討的問題，調動學生學習的興趣。】

　　二、動手實踐、自主探究

　　師：什么是內角？內角和是什么意思？三角形的內角和是多少度呢？

　　1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。

　　（1）師生拿出30度直角三角板

　　師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？

　　（2）再拿出45度直角三角板。

　　師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度？

　　（3）師：通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：這兩個三角形內角和都是180°。

　　【設計意圖：這一環節先讓學生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內角和，通過計算學生很容易發現直角三角形的內角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎。】

　　2、由特殊到一般——猜想驗證，發現規律。

　　（1）提出猜想

　　師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？

　　生：是、不是……

　　師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。

　　（出示小組調查表。）

　　（2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）

　　師：哪個小組愿意將您們組的發現與大家分享一下？

　　生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是度度度，內角和是180°，我們發現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）

　　師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來談談你們的發現！

　　【設計意圖：實物投影儀在這個環節發揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進行鋪墊，引發思考，激發學習興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規律。】

　　（3）揭示規律

　　師：通過計算我們發現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想。現在我們可以說所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。

　　注：學生的匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數進行統計）

　　師：觀察這些測量結果你能發現什么？（三角形內角和大約是180°左右）

　　（4）方法提升。

　　師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個別到一般的推理方法，在數學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。

　　【設計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動學生學習的積極性、自主性。】

　　3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。

　　師：剛才我們通過測量發現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動手做。

　　生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說方法——統計點評）

　　班內交流，匯報撕拼法、折疊法。

　　師：將三角形的內角通過剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學思想——轉化（板書），轉化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決。

　　【設計意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語言概括出結論，提高語言表達能力。】

　　4.展示——再次強化。

　　師：現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？

　　師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。

　　（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數的不斷變化）

　　結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。

　　【設計意圖：讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發現三角形的3個角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內化的過程。】

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.介紹科學家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

　　2.練習

　　（1）. 做一做：在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。

　　（2）. 求出下列三角形中各個角的度數。（書88頁第9題）

　　（3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質教育要求我們要面向全體學生。為此，根據問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發展性練習，盡最大努力體現因材施教。】

　　四、課后思考、拓展延伸

　　同學們，數學奧妙無窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學下課之后可繼續研究，下課。

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