二次根式評課稿

時間：2022-03-17 14:09:17 稿件我要投稿

二次根式評課稿

　　評課是教學、教研工作過程中一項經常開展的活動。評課的類型很多，有同事之間互相學習、共同研討評課；有學校領導診斷、檢查的評課；有上級專家鑒定或評判的評課等等。以下是小編為大家整理的二次根式評課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　聽了趙老師的一節數學課，這節課趙老師安排的是一節學生的練習課，課上，學生一邊練習，我一邊觀察學生完成作業的情況，并與部分學生交流了解題方法。課后與趙老師交流的大致內容如下。

　　一、解題方法要逐步訓練到學生達到自動化的程度。

　　本節課是關于二次根式的混合運算，其中所用的到新知識就是關于化簡二次根式，如學生首先要會把能化成，在觀察學生作業時，發現還有部分學生對這樣的化簡不熟練，還有一個學生，算到了這一步時，眼睛盯著這個式子看了約兩分鐘的時間，無法往下進行了。

　　其實在計算的過程中，我們是先學生理論依據，然后由理論依據到具體的方法，最后用方法去計算每一道題。如上面的情況，先講了開方的性質、意義等，這就了根式化簡提供了理論依據。然后就是進行方法訓練，在訓練過程中，應老師先示范方法，學生再練習，發現學生還不熟練，則老師應再示范，學生再練習。如要讓學生學會把化成，教師示范了的化簡后，便讓學生化簡、等，發現還有學生不熟練，示范后，學生再練習。直到學生熟練為止，這時就應側重于方法，不必強調每一步的理論依據。

　　二、關于把化成的方法的探討。

　　在學生作業過程中，發現有部分學生在把化成總是無法從a中找到b2，因為在這個化簡中，首先就要把a分解成b2×c的形式，找不到b2下面化簡就無法進行。針對我們所化簡的b一般都在10以內，便對一組最后一個學生做了如下指導。先記住2到9的平方數，即4、9、16、25、36、49、64、81（當時我是讓他把這些對應的平方數寫在紙上）。然后用中的a去除這些平方數，從小到大，一個一個來，找到能整除的那一個。（這里去除與a的一半最接近的小的平方數，可保證一次化簡后更是最簡的）我給他示范了一個化簡先用8去除這些平方數，除以4就能整除了，這樣，后來他用這種方法化簡了化對了，我再讓他化簡，他化成了，我一方面讓他觀察這是不是最簡了，另一方面，把上面括號中的方法告訴他了。這些方法對于我們教師來說，是非常簡單的，等學生熟練后，這一步用的也是非常少的，但學生剛開始時，當他找不到b2時，用這種方法是可以的，我們就在舉一反三的示范后讓學生練習，直到他們能把一些常用的記住為止。

　　另外我們老師們在教學生計算的基本功時，不論是小學的各種計算，還是中學的去、加括號，乘法公式，都不能只停留在學生能算的程面上，應通過反復不斷的強化練習，讓學生熟練，達到自動化的程度。如一些特殊的小數與分數的互化，20以內的平方數，10以內的立方數，加數在100以內的加法和對應的減法，常用的幾個乘法公式在任何時候都要能聯系起來會用等，有必要讓學生牢記于心。

　　擴展：二次根式數學知識點

　　二次根式的概念

　　形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。

　　注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以a≥0是√a為二次根式的前提條件，如√5，√（x2+1），

　　√（x—1）（x≥1）等是二次根式，而√（—2），√（—x2—7）等都不是二次根式。

　　二次根式取值范圍

　　1、二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≥0時√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大于或等于零即可。

　　2、二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，√a沒有意義。

　　知識點三：二次根式√a（a≥0）的非負性

　　√a（a≥0）表示a的算術平方根，也就是說，√a（a≥0）是一個非負數，即√a≥0（a≥0）。

　　注：因為二次根式√a表示a的算術平方根，而正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數（a≥0）的算術平方根是非負數，即√a≥0（a≥0），這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若√a+√b=0，則a=0，b=0；若√a+|b|=0，則a=0，b=0；若√a+b2=0，則a=0，b=0。

　　二次根式的性質

　　√a2=|a|

　　文字語言敘述為：一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。

　　注：

　　1、化簡√a2時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等于a本身，即√a2=|a|=a（a≥0）；若a是負數，則等于a的相反數—a，即√a2=|a|=—a（a﹤0）；

　　2、√a2中的a的取值范圍可以是任意實數，即不論a取何值，√a2一定有意義；

　　3、化簡√a2時，先將它化成|a|，再根據絕對值的意義來進行化簡。

　　二次根式（√a）的性質

　　（√a）2=a（a≥0）

　　文字語言敘述為：一個非負數的算術平方根的平方等于這個非負數。

　　注：二次根式的性質公式（√a）2=a（a≥0）是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若a≥0，則a=（√a）2，如：2=（√2）2，1/2=（√1/2）2。

　　方程與方程組

　　一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

　　提高數學成績的方法

　　1、怎么樣提高數學成績

　　首先想要提升數學成績，成為數學學霸的前提是要對數學有良好的學習興趣。其次要學會課前預習，方便自己能夠更加深入的吃透課堂上的知識點。然后還要學會總結復習，總結自己課堂上的問題，復習課堂上的重要知識點，從而提高自己的數學成績。

　　提升數學成績還要擁有一個錯題本，和數學資料。認真對待自己的學習工具，多做練習題，找出自己的薄弱環節和自己常犯的.題型，記在錯題本上，常練習，常鞏固。在自己的數學資料中摸索出適合自己的解題技巧，反復練習加以運用，一定會提升你的數學成績。

　　學會聽課，在課堂上勇于提問。數學最重要的部分都是在課本上，所以必須要掌握好課堂的45分鐘。把握好數學課本，為自己打下一個好基礎，這樣才能更有效的提升你的數學成績。學會做課堂筆記，把每節課的重要知識點記下來，以便接下來的復習。

　　2、如何才能成為數學學霸

　　想要提升成績成為數學學霸，天賦是非常重要的，當然除了天賦外還要看你是否肯用心，而且學習方法也是同等重要的。

　　提升數學成績成為學霸的第一步，就是要背，記住數學里面的公式和推算方法，掌握住數學公式和推算方法有助于你答題，無論自己碰到什么樣的題型，最基本的公式是必須要掌握的。因為數學答題時就算你不會，但是只要把公式寫出來還是會得分的，能夠更有效地提升你的成績。

　　多練習，多練習不是說搞那些所謂的題海戰術，真正要練的是教材，數學教材才是真正的基礎題，可以起到舉一反三的作用。而且在做題的時候要的是效率，而不是量，認真分析做過的題型，你會發現他們的題型會有相似之處，能夠使你更好的知道數學中的奧秘。

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