正方形性質的探索教案
正方形性質的探索教案
一、說教材。
《正方形性質的探索》是北師大版教材八年級數學上冊第四章第四節第二課時內容，教材前幾節探索平行四邊形、菱形、矩形，再過渡到正方形，是探索活動的自然延伸和必要發展。教材這樣安排，由一般的平行四邊形到特殊的平行四邊形，突出探究的層次性。通過探究活動，培養學生的自主探究意識和合作學習習慣，提高學生的創新能力，讓學生體會數學在生活中的應用美。
二、說教學目標。
1、讓學生掌握正方形的性質和判別條件，以及特殊平行四邊形之間的關系。
2、通過經歷探索過程，在簡單操作活動和說理過程中，培養主動探究習慣。
3、通過正方形有關知識的學習，培養學生的創新、合作意識，感受正方形圖形美和語言美。
三、說教學重、難點。
重點是正方形的定義；難點是正方形性質的應用。
四、說教法與學法。
指導探索法;討論法、比較法、歸納法。
五、說教學過程。
（一）復習導入新課（3分鐘）
通過復習前面學習的平行四邊形、菱形、矩形的性質以及判別方法，很自然的引入新課，由平行四邊形性質和判定的復習，過渡到矩形和菱形，再由一組鄰邊相等的矩形和一個角是直角的菱形，從而得出正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。最后給正方形一個定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。邊復習教師邊板書一些重要的性質。
（在復習導入新課的過程中教師引導，學生集體和個別回答相結合，體現了合作學習的重要性和必要性，強調教師合作參與引導，學生主動參與的新型學習方式。）
（二）講授新課
（1）、討論正方形的性質（13分鐘）
讓學生分組討論正方形的性質，教師引導學生從正方形的邊、角、對角線三個方面歸納和總結正方形的性質。總結后教師提問并板書正方形的性質：正方形對邊平行，四條邊都相等；正方形的四個角都是直角；正方形對角線垂直平分且相等；正方形每條對角線平分一組對角。教師要強調“正方形對角線垂直平分且相等”這一性質。
（通過學生自主探究，歸納表達，教師糾正總結，使學生逐步掌握說理的基本方法。）
（2）、想一想（3分鐘）
正方形有幾條對稱軸？讓學生用紙剪一個正方形，通過動手折出正方形的對稱軸的條數。并要求學生要用規范的幾何語言描述正方形的對稱軸。正方形有四條對稱軸，即兩條對角線所在直線，兩組對邊的中垂線。
（這樣能提高學生的學習興趣，讓學生用自己的雙手實踐，用自己的大腦思考，全身心的投入到探索過程中。）
（3）、例題講解（8分鐘）
例題是對正方形性質的應用。正方形的性質很多，本題用到了正方形對角線的性質，先讓學生自己看課本例題，學生看的同時，教師板書例題.然后學生分組討論解題方法和過程，教師引導點撥。最后讓一名學生到黑板上板書解題過程，其他的學生在練習本上完成。教師巡視指導，并給予積極性評價。
（這樣的講授方法能培養學生主動探究意識，發展學生的合情推理能力。）
（4）做一做（5分鐘）
將一張長方形的紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。怎樣剪才能剪出一個正方形？讓學生動手折疊、自己想并剪切，然后四人一組討論，并回答討論結果。只要保證剪口線與折痕成45度角即可。
（這樣能培養學生的合作意識, 提高學生的自主探究能力，讓學生體驗到成功的喜悅。）
（5）議一議（7分鐘）
正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關系？讓學生四人一組討論，要求學生畫出知識結構圖說明四者之間的什么關系，學生畫圖時教師巡視指導，并歸納學生畫的關系圖. 最后，教師在黑板上畫出兩種關系圖。
（通過小組合作學習，積極完成共同承擔的任務，在集體學習中形成團隊意識，樹立 “人人為我，我為人人”的學習理念。）
（6）隨堂練習（4分鐘）
兩道題都是對正方形的一些性質的應用，讓兩名學生在黑板上板演，其余的學生在練習本上做，教師巡視指導。
（7）課時小結及布置作業（2分鐘）
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