二元一次方程教案設(shè)計(jì)
二元一次方程教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型;
2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答;
4、培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)難點(diǎn)
確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。
知識(shí)重點(diǎn)以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組.本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題.
(出示問(wèn)題)養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?開(kāi)門見(jiàn)山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化本章的中心問(wèn)題.
以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.
探索分析
解決問(wèn)題學(xué)生思考、討論.
判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：
一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn).
二、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確.
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便.
設(shè)問(wèn)1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?
(有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答)
列方程組求解.
主要思路：
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運(yùn)用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。
實(shí)際應(yīng)用
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過(guò)程.
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料x(chóng)kg和ykg.
找出相等關(guān)系列方程組
解這個(gè)方程組，得
這就是說(shuō)，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確.分步到位，滲透模型化的思想。
規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的重要性，并學(xué)會(huì)正確作答。
拓廣探索
比較分析設(shè)問(wèn)2：以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎?結(jié)果是否一致?
個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組
但結(jié)果一致.比較分析，加深對(duì)方程組的認(rèn)識(shí)。
課堂練習(xí)《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3;若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎?出示古典名題一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟?
學(xué)生思考后回答、整理：
①設(shè)未知數(shù).
②找相等關(guān)系.
③列方程組.
④檢驗(yàn)并作答.以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)，建立起符合自身認(rèn)識(shí)特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu).訓(xùn)練口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及
時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
布置作業(yè)10、必做題：教科書(shū)116頁(yè)習(xí)題8.3第1(1)3、5題。
11、選做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.3第8題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模
型，通過(guò)對(duì)方程組解的檢驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個(gè)方程，而且還要考查所得的解答是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求，初步體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程.
在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵.給出《一千零一夜》(希臘文集)中的數(shù)學(xué)名題，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力得到提高的同時(shí)能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶..
【二元一次方程教案設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
解一元一次方程教案設(shè)計(jì)（精選14篇）11-16
讓心飛翔教案設(shè)計(jì)01-24
教案設(shè)計(jì)：破釜沉舟07-19
《楊氏之子》教案設(shè)計(jì)02-11
認(rèn)識(shí)南瓜教案設(shè)計(jì)02-11
《多彩的拉花》教案設(shè)計(jì)02-25