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一元一次方程和它的解法經典教案

時間:2024-08-29 12:55:53

一元一次方程和它的解法經典教案

一元一次方程和它的解法經典教案

一元一次方程和它的解法經典教案

  一、素質教育目標

  (一)知識教學點

  1.要求學生學會用移項解方程的方法.

  2.使學生掌握移項變號的基本原則.

  (二)能力訓練點

  由移項變形方法的教學,培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力.

  (三)德育滲透點

  用代數方法解方程中,滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想.

  (四)美育滲透點

  用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便,體現了數學的方法美.

  二、學法引導

  1.教學方法:采用引導發現法發現法則,課堂訓練體現學生的主體地位,引進競爭機制,調動課堂氣氛.

  2.學生學法:練習→移項法制→練習

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:移項法則的掌握.

  2.難點:移項法解一元一次方程的步驟.

  3.疑點:移項變號的掌握.

  四、課時安排

  3課時

   五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片.

  六、師生互動活動設計

  教師出示探索性練習題,學生觀察討論得出移項法則,教師出示鞏固性練習,學生以多種形式完成.

  七、教學步驟

  (一)創設情境,復習導入

  師提出問題:上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識,請同學們首先回顧上節課的有關內容;回答下面問題.

  (出示投影1)

  利用等式的性質解方程

  (1)

  ; (2)

  ;

  解:方程的兩邊都加7, 解:方程的兩邊都減去

  ,

  得

  , 得

  ,

  即

  . 合并同類項得

  .

  【教法說明】通過上面兩小題,對用等式性質解方程進行鞏固、回憶,為講解新方法奠定基礎.

  提出問題:下面我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項的規律是什么?

  (二)探索新知,講授新課

  投影展示上面變形的過程,用制作復合式運動膠片將上面的變形展示如下,讓學生觀察在變形過程中,變化的項的變化規律,引出新知識.

  (出示投影2)

  師提出問題:1.上述演示中,兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?

  2.改變的項有什么變化?

  學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結果派代表上報教師,最好分四組,這樣節省時間.

  師總結學生活動的結果:大家討論的結論,有如下共同點:①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊,方程(2)的

  項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

  【教法說明】在這里的投影變化中,教師要抓住時機,讓學生發現變化的規律,準確掌握這種變化的法則,也是為以后解更復雜方程打下好的基礎.

  師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.

  (三)嘗試反饋,鞏固練習

  師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

  學生活動:要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

  【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程,重新寫一遍,以理解解方程的步驟和格式.

  對比練習:(出示投影3)

  解方程:(1)

  ; (2)

  ;

  (3)

  ; (4)

  .

  學生活動:把學生分四組練習此題,一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解,(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解,(3)(4)題用等式性質解.

  師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項法;移項、合并同類項、檢驗.)

  【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法,通過學生動手嘗試,理解解方程的步驟,從而掌握移項這一法則.

  鞏固練習:(出示投影4)

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