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實用文檔>勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計

勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計

時間:2024-10-15 17:04:42

勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計

勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計

勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計

  一、教材分析

  在上一節實驗的基礎上,分析v-t圖像時一條傾斜直線的意義——加速度不變,由此定義了勻變速直線運動。而后利用描述勻變速直線運動的v-t圖像的是傾斜直線,進一步分析勻變速直線運動的速度與時間的關系:無論時間間隔t大小, 的值都不變,由此導出v = v0 + at,最后通過例題以加深理解,并用“說一說”使學生進一步加深對物體做變速運動的理解。

  二、目標

  1、知道勻速直線運動 圖象。

  2、知道勻變速直線運動的 圖象,概念和特點。

  3、掌握勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at,并會進行計算。

  重點

  1、 勻變速直線運動的 圖象,概念和特點。

  2、 勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at,并進行計算。

  三、 教學難點

  會用 圖象推導出勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at。

  四、教學過程

  預習檢查:加速度的概念,及表達式 a=

  導入新:

  上節,同學們通過實驗研究了速度與時間的關系,小車運動的-t圖象。

  設問:小車運動的 -t圖象是怎樣的圖線?(讓學生畫一下)

  學生坐標軸畫反的要更正,并強調調,縱坐標取速度,橫坐標取時間。

  -t圖象是一條直線,速度和時間的這種關系稱為線性關系。

  設問:在小車運動的-t圖象上的一個點P(t1,v1)表示什么?

  學生畫出小車運動的-t圖象,并能表達出小車運動的-t圖象是一條傾斜的直線。

  學生回答:t1時刻,小車的速度為v1 。

  學生回答不準確,教師補充、修正。

  預習檢查

  情境導入

  精講點撥:

  1、勻速直線運動圖像

  向學生展示一個-t圖象:

  提問:這個-t圖象有什么特點?它表示物體運動的速度有什么特點?物體運動的加速度又有什么特點?

  在各小組陳述的基礎上教師請一位同學總結。

  2、勻變速直線運動圖像

  提問:在上節的實驗中,小車在重物牽引下運動的v-t圖象是一條傾斜的直線,物體的加速度有什么特點?直線的傾斜程度與加速度有什么關系?它表示小車在做什么樣的運動?

  從圖可以看出,由于v-t圖象是一 條傾斜的直線,速度隨著時間逐漸變大,在時間軸上取取兩點t1,t2,則t1,t2間的距離表示時間間隔t= t2—t1,t1時刻的速度為 v1, t2 時刻的速度為v2,則v2—v1= v,v即為間間隔t內的速度的變化量。

  提問:v與t是什么關系?

  知識總結:沿著一條直線,且加速度不變的運動,叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。

  提問:勻變速直線運動的v-t圖線的斜率表示什么?勻變速直線運動的v-t圖線與縱坐標的交點表示什么?

  展示以下兩個v-t圖象,請同學們觀察,并比較這兩個v-t圖象。

  知識總結:在勻變速直線運動中,如果物體的速度隨著時間均勻增加,這個運 動叫做勻加速直線運動;如果物體的速度隨著時間均勻減小,這個運動叫做勻減速直線運動。

  分小組討論

  每一小組由一位同學陳述小組討論的結 果。

  學生回答:是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化,即物體作勻速直線運動。作勻速直線運動的物體,v = 0, = 0,所以加速度為零。

  分小組討論

  每一小組由一位同學陳述小組討論的結果。

  由于v-t圖象是一條直線,無論t選在什么區間,對應 的速度v的變化量v與時間t的變化量t之比 都是一樣的, 表示速度 的變化量與所用時間的比值,即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運動,是加速度不變的運動。

  學生回答:v-t圖線的斜率在數值上等于速度v的變化量v與時間t的變化量t之比,表示速度的變化量與所用時間的比值,即加速度。

  v-t圖線與縱坐標的交點表示t = 0 時刻的速度,即初速度v0。

  學生回答:甲乙兩個v-t圖象表示的運動都是勻變速直線運動,但甲圖的速度隨時間均勻增加,乙圖的速度隨著時間均勻減小。

  讓學生通過自身的觀察,發現勻加速直線運動與勻減速直線運動 的不同之處,能幫助學生正確理解勻變速直線運動。

  3、勻變速直線速度與時間的關系式

  提問:除用圖象表示物體運動的速度與時間的關系外,是否還可以用公式表達物體運動的速度與時間的關系?

  教師引導,取t=0時為初狀態,速度為初速度V0,取t時刻為末狀態,速度為末速度V,從初態到末態,時間的變化量為t,則t = t—0,速度的變化量為V,則V = V—V0

  提問:能否直接從圖線結合數學知識得到速度與時間的關系式?

  知識總結:勻變速直線 運動中,速度與時間的關系式是V= V0 + a t

  勻變速直線運動的速度與時間關系的公式:V= V0 + a t可以這樣理解:由于加速度a在數值上等于單位時間內速度的變化量,所以at就是整個運動過程中速度的變化量;再加上運動開始時物體的速度V0,就得到t時刻物體的速度V。

  4、例題

  例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛,現以0.6 m/s2的加速度加速,10s后速度能達到多少?加速后經過多長汽車的速度達到80 km/h?

  例題2、某汽車在某路面緊急剎車時,加速度的大小是6 m/s2,如果必須在2s內停下,汽車的行駛速度最高不能超過多少?如果汽車以最高允許速度行駛,必須在1.5s內停下, 汽車剎車勻減速運動加速度至少多大?

  分析:我們研究的是汽車從開始剎車到停止運動這個過程。在這個過程中,汽車做勻減速運動,加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運動,加速度的方向與速度方向相反,如果設汽車運動的方向為正,則汽車的加速度方向為負,我們把它記為a = 一6 m/s2。這個過程的t時刻末速度V是0,初速度就是我們所求的最高允許速度,記為V0,它是這題所求的“最高速度”。過程的持續時間為t=2s

  學生回答:因為加速度

  a = ,所以V =a t

  V—V0= a t

  V—V0= a t

  V= V0 + a t

  學生回答:因為勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關系,或者說v是t的一次函數,應符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率,在數值上等于勻變速直線運動的加速度a,b是縱軸上的截距,在數值上等于勻變速直線運動的初速度V0,所以V= V0 + a t

  同學們思考3-5分鐘,

  讓一位同學說說自己的思路。其他同學糾正,補充。

  讓同學計算。

  展示某同學的解題,讓其他同學點評。

  解:初速度V0= 40 km/h = 11 m/s,加速度a = 0.6 m/s2,時間t=10 s。

  10s后的速度為V= V0 + a t

  = 11 m/s + 0.6 m/s2×10s

  = 17 m/s = 62 km/h

  由V= V0 + a t得

  同學們思考3-5分鐘,

  讓一位同學說說自己的思路。其他同學糾正,補充。

  讓同學計算。

  展示某同學的解題,讓其他同學點評。

  解:根據V= V0 + a t,有

  V0 = V — a t

  = 0 — (—6m/s2)×2s

  = 43 km/h

  汽車的速度不能超過43 km/h

  根據V= V0 + a t,有

  汽車剎車勻減速運動加速度至少9m/s2

  注意同一方向上的矢量運算,要先規定正方向,然后確定各物理量的正負(凡與規定正方向的方向相同為正,凡與規定正方向的方向相反為負。)然后代入V-t的關系式運算。

  五、 堂小結

  六、利用V-t圖 象得出勻速直線運動和勻變速直線運動的特點。

  七、并進一步利用V-t圖推導出勻變速直線運動的速度和時間的關系式。

  布置作業

  (1)請學生后探討本第3 9頁,“說一說”

  (2)請學生后探討本第39頁“問題與練習”中的1~4題。

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