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指數函數與對數函數性質導學案

時間:2024-10-05 00:42:34

指數函數與對數函數性質導學案

指數函數與對數函數性質導學案

  一、 指數函數與對數函數的圖象和性質:

  定義域

  值域

  定點

  單調性

  二、 基礎訓練

  1、用或填空。

  (1) (2)

  2、已知函數 在R上是減函數,則實數 的取值范圍是( )

  (A)(2,+ ) (B)(3,+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)

  3、當 時,函數 的值域是( )

  (A)(0,+ ) (B)(1,+ ) (C)(0,1) (D)(3,+ )

  4、函數 的定義域是( )

  (A)(1,+ ) (B) (1,2) (C) ,+ ) (D)(0,+ )

  三、關于指數函數和對數函數的不等式

  例1、解關于 的不等式:

  變式一:解關于 的不等式:

  變式二:解關于 的不等式: ( )

  小結:

  四、利用函數單調性求最值

  例2、若函數 在區間 上的最大值與最小值之差為 ,

  求實數 的值。

  延拓:已知 ,函數 。

  (1) 設 ,求實數 的取值范圍;

  (2) 求函數 的最值。

  變式:已知 ,求函數 的最值。

  小結:

  五、鞏固練習

  1、 已知 , , ,則 , , 的大小關系是( )

  (A) ac (B) ab (C) ca (D) bc

  2、當 時,函數 的值總大于1,則實數 的取值范圍是( )

  (A)(1,+ ) (B)(2,+ ) (C)(1,2) (D)(0 ,1)

  3、下列函數中,值域是(0,+ )的函數是( )

  (A) +1 ( ) (B)

  (C) (D)

  4、已知函數 ,若 ,則實數 的取值范圍是( )

  (A) (B) 或

  (C) (D) 或

  5、已知函數 , ( 且 )。

  (1)求函數 的定義域;

  (2)求使函數 的值為正數的 的取值范圍。

  6、已知1 ,函數 ,求函數 的最值。

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