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實用文檔>完全平方公式導學案

完全平方公式導學案

時間:2024-07-02 14:42:29

完全平方公式導學案

完全平方公式導學案

  一、學習目標

  會推導完全平方公式,了解公式的幾何解釋,并能運用公式計算。

  二、學習重點:

  掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義,正確運用公式進行計算。

  三、學法指導:

  1.教學方法:嘗試指導法、講練結合法、小組合作。

  2.學生運用完全平方公式計算時,要注意:

  (1)切勿把此公式與公式混淆,而隨意寫成。

  (2)切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.

  (3)計算時,要先觀察題目是否符合公式的條件。若不符合,應先變形為符合公式的條件的形式,再利用公式進行計算;若不能變為符合條件的形式,則應運用乘法法則進行計算。要想用好公式,關鍵在于辨認題目的結構特征。

  四、學習過程:

  【課前準備及預習感悟】

  依據預習提綱預習并完成相關的問題

  一、復習回顧:

  1、敘述平方差公式的內容并用字母表示;

  2、用簡便方法計算

  ①103×97②103×103

  3、請同學們自編一個符合平方差公式結構的計算題,并算出結果.

  (學生活動:編題、解題,然后兩至三個學生說出題目和結果.)

  二、探究發現:

  1、計算

  學生活動:計算,兩名學生板演,其他學生在練習本上完成,然后說出答案,得出公式.

  由學生概括:

  兩數和的平方等于這兩個數的平方和加上。

  2、結合圖形,理解公式,與同學交流。

  根據圖形完成下列問題:

  如圖:A、B兩圖均為正方形,

  (1)圖A中正方形的面積為____________,(用代數式表示)

  圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

  (2)圖B中,正方形的面積為____________________,

  Ⅲ的面積為______________,

  Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________,

  用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

  分別得出結論:

  預習疑難摘要

  【課堂學習研討交流】1、小組研討預習中碰到的疑難問題,不會的要向其他同學或老師請教哦!2、說說完全平方公式的特征,和你的伙伴交流認識。

  【知識應用與能力形成】

  1、引例:計算

  講解:在中,把x看成a,把2y看成b,在中把2x看成a,把-3y看成b,則、,就可用完全平方公式來計算,即

  (a+b)2=a2+2ab+b2

  [2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2

  (a+b)2=a2+2ab+b2

  2、例1運用完全平方公式計算:

  (1) 1012

  解:1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=

  3、做課本例1、例2(1)

  學生活動:學生獨立在練習本上嘗試解題,2個學生板演.

  【課內訓練鞏固】

  教科書38頁練習第1、2、3題。

  例題反思:

  【學習體會】

  1、本節課你有何收獲?把你認為重點的內容劃在書上。

  2、你還有哪些困惑?與同學和老師交流,解決它!

  3、你能否根據完全平方公式的結構特征自編口訣來幫助記憶?

  【基礎與達標】

  1、教科書40頁習題2.2A組第1題

  2、教科書40頁習題2.2A組第3題

  五、綜合與提升(必做作業)

  1.下列各式中,能夠成立的等式是().

  A、 B、

  C、D、

  2.若是一個完全平方式,則m的值是___________

  A、12B、﹣12C、±12D、±6

  3、運用完全平方公式計算:

  (1)(m-n)(3)

  ⑶1999(4)(a-3b)(3b-a)

  六、拓展與探究(選做作業)

  教科書40頁習題2.2B組2、3題

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