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解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-09-12 13:35:43

解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)

解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)

解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo)

  1.在現(xiàn)實(shí)情景中深刻理解等式的性質(zhì),并能正確運(yùn)用等式的性質(zhì).

  2.熟練掌握移項(xiàng)法則,利用移項(xiàng)法則解一元一次方程.

  教學(xué)重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):等式的基本性質(zhì),移項(xiàng)法則

  難點(diǎn):對(duì)等式性質(zhì)的理解和用移項(xiàng)的法則解方程.

  教學(xué)過(guò)程

  一激情引趣,導(dǎo)入新課

  解方程:2x-5=3x+6

  你能說(shuō)出你解這個(gè)方程每一步的依據(jù)嗎?(一個(gè)加數(shù)等于和減去_______.)(導(dǎo)入新課:在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了解方程,依據(jù)是加數(shù)與和的關(guān)系,因數(shù)與積的關(guān)系,還有沒(méi)有別的依據(jù)呢?)

  二合作交流,探究新知

  1等式的性質(zhì)

  問(wèn)題1(一)班的學(xué)生人數(shù)等于(二)班的學(xué)生人數(shù),現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生,那么(一)班與(二)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?如果每班減少了3名學(xué)生,那么兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?

  如果(-)班人數(shù)為a人,(二)班人數(shù)為b人,上面問(wèn)題用含有a、b的式子怎樣表示?

  問(wèn)題2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量,現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半,那么甲,乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?

  如果設(shè)甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問(wèn)題用式子怎么表示?

  從上面兩個(gè)問(wèn)題,可以發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

  等式的性質(zhì)1等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個(gè)式子)所得結(jié)果仍是____.

  等式的性質(zhì)2等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個(gè)式子)(除數(shù)或者除式不能為0),所得結(jié)果仍是____.

  你能用式子表達(dá)等式的性質(zhì)嗎?

  2嘗試練習(xí)

  做一做

  (1)說(shuō)一說(shuō)下面等式變形的根據(jù)

  ①?gòu)膞=y得到x+4=y+4,②從a=b得到a+10=b+10

  ③從2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④從3x=9得到x=3,⑤從得到x=8

  用等式的性質(zhì)解方程:4x+4=3x+12

  歸納:(1)什么叫移項(xiàng)?把方程的某一項(xiàng)改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______

  看看下面的變形是移項(xiàng)嗎?

  2x+5-3x+6=9,解:2x-3x+5+6=9

  練一練

  用移項(xiàng)的方法解方程

  12x=x+323x-1=40+2x

  三應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1實(shí)際應(yīng)用

  例1(我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題)用繩子量井深,把繩子3折來(lái)量,井外余繩子4尺;把繩子4折來(lái)量,井外余繩子1尺,于是量井人說(shuō):“我知道這口井有多深了”。

  你能算出這口井的深度嗎?(做完后交流討論)

  2游戲:請(qǐng)你任意圈出下面日歷中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),求出它們的和并告訴我,我就知道你圈出的是哪三個(gè)數(shù)。

  四課堂練習(xí),鞏固提高

  1如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則n=___,m=____

  2如果代數(shù)式3x-5與1-2x的值互為相反數(shù),那么x=____

  3若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同,求的值

  P1091,2

  五反思小結(jié),拓展提高

  這一節(jié)你有什么收獲?

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