關(guān)于有理數(shù)的加法與減法教學(xué)設(shè)計(jì)
關(guān)于有理數(shù)的加法與減法教學(xué)設(shè)計(jì)
一、情境創(chuàng)設(shè)引入
小明在一條東西方向的跑道上，
(1)先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米?
(2)若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米?
你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設(shè)想完整嗎?
二、自主探索
我們先看一個(gè)簡單的問題：
甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場(chǎng)以4∶1蠃了3球，在客場(chǎng)以1∶3輸了2個(gè)球，那么兩場(chǎng)累計(jì)凈勝1球。
若蠃3球記作“+3”，輸2球記作“-2”，則累計(jì)得球用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：
(+3)+(-2)=+1
對(duì)于情境問題，可討論如下：
設(shè)向東為正，則向西為負(fù)
(1)若兩次都是向東走，通過實(shí)驗(yàn)我們知道他一共向東走了50米。
可表示為：(+20)+(+30)=+50，即小明在原來的位置的東方50米處。
(2)若兩次都是向西走，由實(shí)驗(yàn)可知，小明位于西方50米。
可表示為：(-20)+(-30)=-50，
(3)若第一次向東，第二次向西，通過實(shí)驗(yàn)可知，小明位于原來位置的西方10米處。
可表示為：(+20)+(-30)=-10
(4)若第一次向西，第二次向東，通過實(shí)驗(yàn)可知，小明位于原來位置的東方10米處。
可表示為：(-20)+(+30)=+10
總結(jié)與歸納：
(1)(2)是同號(hào)兩數(shù)相加，
(3)(4)是異號(hào)兩數(shù)相加。
同學(xué)們，能探索出兩數(shù)相加的法則嗎?
有理數(shù)加法(addition)法則
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0;
絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，
并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
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