冀教版《圓錐和圓錐的體積》教案
冀教版《圓錐和圓錐的體積》教案
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40～42頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題：
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生回答問題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)。】
二、創(chuàng)設(shè)情境
1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2、出示問題情境：
最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現(xiàn)：
2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎樣計(jì)算圓錐的體積？
我的猜想：（ ）
嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式
1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？
下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。
老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。
①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。
其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）
②、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：
你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）
請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意作好記錄，思考三個(gè)問題：（大屏幕出示這三個(gè)問題）（學(xué)生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
③、學(xué)生交流匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：
小組匯報(bào)，師板書。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
V=1/3Sh
【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。】
四、解決問題，鞏固練習(xí)
（一）運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。
1、 學(xué)生試做。
2、對(duì)子同學(xué)交流。
3、小組交流。
4、展示匯報(bào)。
（二）判斷： 用手勢來回答
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）
3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）
（三）完成教材第42頁“試一試”。
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。】
五、盤點(diǎn)收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識(shí)
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高。】
六、拓展延伸
教材第42頁“練一練”第4題。
【設(shè)計(jì)意圖： 把課上的知識(shí)延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)于生活并應(yīng)用于生活。】
板書設(shè)計(jì)： 圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
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