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實用文檔>數列的綜合應用教案

數列的綜合應用教案

時間:2024-09-11 00:28:31

數列的綜合應用教案

數列的綜合應用教案

數列的綜合應用教案

  【目標

  1.掌握一些常見等差等比數列綜合問題的求解方法;

  2.培養學生分析問題和解決問題的能力。

  【難點

  難點是解決數列中的一些綜合問題。

  【教學過程

  例1.等差數列 的公差和等比數列 的公比都是d(d≠1),且 , , ,

  ⑴求 和d的值;

  ⑵ 是不是 中的項?如果是,是第幾項?如果不是,說明理由。

  例2.設等比數列 的公比為 , 前 項和為 ,若 成等差數列,求 的值.

  例3.已知數列 的前n項和為 且滿足 .

  (1)判斷 是否是等差數列,并說明理由;

  (2)求數列 的通項 ;

  例4.設 是正數組成的數列,其前n項和為 ,且對于所有正整數n, 與2的等差中項等于 與2的等比中項。

  ⑴寫出的前3項;

  ⑵求 的通項公式(寫出推理過程);

  ⑶令 , ,求 的值。

  例5、已知數列 ,設 ,數列 。

  (1)求證: 是等差數列;

  (2)求數列 的前n項和Sn;

  (3)若 一切正整數n恒成立,求實數m的取值范圍。

  例6.已知函數 ,數列 滿足 (1)求數列 的通項公式;

  (2)令 ,求 ;

  (3)令 對一切 成立,求最小正整數m.

  【課后作業

  1.設數列|an|是遞增等差數列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是 。

  2.設等差數列 的公差 不為 , .若 是 與 的等比中項,則 _________。

  3.若互不相等的實數a、b、c成等差數列,c、a、b成等比數列,且a+3b+c=10,則a=_______。

  4. 已知等比數列 的前 項和為 且 。

  (1)求 的值及數列 的通項公式。

  (2)設 求數列 的前 項和 。

  5.設數列的前 項和為 ,已知

  (1)設 ,求數列 的通項公式;

  (2)若 ,求 的取值范圍

  6.設 為數列 的前 項和,若 ( )是非零常數,則稱該數列為“和等比數列”.

  (1)若數列 是首項為2,公比為4的等比數列,試判斷數列 是否為“和等比數列”;

  (2)若數列 是首項為 ,公差為 的等差數列,且數列 是“和等比數列”,試探究 與 之間的等量關系.

  7.已知數列 是首項 ,公比q>0的等比數列,設 且 , 。

  ⑴求數列 的通項公式,

  ⑵設數列 的前項和為 ,求證數列 是等差數列;

  ⑶設數列 的前n項和為 ,當 取最大值時,求n的值.

  二元一次不等式(組)與平面區域

  3.3.1二元一次不等式(組)與平面區域(第2時)

  使用說明:

  1.前認真預習本,完成本學案;

  2.上認真和同學討論交流,積極回答問題、板演,認真聽老師點評;

  3.下復習,整理歸納。

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