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小學數學六年級上的期中復習要點總結

時間:2024-08-19 01:52:06

小學數學六年級上的期中復習要點總結

小學數學六年級上的期中復習要點總結

小學數學六年級上的期中復習要點總結

  一、圓的認識

  1、簡單概念

  ·圓中心的一點叫圓心,用O表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示。

  ·圓有無數條半徑,有無數條直徑。

  ·圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。

  ·把圓對折,再對折就能找到圓心。

  ·圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。

  ·在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d=2r或r=d/2。

  2、圓的周長

  ·圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14。C=πd或C=2πr。

  ·1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4

  3、圓的面積

  ·用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么S=πr^2S環=π(R^2-r^2)

  ·11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918^2=32419^2=36120^2=400

  ·周長相等時,圓的面積最大。面積相等時,圓的周長最小。

  ·面積相同時,長方形的周長最長,正方形居中,圓周長最短。

  ·周長相同時,圓面積最大,正方形居中,長方形面積最小。

  ·周長相同時,圓面積最大,利用這一特點,籃子、盤子做成圓形。

  二、比的認識

  1、基本概念

  ·兩個數相除,又叫做這兩個數的比。比的后項不能為0。

  ·比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(0除外)。比值不變,這叫做比的基本性質。由于在平面直角坐標系中,先畫X軸,而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數括起來,再用逗號將兩個數隔開。括號里面的數由左至右為列數和行數。

  ·列數與行數必須是具體的數,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一條橫線,(5,Y)它表示一條豎線,都不能確定一個點。

  2、分數乘法

  ·分數乘法意義:

  (1)分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算,與整數乘法的意義相同。

  (2)分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

  ·分數的化簡:分子、分母同時除以它們的最大公因數。

  ·關于分數乘法的計算:可在乘的過程中約分,提倡在計算過程中約分,這樣簡便。

  ·分數的基本性質:分子分母同時乘或者除以一個相同的數時(0除外),分數值不變。

  ·倒數的意義:乘積為1的兩個數互為倒數。

  ·特別強調:互為倒數,即倒數是兩個數的關系,它們互相依存,倒數不能單獨存在。

  ·求倒數的方法:1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。

  ·求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數,再交換分子分母的位置。

  ·1的倒數是它本身。因為1*1=1。0沒有倒數。0乘任何數都得0=0*1,1/0(分母不能為0)

  3、分數除法

  ·分數除法是分數乘法的逆運算,就是已知兩個數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。除以一個數是乘這個數的倒數,除以幾就是乘這個數的幾分之一。

  ·分數除法的基本性質:強調0除外

  ·比:兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數表示,但仍讀幾比幾。比值是一個數,可以是整數,分數,也可以是小數。比可以表示兩個相同量的關系,即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。例:路程/速度=時間。

  4、化簡比

  (1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

  (2)兩個分數的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數,再按化簡整數比的方法來化簡。

  (3)兩個小數的比,向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。

  ·比和除法、分數的區別:除法是一種運算,分數是一個數,比表示兩個數的關系。

  5、常用來做判斷的:

  一個數除以小于1的數,商大于被除數。

  一個數除以1,商等于被除數。

  一個數除以大于1的數,商小于被除數。

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