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數(shù)學(xué)公式定律概念總結(jié)

時(shí)間:2024-10-05 00:26:24

數(shù)學(xué)公式定律概念總結(jié)大全

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  興趣是最好的老師,喜歡數(shù)學(xué)、愛(ài)上數(shù)學(xué),才能學(xué)好數(shù)學(xué)。下面為大家分享數(shù)學(xué)公式定律概念總結(jié),供大家參考!

  一、量的計(jì)量的定義

  1.長(zhǎng)度單位有:千米、米、分米、厘米、毫米

  面積單位有:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

  體積(容積)單位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)

  質(zhì)量單位有:噸、千克、克

  時(shí)間單位有:世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒

  2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7個(gè),每月31天。小月有:4、6、9、11月,共4個(gè),每月30天。二月平年是28天,閏年是29天。左拳記月法

  3.一年有4個(gè)季度,每個(gè)季度3個(gè)月。

  4.平年閏年:公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年,公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。

  5.名數(shù):把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。單名數(shù):只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù):帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。

  6.名數(shù)的改寫(xiě):高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率,低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

  二、整數(shù)和小數(shù)的定義

  1.最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是0

  2.小數(shù)的意義:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來(lái)表示。

  3.小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小數(shù)的分類:有限小數(shù)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

  5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。

  6.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

  7.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

  三、數(shù)的整除的定義

  1.整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。2.約數(shù)、倍數(shù):如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。

  3.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類,能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5.按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù),非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是41~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除。

  7.質(zhì)因數(shù):如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

  8.分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。

  9.公約數(shù)、公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

  10.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來(lái)求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù),最小公倍數(shù)是大數(shù)。

  11.互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

  12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

  四、四則運(yùn)算的定義

  1.一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

  2.在四則運(yùn)算中,加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算,乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

  3.運(yùn)算定律:

  (1)加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。用字母表示是:a+b=b+a乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。用字表示是:a×b=b×a

  (2)加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。用字表示是:(a+b)+c=a+(b+c)

  (3)乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。用字表示是:(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。用字表示是:(a+b)×c=a×c+b×c

  (4)減法的性質(zhì):從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。

  用字母表示是::a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字表示是:a÷b÷c=a÷(b×c)

  五、方程的定義

  1、方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。

  2、方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  3、解方程:求方程解的過(guò)程叫做解方程。

  六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的定義

  1、分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

  2.分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

  3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù),分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系:小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng),分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

  4.分?jǐn)?shù)的分類:分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

  5.真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

  6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

  7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù):前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù),這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

  9.百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。

  七、幾何初步知識(shí)的定義

  直線:沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。

  射線:只有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。

  線段:有兩個(gè)端點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。兩點(diǎn)之間,線段最短。

  垂線、垂足:兩條直線相交,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫(huà)的線段中,垂線最短。

  角:銳角(小于90的角)、直角(等于90的角)、鈍角(大于90而小于180的角)、平角(等于180的角)、周角(等于360的角)

  平行線:在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線,叫做平行線。

  面積:物體的表面或者平面圖形的大小。

  體積:物體所占空間的大小,叫做體積。

  容積:一個(gè)容器所能容納物體的體積,叫做容積或容量。

  八、比和比例的定義

  1.比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  2.求比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。

  3、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比;應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例,也可以求比例里的未知項(xiàng),也就是解比例。

  5.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a÷b=(b≠0)

  6.比例尺:我們把圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  7.圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或=比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

  8.求比值的方法:根據(jù)比值的意義,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果是一個(gè)數(shù)。化簡(jiǎn)比的方法:根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(零除外),結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  9.正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示:=k(一定),用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10.反比例關(guān)系:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示:x×y=k(一定),用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

  九、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)的定義

  1.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

  2.條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn):(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。(2)用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少。作用:從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少,便于相互比較。

  3、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。(2)用折線的起伏來(lái)表示數(shù)量的增減變化。作用:從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況,也能看出數(shù)量的多少。

  4、扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn):表示部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。

  以上是為大家分享的數(shù)學(xué)公式定律概念總結(jié),希望對(duì)大家有所幫助!

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