因數(shù)與倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
因數(shù)與倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)101—106頁。 教材簡(jiǎn)析：
本信息窗內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對(duì)于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5和3的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。
2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)過程：
第1課時(shí)（總第32課時(shí)）
內(nèi)容：2和5的倍數(shù)的特征
過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
選擇一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)等）引出信息窗情境圖。
談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！
二、合作探究、概括特征
1. 提出問題
觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。
教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對(duì)這些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？
2. 學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征
（1）跳交誼舞可以派多少人？
學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）
問：你能用學(xué)過的知識(shí)用一句話概括說說可以派多少人？
學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。
（2）2的倍數(shù)特征
問：2的倍數(shù)有什么特征呢？
學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。
問：生活中哪里用到雙數(shù)？
學(xué)生可能說出：街道的門牌號(hào)一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號(hào)一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。
問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對(duì)待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測(cè)，要進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)這個(gè)問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。
（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究
（4）匯報(bào)交流
學(xué)生的結(jié)論可能有：
個(gè)位上是雙數(shù)
與十位沒有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8
（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）
小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個(gè)位上的數(shù)字）
（5）驗(yàn)證結(jié)論
剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個(gè)多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。
（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。
①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 ②說明：0是偶數(shù)，但我們?cè)谶@個(gè)單元中一般不考慮0。
③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。
3. 學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征
（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征
（2）交流：個(gè)位上是5或0。
（3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。
4. 2和5倍數(shù)的共同特征
學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
對(duì)有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。
三、鞏固練習(xí)
1. 自主練習(xí)2
奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時(shí)候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。
2. 自主練習(xí)
先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫一畫
2的倍數(shù) 5的倍數(shù)
3. 按要求組數(shù)。
0 、6、9、7
奇數(shù)：
2的倍數(shù)：
5的倍數(shù)：
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？
第2課時(shí)（總第33課時(shí)）
內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征
過程：
一、出示情境圖，揭題。
指名說說2、5倍數(shù)的特征
直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？
[設(shè)計(jì)意圖]直接看情境圖，復(fù)習(xí)舊知識(shí)簡(jiǎn)捷、明快，一上課就把學(xué)生的注意力集中到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上。
二、嘗試探究
1. 猜測(cè)3的倍數(shù)的特征
受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會(huì)從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測(cè)：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)
針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。 談話：看來只觀察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？
我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）
學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流
2. 探究特征
①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）
談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。
③全班匯報(bào)交流，學(xué)生的結(jié)論可能有：
3的倍數(shù)都在一斜行上
3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次
3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有規(guī)律
3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律
④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？
⑤學(xué)生思考交流：
“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6
“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9
問：另外的呢？
每個(gè)位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18
⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？
給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、自主練習(xí)4
學(xué)生判斷時(shí)注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。
2、自主練習(xí)5
3、自主練習(xí)6
4、自主練習(xí)7
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9??的特征）
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