《比的化簡》教案（精選10篇）
作為一名無私奉獻的老師，時常會需要準備好教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《比的化簡》教案，歡迎閱讀與收藏。
《比的化簡》教案 篇1
一、教材分析
《比的化簡》是義務教育教科書（北師大版）六年級數學上冊第六章第2節的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
二、學情分析
在這之前，學生早已學過"商不變的性質"和"分數的基本性質"，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。
根據新課標要求及本節課的主要內容制定如下教學目標：
1、知識技能目標：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實際問題。
2、過程方法目標：在實際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學會化簡比的方法，區分化簡比和求比值的不同，促進知識遷移，培養學生的探究能力。
3、情感價值觀目標：體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。
根據對教材的理解及學生的認知水平確定如下教學重難點
重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
難點：區分化簡比和求比值。
三、教法分析
學生是學習的主體，教師只是引導者，根據本節課的特點我主要采用談話法、討論法、設疑誘導等教法展開教學。
四、學法分析
真正高效的課堂應該是動態的，為了讓學生動起來，做課堂的主人，我主要讓學生通過自主探究發現比可以化簡，觀察、發現的學習方式找到比的基本性質，小組合作交流得出化簡比的方法。
五、教學過程
（一）新課導入
1、復習舊知：
教師出示復習題，學生自主完成
�、俦容^分數的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90
②比較商的大�。�0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
�、矍蟊戎担�12:32 2.1:7 10:5
提問:你是用什么方法解決以上問題?(①運用分數的基本性質約分成最簡分數②運用商不變性質③運用比和除法之間的關系)
2、設疑導入：
教師拿出準備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調配的牛奶
�、僬垖W生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）
�、谖兜朗欠褚粯樱懿荒苡脤W過的數學知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值） ③學生嘗試求兩種牛奶的調配比值。
30:180 = 30÷180 = 1/6
45:270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1:6，所以兩杯牛奶是一個味。（式子后板書：1：6）
30:180 = 30÷180 = 1/6 = 1:6
45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6
看來30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。
�。ǘ┨剿餍轮�
1、觀察相等的比
30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8
觀察、比較相等的比，你發現了什么？
比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。 你還能寫出一組相等的比嗎？（學生嘗試）
2、化簡比
�、傩睦锘貞泟偛�30:180是如何變成1：6,12:32是如何變成3:8的。
�、谠囉米约旱姆椒ɑ喯铝斜龋海▽W生分組完成）
24:42 （分數基本性質） 0.7：0.8（比的基本性質） 2／5 ：1／4 （分數、除法、比之間關系）
③學生談化簡方法，教師補充說明。
�、苡^察化簡結果，發現什么？
a.比的前項、后項只有公因數1（是互質數）。
得到：比的前項、后項只有公因數1（是互質數），這樣的整數比就是最簡整數比。
b.結果有兩種形式:比的.形式和分數表現形式。
注：分數形式要加以說明不能是帶分數。
�、萸蟊戎岛突啽鹊膮^別（小組討論，全班交流結果，教師作出評價）
化簡比和求比值的方法可以相同，但結果不同，化簡比的結果是一個比（即使寫成分數形式也讀作比），求比值的結果是一個數，可以是整數、分數和小數。
�。ㄈ┯柧氺柟碳把由欤�
※1．化簡下面各比。讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。
12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3
2.判斷正誤，有錯就改：
�、俦鹊那绊椇秃箜椃謩e乘或除以相同的數（0除外），比值不變．（ ）
�、诒瓤梢杂梅謹档男问奖憩F，讀作幾分之幾．（ ）
�、郏福海不勺詈唵蔚恼麛当仁�
４．（ ）
�、苓\用比的基本性質,把比轉化成最簡單的整數比的過程,就是比的化簡.( )
3．擴展練習
①大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2 面積比9:4 )
②楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？(20%:1=1:5)
�。ㄋ模┬〗Y：
學生談本節課收獲，教師補充說明。
�。ㄎ澹┳鳂I布置：
學習與評價第六章第3課時。
《比的化簡》教案 篇2
教學目標：
1、在實驗中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、能運用商不變性質或分數的基本性質化簡比，配置墨水。
3、學會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數比。
教學重點：
會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
教學難點：
根據比的基本性質解決生活中的實際問題。
教學過程：
�。ㄒ唬┬抡n引入——體驗比的化簡的必要性。
1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實驗，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結果是什么？
2、猜測驗證。（兩杯墨水顏色相同）
3、比值相等。（為什么這兩個比數字不同，調配出的墨水顏色還一樣呢？）
4、多種配置方法。
5、墨與水的關系都是1:9。
6、總結比的化簡的必要性，引出課題。
【設計意圖：通過猜測、驗證，引導學生發現兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學生感悟化簡比的重要性�！�
�。ǘ┬〗M合作交流——總結化簡比的方法。
1、小組交流展示。
學生拿出學研案，交流第二部分的內容。
要求：
�。�1）說出你的配制方法，
�。�2）講清理由。
2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）
3、整數與整數比提問：
�。�1）學生說單位：（墨和水的關系就是4：7）
�。�2）你是怎么知道4:7的？
�。�3）還有不同的配置方法嗎？
(4)哪一個更容易看出墨與水的.關系？
4、小數與小數比提問：
（1）說一說你是怎么得到7:8的？
5、分數與分數的比提問：
�。�1）2/5比1/4是怎么變成xx的？
（2）還有其他方法嗎？
6、小組匯報結束。
7、欣賞學生預習單的方法。
8、揭示最簡整數比。
【設計意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數與整數比、小數與小數比、分數與分數比的化簡方法，充分發揮學生主體性，讓學生成為課堂的主人�！�
�。ㄈ┮幏稇谩鹊幕喎椒ǖ氖痉兑约皯谩�
1、規范看書。（同學們翻開書第70頁，認真看書）
強調：分數是比的另外一種形式。
2、化簡比習題。（先做兩個再做兩個）
重點：16:4（投影挑錯誤）
3、小視頻總結。
�。ㄋ模┩卣古e例。
學生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。
�。ㄎ澹┛偨Y。
通過這一節課的學習，同學們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學習生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。
教學反思
優點：1、教學過程比較流暢。
2、小組匯報過程中的引導到位。
不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環節忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。
2、學生的書寫規范強調不夠，導致后來做題過程中學生出錯多。
3、學生對于比的認識理解不夠透徹，導致課堂氣氛不夠。
4、課堂上小組討論和做題過程中，關注的學生人數夠多。
《比的化簡》教案 篇3
設計說明
本節課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節課的設計有以下幾方面特點：
1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。
2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。
在整節課的'教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學生準備蜂蜜水量筒水杯
教學過程
⊙創設情境，提出問題
1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。
預設
生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的調制方法，在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學生根據圖中的內容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯系我們學過的知識，你想到了用什么方法進行比較？
學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導學生發現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。
�、賹W生思考，小組內討論。
②小組交流看法。
③指名匯報，說明理由。
在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。
(4)得出結論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發現了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當比的前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。
設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。
3、理解最簡整數比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數比。
(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？
(2)學生匯報發現。
根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預設
生1：我利用分數的基本性質進行化簡。
生2：我利用商不變的規律進行化簡。
生3：我利用除法進行化簡。
生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。
《比的化簡》教案 篇4
教學內容：
北師大版小學數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯系。
教學重點：比的化簡的方法。
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鋪墊，激趣引新。
�。ㄒ唬⿵土曚亯|。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯系與區別。
（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？
［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習這個《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
�。墼O計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶著思考題，看書學習與思考。（思考題）
�、儆惺裁捶椒ū容^哪杯水更甜？
②如何化簡比？
③比的化簡與分數的約分有什么區別？
�。墼O計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］
活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）
�、賹W生匯報比較方法，師根據學生的'回答板書。
�、诮虒W比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：
A、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。
B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。
C、引導學生小結化簡比的方法。
�。墼O計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］
活動三：化簡比。14：21 0。5：2。5 2/9：1/3
�。�1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？
�。�3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：
�、�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？
�、�1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡
分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。
�。�4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）
�。墼O計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0。12：0。4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。
�。墼O計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］
活動五：課堂總結。
今天你學會了什么知識？
《比的化簡》教案 篇5
一、教學內容分析
本節課是在學生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生后面學習比的應用打下基礎。
二、學生分析
學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。
三、學習目標(以學生為主語)
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重難點：掌握化簡比的`方法，會把一個比化成最簡單的整數比。
四、教學活動(此環節可以是課堂實錄)
1.導入
問題：淘氣和笑笑各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?
過程：互相討論，發表看法，如何比較。(學生發言老師板書)
小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。
2.新授
�、僖� “最簡單整數比”的概念。
最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。
②你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了!
�、鄢鍪締栴}嘗試并討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
�、芙涣�
1.化簡整數比的方法是什么?(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)
2.怎樣把分數比化成最簡單的整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)
3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比)
�、萁榻B比的基本性質
3.練習
1、P51頁化簡下面各比。(獨立完成，集體評講)
2、練習：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分數之間有如此密切的聯系，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來說比較順利，但在教學過程中要注重細節的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。
《比的化簡》教案 篇6
教學目標：
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
教學重難點：
1、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
2、解決一些簡單的實際問題。
學習目標：
1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性。
2、學會化簡比的方法。
教學準備：
ppt課件
教學過程：
一、導入
(一)導情趣(搶答式復習)
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?
(除法中商不變的性質和分數的基本性質)
除法中商不變的性質是什么?分數的基本性質又是什么?
2、比與除法、分數有什么關系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)導目標
除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么比有什么性質呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)
下面請同學們一起來看一看本節課的學習目標。(課件出示目標)
學習目標：
1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系。
2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
二、分組自學目標1
(出示情景圖)
淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜?
1、導學法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發表看法。
40 ：360 2：18
3、質疑問難
直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯系比與除法和分數的關系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?
4、各組自學，交流匯報。
你們運用了什么好方法?都學會了什么?
學生邊匯報，老師邊板書。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結：比較的結果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的`。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數比呢?我們來看大屏幕。
6、導入“最簡單整數比”的概念。
比的前項與后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。也就是說，
最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。
你能列舉出幾個最簡整數比嗎?(指名回答)
7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學習第二個目標。(出示目標)
三、分組自學目標2
1、出示問題：化簡比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導學法
學法指導：
每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據、組內總結方法
3、各小組自學，交流討論。
4、匯報交流
你們組是用什么方法學習的?是怎樣學的?都學會了什么?
(指名板書計算過程)
5、指導總結化簡比的方法
(1)化簡整數比的方法是什么?(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)
(2)怎樣把分數比化成最簡單的整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)
(3)如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比)
6、智力大比拼：總結比的基本性質
你能根據商不變的性質和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎?
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
利用比的基本性質也可以化簡比：
14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3
7、老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比;那么化簡比與求比值有什么區別呢?(課件)
四、練習(課件)
1、化簡比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫出各杯中糖與水的質量比。
5、解決問題
五、回顧學習目標，進行本課總結
回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。
板書：
比的化簡
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
《比的化簡》教案 篇7
【教學目標】
1、使學生學會合理運用平方差公式和完全平方公式來進行整式化簡，提高綜合運算能力。
2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實際應用問題中的整式化簡，體會用數學。
3、通過探究活動、探索學習，進一步熟悉乘法公式的運用，并了解數學運算技巧。
【教學重點、難點】
重點是綜合運用平方差公式和完全平方公式進行整式的化簡。
難點是運用乘法公式解決實際問題和利用公式進行探究活動。
【教學過程】
一、合作學習，導入課題。
1、合作學習
如圖，點M是AB的中點，點P在MB上分別以AP，
PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a，
MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。
（1） 用a，b的代數表示S。
�。�2） （2）當a=4、b=1/2時，S的值是多少？當a=S，b=1/4時呢？
2、指導學習
�。�1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
當S的式子出來后提問：上述問題(2)你是怎樣計算？怎樣計算比較簡捷？
通過討論交流明確應先用乘法公式化簡，再代入計算比較簡便，同時在化簡過程中明確化簡應遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運用乘法公式的.則運用公式。
三、應用所知，體驗成功
例1、化簡
①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
�、郏╝－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補充題）
2、練一練：
課本P121 1；2
三、實際問題，應用數學
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。
�。�1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？
�。�2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？
解答過程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
�。�1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、歸納小結，充實結構
今天學到了什么？有何體會？試講出來與大家交流。
七、布置作業：作業本,一課一練。
八、教學反思：
《比的化簡》教案 篇8
教學內容：
教材第72~73頁的內容。
教學目標：
1.在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義，理解化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2.在觀察、比較的過程中，促進知識遷移，培養學生的概括能力。
3.體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。
教學重點：
正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。
教學難點：
化簡比，并解決生活的實際問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
學生活動
（二次備課）
一、情境導入
今天淘氣和笑笑做了一個實驗，想請同學們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。
淘氣調制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑調制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，請同學們猜一猜哪杯水更甜呢？
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.體會化簡比的必要性。
�。�1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
學生匯報：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。
�。�2）讓學生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結果。
3∶12==
4∶16==
計算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。
�。�3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請在小組內討論。
在交流的過程中教師要引導學生理解：先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根據比我們發現兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的`比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。
小結：當比的兩項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。
2.探究比的特殊性質。
師：如何把比的前項和后項變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發現？
課件出示，讓學生觀察后說一說。
學生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項和后項都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項和后項都除以4，比值不變。
引導學生：你能不能用一句話說出這個規律？
小結：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
師：這與這們學過的什么知識有相似之處？
生：和我們以前學習的商不變的規律、分數的基本性質一樣。
師：比的前項和后項為什么不能同時乘或除以0？
生：因為比的后項乘或除以0，比的后項就是0，這個比就沒有意義。
3.化簡比。
了解了比有這樣的性質，那么我們就可以運用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這就是化簡比。
師：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？
24∶42∶0.7∶0.8
以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報。
生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分數的形式，再進行約分，再改寫成比。
生2：化簡∶，可以用比的前項除以比的后項，商用最簡分數表示，再轉化成比。
生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數比改寫成除法算式，根據商不變的性質，化成整數比后再化簡。
教師根據學生的匯報，在黑板上板演。
教師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據題目需要和自己的喜好選擇。
四、鞏固練習
1.完成教材第73頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立寫出各杯中糖與水的質量比。教師問：根據現在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因為每個比的前項和后項都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）
2.完成教材第73頁“練一練”第3題。
學生獨立完成后匯報。在匯報時讓學生說說自己化簡的方法。
3.完成教材第73頁“練一練”第4題。
學生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分數后表示的意義是什么。學生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。
五、拓展提升
1.甲數和乙數的比是3∶4，乙數和丙數的比是5∶7,甲、乙、丙三個數的比是多少？
15∶20∶28
2.三個隊共同完成一項工程，一隊完成總工程的，二隊完成總工程的，三隊完成總工程的，三個隊完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、課堂總結
這節課你有哪些收獲？你還有什么疑問？
七、作業布置
教材第73頁“練一練”第2題。
指名回答。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生思考在小組內交流。
學生在小組內討論后匯報。
獨立思考、小組交流后匯報。
獨立完成后集體訂正。
在小組討論后完成。
學生回顧并提出問題。
板書設計
比的化簡
比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
教學反思
成功之處：這節課利用實際生活情境提出問題，培養學生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。通過對比使學生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達到知識的系統化。
不足之處：對最簡整數比沒有強調提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結性的歸納。課上練習題不足。
教學建議：教學時，如果課上時間不充裕，可以增加一節練習課或課下增加練習量。
《比的化簡》教案 篇9
教學目標：
1、讓學生體會化簡比的重要性。
2、會用多種方式化簡比。
3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。
教學重點：
正確的化簡比，化簡比的結果是最簡整數比。
教學過程：
一.復習舊知
1、化簡： 15/25 8/40 并說出依據。
2、80÷70 = 8÷7 對嗎？為什么？
3、把比寫成分數，把分數寫成比。
8:24 6/42
二.創設情境，生成問題
學生觀察畫面，讀懂文字，猜測哪杯糖水更甜。
教師導入，可以用數學方法來進行判斷。
1.請同學寫出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。
2.把這個比寫成分數。
3.化簡這個分數。
4.再把這個分數寫成比。
40:360=40/360=1/9=1:9
5.師 ：我們把這個過程叫做化簡比。（板書課題）
師：通過上一節課的學習，我們知道除法，分數，比有著非常密切的關系，除法有商不變的基本性質，分數有分數的基本性質，那同學們能否推測出比的`基本性質呢？（請同學思考，指名說）
6.（出示比的基本性質）我們了解了比的基本性質以后，就可以直接把40:360進行化簡。
40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9
7.請同學化簡2:18說出化簡的過程。
8.根據同學所說出示化簡過程。
師：化簡比的結果都是1:9，請同學說說1:9的意義，說明什么？
（兩杯蜂蜜水一樣甜）
三.理解提升
（教師幻燈片出示4：6）
利用比的基本性質化簡，學生敘述過程，結果有什么要求。（適當提示）
四.自學加強
1.教師出示自學提示。
⑴.例題中有幾種類型的化簡比？哪幾種？
�、�.不同類型的化簡比運用了哪種方法？你有不同的方法嗎？
�、�.化簡比的結果應該是怎樣的？
�、�.你認為化簡比的結果與求比值的結果有什么區別？
2.學生自學。
3.小組討論。
4.組長匯報。
五.鞏固應用，內化提高
1.化簡比
15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3
2.針對性練習。
3.情趣練習（教材53頁1題）
六.回顧整理
1.請同學概括本節課所學內容。
2.對同學做積極評價。
《比的化簡》教案 篇10
教學要求：
1.使學生進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區別，能根據比和除法的關系求已知比值的比里的未知項。
2.使學生進一步認識按比例分配問題的結構特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
這節課，復習比的知識和比的應用。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握比的知識，能應用比的意義正確解答按比例分配問題。
二、復習比的知識
1．復習比的意義。
(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數相除又叫兩個數的比。)
(2) 做“練一練”第1題。
讓學生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。
(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數相除的關系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分數相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項 后項 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項除以后項所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項÷后項＝比值)
(4)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項除以后項)這里的比值都是什么數?還可以是怎樣的數?(板書：結果是一個數)
2．復習比的基本性質。
(1) 請大家根據上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分數的關系。指名學生口答填寫出的等式。讓學生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分數又有什么不同?
(2) 提問：誰來說說除法、分數有什么類似的性質?根據比和除法、分數的聯系，比有怎樣的基本性質?(板書：比的基本性質)誰來舉例說明一個比的前項、后項都乘或除以同一個不等于O的.數，大小不變。(學生口答，老師板書)讓學生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質有什么應用?(板書：化簡比)
(3) 做“練一練”第3題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項、后項都乘或除以相同的數(零除外)】化簡的結果是一個什么?(板書：是一個比)向學生說明要化成最簡整數比。
3．比較求比值和化簡比。
(1)引導比較。
現在請同學們把剛才求比值和現在的化簡比來比較一下，它們各自的依據和方法有什么區別，結果有什么區別?(根據學生的回答，把前面的板書按書上的對比表補充完整，并強調兩者在解答的根據、方法和表示的結果上的不同點。)
(2)做練習二十一第3題．
讓學生填在課本上，然后口答。
三、復習按比例分配
1.說明：應用比的知識，可以計算按比例分配問題。
2.做“練一練”第4題的第(1)題。
(1)讓學生說一說這里已知什么條件，求什么問題。
提問：這是什么應用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點?
(2)讓學生說一說這道題要怎樣想。
提問：求公雞只數和母雞只數實際上是求什么?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
(3)提問：你認為解答按比例分配問題的關鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數的幾分之幾是多少)
3．做“練一練”第4題的第(2)題。
讓學生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
四、綜合練習
1．做練習二十一第1、2題。
讓學生做在課本上，然后指名口答，重點要求學生說明第2題怎樣想的。
2．求未知數x。
1．3 ：x＝6 =0．5
學生分兩組，每組一題做在練習本上。指名口答，老師板書，結合讓學生說明怎樣想的。
3．做練習二十一第7題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說說是怎樣想的，強調說明長加寬的和是周長的一半。
五、課堂小結
指名學生歸納說明本節課復習的內容及自己的收獲。
六、課堂作業
練習二十一第4—6題。
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