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《軸對稱變換》教案設計

時間:2024-07-28 21:07:30

《軸對稱變換》教案設計

《軸對稱變換》教案設計

《軸對稱變換》教案設計

  一、背景介紹

  本教材改變了傳統教材對“軸對稱”的內容安排,增加了“像”的概念和鏡面對稱的內容,把傳統教材中的“軸對稱”加以延伸,用運動變換的角度去教學生考慮問題,這樣較符合學生的認知特征,并通過理解鏡面對稱,將“二維”的軸對稱擴充到“三維”的鏡面對稱,豐富學生對軸對稱的直觀體驗與理解,更貼近學生的生活實際。

  二、教學設計

  〔教學內容分析〕

  本節課提出了軸對稱、軸對稱變換、像的概念及軸對稱變換的性質和鏡面成像的規律,是“軸對稱圖形”的延續和圖形變換的開端,著重是要教會學生用“動”的觀點考慮問題,而對鏡面對稱比較難以掌握,主要是把“二維”上升到“三維”,教材中突出“變換”的這種運動的角度去思考問題,也為下幾節課的圖形變換打下思考的方向。

  〔教學目標〕

  1、了解軸對稱、軸對稱變換、像的概念。

  2、掌握軸對稱變換的性質,理解鏡面成像的規律,能運用性質作出某圖形經軸對稱變換后的圖形。

  3、體驗運動思想、豐富想象能力、發展空間思維。

  〔教學重點、難點〕

  重點:軸對稱變換的性質及作出變換后的圖形。

  難點:鏡面成像規律的探究。

  〔教學準備〕 教師:剪紙圖片若干、鏡子。

  學生:剪刀、白紙、鏡子、直尺。

  〔教學過程〕

  教學過程 設計說明

  一、創設情景、引出課題。

  剪紙是中國最流行的民間藝術之一,根據考古,其歷史可追溯到6世紀,請欣賞剪紙圖片(實物投影)

  議一議:以上這些剪紙都有何特征?

  剪一剪:你能剪出一個符合上述特征的圖形嗎?學生討論、操作,并展示說明(主要在于驗證)

  二、學習概念、探求規律。

  1、概念:(用學生的作品來舉例說明概念)

  ①我們可以把軸對稱圖形中位于對稱軸兩側的兩個部分看成兩個圖形,說成“這兩個圖形成軸對稱”。

  ②由一個圖形變為另一個圖形,并使這兩個圖形關于某一條直線成軸對稱,這樣的圖形改變叫做軸對稱變換,也叫反射變換。經變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。

  2、猜一猜,你能猜想出下列圖形,經軸對稱變換后所得的像嗎?

  如圖,是對稱軸請選擇經軸對稱變換后的像。

  ① ②

  L L

  ③ ④

  L

  教師用紙片驗證。L L 欣賞圖片,陶冶情操,激起學生的興趣,問題引入并讓學生去動手、動腦、動口,達到了復習的目的,也達到了為新課鋪墊的目的。

  用學生的作品,讓其體驗成功,對概念的學習,采用講授法以達到準確的目的。

  讓學生去猜想,去感受像的基本的規律。

  3、試一試:給你一個圖形和一條直線,你能否作出以這條直線為對稱軸,這個圖形經軸對稱變換后所得的像?出示教科書第44頁例題。

  ①學生分析討論 ②嘗試作圖③師生共同完成

  想一想: ①作出對稱點的依據是什么?

  ②作出的△ABC與△A′B′C′全等嗎?為什么?

  ③由此你能得到軸對稱變換有何性質?(什么變?什么不變?)

  性質:軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。(只改變方向)

  4、做一做,教科書44頁1、2題。

  三、合作探究,體驗規律。

  1、以3~4人為一組,討論結果分組匯報,教師給予評價。

  ① 教科書45頁圖2-4

  ②小明站在鏡子前,他看到鏡子里胸前運動服的

  號碼是“ ”背后的鐘是 ,問:小明的衣

  服號碼是 ,當時是幾點鐘? 。

  ③用鏡子檢驗。

  ④如果把原圖和它們鏡中的像并排放在一起,你會發現什么規律?

  (把鏡面看成對稱軸,原圖與像成軸對稱關系。) 讓學生認識到數學的嚴密性,學會作軸對稱變換后所得的像,并在學生討論的基礎上共同完成,穿插提問,讓學生歸納出基本性質,這符合學生的認知特征。

  模仿例題,讓學生及時掌握新知識,亦可補充備選練習1。

  通過對問題設計,讓學生合作探究,由淺入深,進而用事實論證,并在此基礎上進行歸納總結,體現了處理問題的基本思路。

  對小組的評價是鼓勵性的,只要能說出結果就應予以肯定,這樣能促進學生的合作態度,也使討論更加有效。

  四、應用新知,掌握規律。

  教科書45頁,課內練習1、2、3題,

  五、歸納小結,充實結構。

  可以讓學生總結,教師加以提問補充。

  ①本節課學了什么內容?

  ② 如何畫經軸對稱變換后的像。

  ③鏡面對稱的基本規律是什么?

  六、布置作業 L C

  教科書第46頁的作業題。

  備選練習: A B

  1、以直線l為對稱軸,作出△ABC經軸對稱變換后的圖形。

  2、用一塊小鏡子,放在圖中的虛線處,鏡面對著圖案,再向鏡子里面看,你會發現什么?請畫出虛線另一邊的圖案,要求畫出的圖像應當與你看到的鏡子里的圖案一樣。

  3、如圖擺放:

  1、2、3、4、5、6、7、8、9 ,哪些數字在鏡子

  鏡子中看到的與原數字是一模一樣的呢?你還能舉出這種例子嗎?(字母,漢字)

  學了新知識,就要及時地讓學生去應用新知識,使學生更好地掌握。

  教師引導學生自主總結、歸納補充,教師適時地修正補充強調,這樣能使新知識及時地納入學生的認知結構。

  此題與例題相配套,要求相對要高一些,主要是從變換的角度來看要分兩部分。

  這兩題都是鏡面對稱的應用,要求適當提高,主要是讓學生更深地感受鏡面對稱。

  設計思路:

  1、 本節課從現實生活出發,注重知識與實踐的結合,讓學生體會數學來源于實踐,數學應用于實踐,并讓學生領會用“動”的思想去理解數學知識,使乏味的理性知識變得生動而有趣,這也符合學生的心理特征。

  2、 本著以培養學生的創新精神與實踐能力,培養學生創造性思維為宗旨的前提下,促進數學教學模式和學習方式的變革,采用教師講授,學生小組合作,自主探究的有效結合。讓學生在不斷發現知識,驗證知識,應用知識的過程中,真正體驗到創造過程本身的愉悅,并在這個過程中體會到數學的美。

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