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與簡易的教案

時間:2024-07-14 04:27:54

集合與簡易的教案

集合與簡易的教案

 集合與簡易的教案

  教材:

  集合的概念

  目的:

  要求學生初步理解集合的概念,知道常用數集及其記法;初步了解集合的分類及性質。

  過程:

  一、引言:(實例)用到過的“正數的集合”、“負數的集合”

  如:2x-1>3 x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。

  如:幾何中,圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

  如:自然數的集合 0,1,2,3,……

  如:高一(5)全體同學組成的集合。

  結論: 某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。

  指出:“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。

  二、集合的表示: { … } 如{我校的籃球隊員},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

  用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員} ,B={1,2,3,4,5}

  常用數集及其記法:

  1.非負整數集(即自然數集) 記作:N

  2.正整數集 N*或 N+

  3.整數集 Z

  4.有理數集 Q

  5.實數集 R

  集合的三要素: 1。元素的確定性; 2。元素的互異性; 3。元素的無序性

  (例子 略)

  三、關于“屬于”的概念

  集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集A 記作 aA ,相反,a不屬于集A 記作 aA (或aA)

  例: 見P4—5中例

  四、練習 P5 略

  五、集合的表示方法:列舉法與描述法

  1.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來。

  例:由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1,1}

  例;所有大于0且小于10的奇數組成的集合可表示為{1,3,5,7,9}

  2.描述法:用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

  ①語言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

  ②數學式子描述法:例 不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再見P6例

  六、集合的分類

  1.有限集 含有有限個元素的集合

  2.無限集含有無限個元素的集合例題略

  3.空集 不含任何元素的集合 F

  七、用圖形表示集合 P6略

  八、練習 P6

  小結:概念、符號、分類、表示法

  九、作業 P7習題1.1

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