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小學三年級數(shù)學思維訓練

時間:2024-10-09 01:37:05

小學三年級數(shù)學思維訓練匯總

  數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段,可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題,所有的數(shù)學對象本質上都是人為定義的。下面是小編整理的小學三年級數(shù)學思維訓練匯總,歡迎大家分享。

小學三年級數(shù)學思維訓練匯總

  小學三年級數(shù)學思維訓練1

  加減法應用題

  用數(shù)學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產(chǎn)生了通常所說的“應用題”。

  應用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構成,而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。

  這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。

  例1小玲家養(yǎng)了46只鴨子,24只雞,養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝?

  解:將已知條件表示為下圖:

  表示為算式是:24+?=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝(46+5)-24=27(只)。

  答:養(yǎng)鵝27只。

  若例1中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5只(其它不變),則已知條件可表示為下圖,

  表示為算式是:24+?+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17(只)。

  例2一個筐里裝著52個蘋果,另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個梨,那么梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個梨?

  分析:根據(jù)已知條件,將各種數(shù)量關系表示為下圖。

  有幾種思考方法:

  (1)根據(jù)取走18個梨后,梨比蘋果少12個,先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40(個),再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

  (2)根據(jù)取走18個梨后梨比蘋果少12個,我們設想“少取12個”梨,則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多,都是52個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12=6(個),再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

  (3)根據(jù)取走18個梨后梨比蘋果少12個,我們設想不取走梨,只在蘋果筐里加入18個蘋果,這時有蘋果52+18=70(個)。

  這樣一來,現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了12個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

  由上面三種不同角度的分析,得到如下三種解法。

  解法1:(52-12)+18=58(個)。

  解法2:52+(18-12)=58(個)。

  解法3:(52+18)-12=58(個)。

  答:原來梨筐中有58個梨。

  例3某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來,買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15塊,巧克力糖比水果糖多28塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2倍。三年級一班共買了多少塊糖果?

  分析與解:只要求出某一種糖的塊數(shù),就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù),總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢?我們先把已知條件表示為下圖。

  由上圖可求出,

  小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43(塊),

  水果糖塊數(shù)=43+15=58(塊),

  巧克力糖塊數(shù)=43×2=86(塊)。

  糖果總數(shù)=43+58+86=187(塊)。

  答:共買了187塊糖果。

  例4一口枯井深230厘米,一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米,而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口?

  分析與解:因蝸牛最后一個白天要向上爬110厘米,井深230厘米減去這110厘米后(等于120厘米),就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110厘米,而夜晚又向下滑70厘米,所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

  由于120÷40=3,所以,120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個白天蝸牛才能爬到井口。

  若將例4中枯井深改為240厘米,其它數(shù)字不變,這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口?(第5個白天)

  練習:

  1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2個,乙給丙3個,丙又給甲5個后,三人都有桃子9個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個?

  2.三座橋,第一座長287米,第二座比第一座長85米,第三座比第一座與第二座的總長短142米。第三座橋長多少米?

  3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40塊,還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后,奶糖就比巧克力糖少了10塊。原有奶糖多少塊?

  (2)幼兒園中班有巧克力糖48塊,還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后,奶糖就只比巧克力糖多18塊。原有奶糖多少塊?

  4.一桶柴油連桶稱重120千克,用去一半柴油后,連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油?空桶重多少?

  5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬,白天向上爬110厘米,而夜晚向下滑40厘米,第5天白天結束時,蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深?若第5天白天爬到井口處,這口井至少有多少厘米深?(厘米以下的長度不計)

  6.在一條直線上,A點在B點的左邊20毫米處,C點在D點左邊50毫米處,D點在B點右邊40毫米處。寫出這四點從左到右的`次序。

  7.(1)五個不同的數(shù)的和為172,這些數(shù)中最小的數(shù)為32,最大的數(shù)可以是多少?

  (2)六個不同的數(shù)的和為356,這些數(shù)中,最大的是68,最小的數(shù)可以是多少?

  小學三年級數(shù)學思維訓練2

  一、判斷題(每道小題3分共12分)

  1.用來量長短的'單位有噸、千克、克.()

  2.4個250米是2千米.()

  3.小華身高50千克.()

  4.1米是10個10厘米.()

  二、單選題(每道小題3分共12分)

  1.小張身高[]

  A.140厘米B.140分米C.140毫米

  2.一支鉛筆長[]

  A.20厘米B.20分米C.20毫米

  3.一袋大米重[]

  A.25千克B.25克C.25噸

  4.一筐水果約重[]

  A.30克B.30噸C.30千克

  三、填空題(1-8每題2分,9-16每題3分,共40分)

  1.4千克=()克

  2.20分米=()米

  3.45厘米=()毫米

  4.10米=()厘米

  5.800毫米=()厘米

  6.70分米=()厘米

  7.300分=()小時

  8.10千米=()米

  9.47厘米-27厘米=()厘米=()分米

  10.在○里填上<、>或=.

  2噸○2200千克

  11.1噸-40千克=()千克

  12.在○里填上<、>或=.

  3時○300分

  13.在○里填上<、>或=.

  490克○1千克

  14.1米+3分米=()分米

  15.在○里填上<、>或=.

  4米○400厘米

  16.41毫米+159毫米=()毫米=()分米

  四、口算題(10分)

  (1)15×4×3=(4)480÷8÷6=(7)80÷4+6=

  (2)810÷(4+5)=(5)(43-13)×6=(8)120÷6×4=

  (3)100-12×8=(6)60+18×5=(9)(24+16)÷8=

  (10)20+60÷5=

  五、文字敘述題(每道小題5分共10分)

  1.250噸是5噸的多少倍?

  2.多少分米是36分米的2倍?

  六、應用題(每道小題8分共16分)

  1.在7千米長的公路一側,每隔4米插一根電桿,一共要分多少段?

  2.小麗從家去公園走了1千米又500米,她來回共走了多少米?

  小學三年級數(shù)學思維訓練3

  1、有黑、白棋子一堆,黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍。現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出黑子4個,白子3個,待到若干次后,白子已經(jīng)取盡,而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?(假設思維)

  【分析與解答】

  假設每次取出的黑子不是4個,而是6個(6=3×2),也就是說每次取出的黑子個數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時,(留下)黑子還有16個,這是因為實際每次取黑子是4個,和假定每次取黑子6個相比,相差(留下的是)2個。

  由此可知,一共取的次數(shù)是:16÷2=8(次)。

  白棋子的個數(shù)為:3×8=24(個)。

  黑棋子的個數(shù)為24×2=48(個)。

  2、小華解答數(shù)學判斷題,答對一題給4分,答錯一題扣4分,她答了20道判斷題,結果只得56分。小華答對了幾題?(假設思維)

  【分析與解答】

  假設小華全部答對:該得4×20=80(分),現(xiàn)在實際只得了56分,相差80-56=24(分),因為答對一題得4分,答錯一題扣4分,這樣,一對一錯相比,一題就差8分(4+4=8),根據(jù)總共相差的分數(shù)以及做錯一題相差的分數(shù),就可以求出做錯的題數(shù):24÷8=3(題),一共做20題,答錯3題,答對的應該是:20-3=17(題),4×17=68(分)(答對的應得分),4×3=12(分)(答錯的應扣分),68-12=56(分)(實際得分)

  3、一個化肥廠計劃在50天內生產(chǎn)一批化肥,從前24天的生產(chǎn)情況看,每天實際生產(chǎn)的化肥沒有達到原計劃每天產(chǎn)量指標,因此工廠決定停產(chǎn)3天進行整頓。整頓之后,每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25噸,結果只用了49天(包括停產(chǎn)整頓所用的3天時間)就完成了原計劃50天的生產(chǎn)任務。已知整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400噸,問整頓前后各生產(chǎn)化肥多少噸?(因果關系)

  【分析與解答】

  我們容易算出整頓后生產(chǎn)的天數(shù)是:49-24-3=22(天)。由于整頓后每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25噸,所以,一共多生產(chǎn)化肥22×25=550(噸)。可題目中卻說整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400噸,這豈不是“自相矛盾”嗎?

  究竟“矛盾”出在哪里呢?原來,我們剛才算出的“550噸”是整頓后22天比整頓前22天多生產(chǎn)的化肥;而題目中告訴我們的“400噸”是整頓后22天比整頓前24天多生產(chǎn)的化肥。這完全是兩碼事,所以“550噸”與“400噸”并不矛盾。從上面的比較中,我們看出:“550噸”與“400噸”的差150噸正好是整頓前2天的產(chǎn)量,因此,整頓前每天生產(chǎn)化肥150÷2=75(噸)。從而,75×24=1800(噸)就是整頓前產(chǎn)的化肥;1800+400=2200(噸)就是整頓后產(chǎn)的化肥。

  4、紅星機械廠十一月份計劃生產(chǎn)一批機器,實際每天比計劃多生產(chǎn)80臺,結果25天就完成了全月計劃。這個廠十一月份計劃生產(chǎn)多少臺機器?(因果關系)

  【分析與解答】

  這道整數(shù)應用題,我們無論是從條件想起,還是從問題想起,都不容易找到解決問題的辦法。如果抓住題目中的“25天完成全月計劃”這一條件深入思考:這個廠為什么用25天就完成了全月的生產(chǎn)任務?這最后5天的生產(chǎn)任務為什么能提前完成?問題就能很快地得到解決了。因為實際每天比原計劃多生產(chǎn)80臺,這樣生產(chǎn)了25天,就比計劃25天多生產(chǎn)了:80×25=2000(臺)

  就把原來計劃在后5天的生產(chǎn)任務給提前完成了。換句話說,這2000臺機器就是原計劃后5天的生產(chǎn)任務。

  那么,原計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)應為2000÷5=400(臺)

  原計劃十一月份的生產(chǎn)任務應為400×30=12000(臺)

  5、新光機器廠裝配拖拉機,第一天裝配50臺,第二天比第一天多裝配5臺,第三、第四兩天裝配臺數(shù)是第一天的2倍多3臺,平均每天裝配多少臺?(移多補少)

  【分析與解答】

  按慣例,應該用四天裝配的總臺數(shù)除以4,綜合算式為:[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(臺)。如果采用移多補少的方法,將會十分簡便。假設每天都裝配50臺,那么四天一共多裝配5+3=8(臺),把這8臺平均分成四份,8÷4=2(臺),因此,平均每天裝配50+2=52(臺),綜合算式為:50+(5+3)÷4=52(臺),你看,這種解法多么巧妙!

  6、有6個木工和一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務。每個木工各得200元,漆工的工資比7個工人的平均工資多30元。漆工得了多少元錢?(移多補少)

  【分析與解答】

  根據(jù)“移多補少”的原則,漆工比平均工資高出的30元,分別補給6個木工以后,6個木工的平均工資恰好應該是7個人的平均工資:30÷6=5(元)從而,7個人的平均工資應是200+5=205(元)漆工的工資是205+30=235(元)

  7、百貨商店運來300雙球鞋,分別裝在2個木箱、6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多,想一想:每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋?(等量代換)

  【分析與解答】

  我們根據(jù)“2個紙箱同一個木箱裝的球鞋一樣多”,把木箱換成紙箱,也就是說,把300雙球鞋全部用紙箱裝,不用木箱裝。根據(jù)已知條件,2個木箱里的球鞋剛好裝滿4個紙箱,再加上原來已裝好的6個紙箱,一共是10個紙箱。這樣,題目就變?yōu)椤鞍?00雙球鞋平均裝在10個紙箱里,平均每個紙箱裝多少雙球鞋?”可以求出每個紙箱裝多少雙球鞋。也就能求出一個木箱裝多少雙球鞋。300÷(2×2+6)=30(雙)30×2=60(雙)

  8、如圖正方形面積是50平方厘米。求陰影部分的面積。(等量代換)

  【分析與解答】

  要求陰影部分的面積,必須知道正方形的面積和扇形的面積,然后用正方形的面積減去扇形的面積求得陰影部分的面積。正方形的面積已知道,扇形的面積還不知道。要求出扇形面積必須知道扇形的半徑,而扇形的半徑就是正方形的邊長,從正方形的面積求正方形邊長,小學階段沒有學過,怎么辦呢?如果把計算扇形面積的公式“S=πr2÷4”認真觀察、思考一下,就不難發(fā)現(xiàn)這里的r2恰好是正方形邊長的平方,就等于正方形的面積50平方厘米。所以,計算扇形面積只要用“50”代換算式中的r2就可以了,沒有必要再求出半徑r的長度。因此,這道題可列式解答如下:50-3.14×50÷4=10.75(平方厘米)

  9、“2×3×5×7×11×13×17”的`各位數(shù)字之和是多少?(整體思維)

  【分析與解答】

  解這道題的一般思路是先算出這個連乘式的結果,再把它各位上的數(shù)字相加。但這是一道“華杯”賽決賽的一道口試題,要求在1分鐘內報出答案。在口試中,規(guī)定時間內答不出題是不能得分的。怎么辦呢?

  辦法是有的。只要把算式中的每個數(shù)都仔細觀察一番,抓住這些數(shù)字特點,可以繞開“把7個數(shù)連乘”這段彎路。

  你看,式中有2,又有5,2×5=10,10與其它5個數(shù)的積相乘,只要在末尾添個0,不影響各位上的數(shù)字和。

  再看看,式中有7,11,13。你如果記得:7×11×13=1001,而1001與位數(shù)比它少的自然數(shù)相乘,積的各位上除0以外,就是這個數(shù)重復一遍,如51×1001=51051。題中7個數(shù)除2,5,7,11,13外,還有3×17=51。所以,本題的答案為(5+1)×2=12。

  10、有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3件,乙7件,丙1件,共花去3.15元;如果買甲4件,乙10件,丙1件,共花去4.20元。現(xiàn)在買甲、乙、丙各1件,需要花多少錢?(整體思維)

  【分析與解答】

  數(shù)學家在分析這個問題時,同一般人不一樣。在數(shù)學家眼中,“X1+X2+X3”可以看成一個整體,“求X1+X2+X3=?”與“分別求X1=?,X2=?,X3=?”是兩回事。如果用題中的條件直接能求出X1+X2+X3這個“和”,那么,把X1、X2、X3分別求出來再相加,就是“繞彎路”、“自討苦吃”了。

  由已知條件可得:

  買甲3件,乙7件,丙1件,花3.15元①

  買甲4件,乙10件,丙1件,花4.20元②

  要想求出買甲1件,乙1件,丙l件,共需花多少錢,必須使上述①與②中對應的“件數(shù)”相差1。為此,可轉化已知條件:

  將條件①中的每個量都擴大3倍,得:

  買甲9件,乙21件,丙3件,花9.45元③

  將條件②中的每個量都擴大2倍,得:

  買甲8件,乙20件,丙2件,花8.40元④

  所以,買甲、乙、丙各一件,共需要花的錢數(shù)為:9.45-8.40=1.05(元)

  小學三年級數(shù)學思維訓練4

  1.如果△是○的24倍,下面哪個算式是對的。

  (1)△+24=○

  (2)○+24=△

  (3)△24=○

  (4)○24=△

  2.在每行里填上括號并在()里填上適當?shù)倪\算符號,使運算結果等于右邊的`數(shù)。

  (1)3()3()3()3=1

  (2)3()3()3()3=2

  (3)3()3()3()3=3

  (4)3()3()3()3=4

  3.找出下面各行數(shù)的排列規(guī)律,在()里填上合適的數(shù)。

  (1)4,8,16,32,(),()

  (2)243,81,27,9,(),()

  (3)2,5,11,23,47,(),()

  (4)8,24,12,36,18,(),()

  4.不進行計算你能看出下面哪幾組題的得數(shù)相等嗎。

  (1)38+42+6()38+(42+6)

  (2)799+82()82+979

  (3)563+56()56(3+1)

  (4)300(23)()30023

  5.在下面()里填上和左邊不同的運算符號,使兩邊的計算結果相同。

  (1)2+4+1=2()4()1

  (2)12-6-2=12()6()2

  (3)2+8+3=2()8()3

  (4)13+24=1()3○2()4

  6.在下面每個算式的方框里填上相同的兩位數(shù),使算式兩邊相等。

  (1)3()=1()

  (2)6()=2()

  7.三年級三個班一共有111名同學。一班有35人,二班和三班的人數(shù)相等。二班、三班各有多少人?

  8.小虎家養(yǎng)了18只母雞,五月份下了450個蛋,比四月份多下了36個。這兩個月一共下了多少個蛋?

  9.用7、8、0、5四個數(shù)字,你能組成幾道乘法式題?

  10.學校買來4個足球用去220元。一個籃球的價錢比一個足球貴8元,買4個籃球要用多少錢?(用兩種方法解答。)

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