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“3的倍數的特征”教學反思

時間:2024-08-25 04:04:12

“3的倍數的特征”教學反思

“3的倍數的特征”教學反思

“3的倍數的特征”教學反思

  【初次實踐】

  課始,讓學生任意報數,師生比賽誰先判斷出這個數是不是3的倍數,正當我沉浸在游戲的情境之中,幾個“不識時務者”打亂了課前的預想。“老師,我知道其中的秘密,只要把各個數位上的數加起來,看看是不是3的倍數就行了!”“對!在數學書上就有這句話。”……又有幾個學生偷偷地打開了數學書。“怎么辦?”謎底都被學生揭開了。面對這一生成,我沒有死守教案,而是果斷地調整了預設,變“探索”為“驗證”,將結論板書在黑板上,讓學生理解這句話的意思,然后組織學生將百數表中3的倍數圈出來,驗證是不是具有這樣的特征,最后進行一系列鞏固練習……

  [反思]

  課堂上經常會出現類似上述案例中的“超前行為”,即有些學生提前把要探究的新知識和盤托出。我們的習慣做法就是變“探索”為“驗證”,當然有些知識的教學采用這種方式是有效的,然而本課中“驗證”的過程真能取代“探究發現”的過程嗎?僅僅舉幾個例子試一試,驗證方法單一,思維含量低,學生充其量只能算是執行操作命令的“計算器”,又能獲得哪些有益的發展?如果經常進行這樣的教學,還容易使學生形成浮躁淺薄,不求甚解,甚至只要結論的不良學習風氣。怎么辦,置之不理嗎?如果這樣,不僅沒有尊重學生已有的知識經驗,而且在已經揭開“謎底”的情況下,再試圖引導學生進行猜想、實驗、發現,體驗遭受挫折后取得成功的那種激動,也只能是一種奢望。那么又該如何激發學生探究的熱情,促使學生進行深入探究呢?

  【再次實踐】

  (與第一次教學情況基本相同,有些學生能夠正確地判斷一個數是不是3的倍數,這時一些學生卻依然感到困惑,我設法將這一困惑激發出來。)

  師:同學們真能干,這么快就知道了3的倍數的特征,上節課我們學習了2、5的倍數的特征只和什么有關?

  生:只和一個數的個位有關。

  師:與今天學習的知識比較一下,你有什么疑問嗎?

  生1:為什么判斷一個數是不是3的倍數只看個位不行?

  生2:為什么判斷一個數是不是2、5的倍數只看個位,而判斷是不是3的倍數要看各位上數的和?

  ……

  師:同學們思考問題確實比較深入,提出了非常有研究價值的問題。那我們先來研究一下2、5的倍數為什么只和它的個位有關。

  (學生嘗試探索,教師適時引導學生從簡單數開始研究,借助小棒或其他方法進行解釋。)

  生1:我在擺小棒時發現,十位上擺幾就是幾十,它肯定是2、5的倍數,因此只要看個位擺幾就可以了。

  生2:其實不用擺小棒也可以,我們組發現每個數都可以拆成一個整十數加個位數,整十數當然都是2、5的倍數,所以這個數的個位是幾就決定了它是否是2、5的倍數。

  師:同學們想到用“拆數”的方法來研究,是個好辦法。

  生3:是否是3的倍數只看個位就不行了。比如13,雖然個位上是3的倍數,但10卻不是3的倍數;12雖然個位不是3的倍數,但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3,因此只要看十位上余下的數和個位上的數合起來是不是3的倍數就行了。

  生4:我也是這樣想的,我還發現十位上余下的數正好和十位上的數字一樣。

  生5:(面帶困惑)起初,我也是這樣想的,可是在試三十幾、四十幾時就不行了。余下的數和十位上的數不一樣了,比如40除以3只余1,余下的數就和十位數字不同。

  生(部分):對。

  生4:其實40不要拆成39和1,你拆成36和4,余下的數不就和十位數字相同了嗎?

  生6:也就是說整十數都可以拆成十位上的數字和一個3的倍數的數。這樣只要看十位上的數和個位上的和是不是3的倍數就可以了。

  師:同學們確實很厲害!那三位數、四位數是不是也有這樣的規律呢?

  學生用“拆數”的方法繼續研究三、四位數,發現和兩位數一樣,只不過千位、百位上余下的數要依次加到下一位上進行研究。3的倍數的特征在學生頭腦中越來越清晰。

  師:同學們通過自己的探索,你們不僅發現了3的倍數的特征,還弄清了為什么有這樣的特征。現在你還有哪些新的探索想法呢?

  生1:我想知道4的倍數有什么特征?

  生2:我知道,應該只要看末兩位就行了,因為整百、整千數一定都是4的倍數。

  師:你能把學到的方法及時應用,非常棒!

  生3:7或9的倍數有什么特征呢?

  ……

  師:同學們又提出了一些新的、非常有價值的問題,課后可以繼續進行探索。

  [反思]

  1. 找準知識間的沖突,激發探究的愿望。學生剛剛學習了2、5的倍數的特征,知道只要看一個數的個位,因此在學習3的倍數的特征時,自然會把“看個位”這一方法遷移過來。而實際上,3的倍數的特征,卻要把各個位上的數加起來研究。于是新舊知識之間的矛盾沖突使學生產生了困惑,“為什么2或5的倍數只看個位?”“為什么3的倍數要把各個位上的數加起來研究?”……學生急于想了解這些為什么,便會自覺地進入到自主探究的狀態之中。知識不是孤立的,新舊知識有時會存在矛盾沖突,教師如能找準知識間的沖突并巧妙激發出來,就能激起學生探究的愿望。這樣不僅有利于學生對新知的掌握,有效地將新知納入到原有的認知結構中去,還有利于培養學生深入探究的意識和能力。

  2. 激活學習中的困惑,讓探究走向深入。創造和發現往往是由驚訝和困惑開始。對比兩次教學,第一次教學由于忽視了學習中的困惑,學生對于3的倍數的特征理解并不透徹,探索的體驗也并不深刻。第二次教學留給學生質疑的時空,巧設沖突,讓學生進行新舊知識的對比,將困惑激發出來,通過學生間相互啟發、相互質疑,對問題的思考漸漸完整而清晰。學生不但經歷由困惑到明了的過程,而且思維不斷走向深入,獲得了更有價值的發現,探究能力也得到切實提高。學生在學習中難免會產生困惑,這種困惑有時是學生希望理解更全面、更深刻的表現。面對這些有價值的思考,我們要有敏銳的洞察力,采取恰當的方法將其激活,促使探究活動走向深入,讓學生獲得更大的發展。當然,學生在學習中可能產生怎樣的困惑,面對這一困惑又該如何恰當引導,尚需要教師課前精心預設。

  3. 溝通知識間的聯系,讓學生不斷探究。顯然,2、5的倍數的特征與3的倍數的特征是相互聯系的,其研究方法是相通的(都可以通過“拆數”進行觀察),特征的本質也是相同的。這種研究方法和特征本質的及時溝通,激發了學生繼續研究4、7、9……的倍數的特征的好奇心,促使學生不斷探究,將學習由課內延伸到課外,并在探究過程中建構起對數的倍數特征的整體認識,感悟數學其實就是以一馭萬,以簡馭繁。課堂不是句號,學生的發展始終是教學的落腳點。我們的教學絕不能僅僅局限于學生對于一堂課知識的掌握,而應著眼于學生對于解決問題方法的感悟,獲得可持續發展的動力。

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