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小學數學公式定律概念總結

時間:2024-08-16 17:14:06

小學數學公式定律概念總結

小學數學公式定律概念總結

小學數學公式定律概念總結

  一、量的計量的定義

  1.長度單位有:千米、米、分米、厘米、毫米

  面積單位有:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

  體積(容積)單位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)

  質量單位有:噸、千克、克

  時間單位有:世紀、年、月、日、時、分、秒

  2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7個,每月31天。 小月有:4、6、9、11月,共4個,每月30天。 二月平年是28天,閏年是29天。左拳記月法

  3.一年有4個季度,每個季度3個月。

  4.平年閏年:公歷年份是4的倍數的一般是閏年,公歷年份是整百數的,必須是400的倍數才是閏年。

  5.名數:把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。 單名數:只帶有一個單位名稱的叫做單名數。 復名數:帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。

  6.名數的改寫:高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率,低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。

  二、整數和小數的定義

  1.最小的一位數是1,最小的自然數是0

  2.小數的意義:把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。

  3.小數點左邊是整數部分,小數點右邊是小數部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小數的分類: 有限小數 小數 無限循環小數無限小數 無限不循環小數

  5.整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。

  6.小數的性質:小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。

  7.小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍…… 小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

  三、數的整除的定義

  1.整除:整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而且沒有余數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。 2.約數、倍數:如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。

  3.一個數倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。 一個數約數的個數是有限的,最小的約數是1,最大的約數是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然數分成偶數和奇數兩類,能被2整除的數叫做偶數,不能被2整除的數叫做奇數。 5.按一個數約數的個數,非0自然數可分為1、質數、合數三類。 質數:一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。 合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。最小的質數是2,最小的合數是4 1~20以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以內的合數有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的數的特征:個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。 能被5整除的數的特征:個位上是0或者5的數,都能被5整除。 能被3整除的數的特征:一個數的各位上數的和能被3整除,這個數就能被3整除。

  7.質因數:如果一個自然數的因數是質數,這個因數就叫做這個自然數的質因數。

  8.分解質因數:把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。

  9.公約數、公倍數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。 幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。

  10.一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求;互質關系的兩個數最大公約數是1,最小公倍數是兩數之積;倍數關系的兩個數的最大公約數是小數,最小公倍數是大數。

  11.互質數:公約數只有1的兩個數叫做互質數。

  12.兩數之積等于最小公倍數和最大公約數的積。

  四、四則運算的定義

  1.一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

  2.在四則運算中,加、減法叫做第一級運算,乘、除法叫做第二級運算。

  3.運算定律:

  (1)加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。用字母表示是:a+b=b+a 乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。用字表示是:a×b=b×a

  (2)加法結合律: 三個數相加,先把前兩個數相加,再同第三個數相加;或者先把后兩個數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。用字表示是:(a+b)+c=a+(b+c)

  (3)乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變。用字表示是:(a×b)×c=a×(b×c) (3)乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。用字表示是:(a+b)×c=a×c+b×c

  (4)減法的性質:從一個數里連續減去兩個數,等于從這個數里減去兩個減數的和。

  用字母表示是::a-b-c=a-(b+c) 除法的性質:一個數連續除以兩個數,等于這個數除以兩個除數的積。用字表示是:a÷b÷c=a÷(b×c)

  五、方程的定義

  1、方程:含有未知數的等式叫做方程。

  2、方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。

  3、解方程:求方程解的過程叫做解方程。

  六、分數和百分數的定義

  1、分數的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

  2.分數單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位。

  3.分數和除法的聯系:分數的分子就是除法中的被除數,分母就是除法中的除數。分數和小數的聯系:小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。分數和比的聯系:分數的分子就是比的前項,分數的分母就是比的后項。

  4.分數的分類:分數可以分為真分數和假分數。

  5.真分數:分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數:分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。

  6.最簡分數:分子與分母互質的分數叫做最簡分數。

  7.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外),分數的大小不變。

  8.這樣的分數可以化成有限小數:前提是這個分數要是最簡分數,如果分母只含有2、5這2個質因數,這樣的分數就能化成有限小數。

  9.百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。

  七、幾何初步知識的定義

  直線:沒有端點,可以向兩端無限延長。

  射線:只有一個端點,可以向一端無限延長。

  線段:有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點之間,線段最短。

  垂線、垂足:兩條直線相交,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中,垂線最短。

  角:銳角(小于90的角)、直角(等于90的角)、鈍角(大于90而小于180的角)、平角(等于180的角)、周角(等于360的角)

  平行線:在同一平面內的兩條不相交的直線,叫做平行線。

  面積:物體的表面或者平面圖形的大小。

  體積:物體所占空間的大小,叫做體積。

  容積:一個容器所能容納物體的體積,叫做容積或容量。

  八、比和比例的定義

  1. 比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  2.求比值:比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。

  3、比的基本性質:比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外),比值不變。比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。

  4.應用比的基本性質可以化簡比;應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例,也可以求比例里的未知項,也就是解比例。

  5.用字母表示比與除法和分數的關系。 a:b=a÷b= (b≠0)

  6.比例尺:我們把圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  7.圖上距離:實際距離=比例尺或 =比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺

  8.求比值的方法:根據比值的意義,用前項除以后項,結果是一個數。 化簡比的方法:根據比的基本性質,把比的前項和后項都乘或除以相同的數(零除外),結果是一個最簡整數比。

  9.正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示: =k(一定),用圖表示正比例關系是一條直線。 10.反比例關系:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示:x×y=k(一定),用圖表示反比例關系是一條曲線。

  九、簡單的統計的定義

  1.常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。

  2.條形統計圖特點:(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用直條的長短來表示數量的多少。作用:從圖中能清楚地看出各數量的多少,便于相互比較。

  3、折線統計圖的特點:(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用:從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況,也能看出數量的多少。

  4、扇形統計圖特點:表示部分數與總數之間的關系。

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