人教版小學(xué)四年級(jí)上《面積和周長(zhǎng)的對(duì)比》教案
人教版小學(xué)四年級(jí)上《面積和周長(zhǎng)的對(duì)比》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1 、使學(xué)生正確區(qū)分面積和周長(zhǎng)的概念及計(jì)算方法，并能正確、熟練地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積。
2 、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的比較過(guò)程，通過(guò)分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和辯論意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積的概念和計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解面積和周長(zhǎng)之間的區(qū)別和聯(lián)系。
教具準(zhǔn)備：
獎(jiǎng)狀、長(zhǎng)8分米，寬2分米的長(zhǎng)方形紙、小黑板。
學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙（同上）每組一份、6個(gè)1平方厘米的小正方形、表格紙2張、長(zhǎng)1厘米的小棒16根。
教學(xué)過(guò)程：
一﹑創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
師：（出示優(yōu)秀班級(jí)體獎(jiǎng)狀）我班今年被評(píng)為了優(yōu)秀班級(jí)體，這是學(xué)校頒發(fā)給我們的獎(jiǎng)狀，它是什么形狀的？
生：長(zhǎng)方形。
師：現(xiàn)在老師想給這張獎(jiǎng)狀做一個(gè)鏡框掛在墻上。如果鏡框四周包上鋁合金條，面上鑲上一塊玻璃，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)槔蠋焻⒅\一下，我要買(mǎi)多少的鋁合金條？多大一塊玻璃？并且買(mǎi)的合適而沒(méi)有浪費(fèi)。想一想，買(mǎi)這些材料之前，要先算出這張長(zhǎng)方形獎(jiǎng)狀的什么？
生：周長(zhǎng)和面積。
師：誰(shuí)知道周長(zhǎng)和面積都有哪些不同呢？
生：周長(zhǎng)是指長(zhǎng)方形四條邊的和，而面積是指由四條邊圍成的長(zhǎng)方形圖形的平面的大小。
師：你說(shuō)的真棒。可見(jiàn)周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)完全不同的概念。那么周長(zhǎng)和面積究竟還有那些不同呢？這就是我們這節(jié)課要探討的內(nèi)容。
板書(shū)：面積和周長(zhǎng)的比較
二、親身體驗(yàn)，比較不同
1、面積和周長(zhǎng)概念的比較。
（1）周長(zhǎng)的概念。
師：誰(shuí)給同學(xué)們指一指這個(gè)長(zhǎng)方形獎(jiǎng)狀的周長(zhǎng)。
（指一生到前邊邊指邊說(shuō)）
師：誰(shuí)給大家說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)。
生：長(zhǎng)方形或正方形四條邊的總和。（多找?guī)讉�(gè)學(xué)生說(shuō)）
板書(shū)：意義
四條邊長(zhǎng)度的和
師：請(qǐng)同學(xué)們同桌互相指出課本封面、課桌面、黑板面的周長(zhǎng)。
生：【活動(dòng)】
（2）面積的概念。
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們知道了什么是長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)，那么什么是長(zhǎng)方形或正方形的面積呢？（請(qǐng)一人摸一摸獎(jiǎng)狀的面，把獎(jiǎng)狀的面積指給同學(xué)們看）
師：請(qǐng)同學(xué)摸一摸自己課本封面和課桌面的面積的大小。
生【活動(dòng)】
師：誰(shuí)能告訴大家什么是長(zhǎng)方形的面積？
生：四條邊圍成圖形的平面的大小。
板書(shū)：四條邊圍成的平面的大小
師：經(jīng)過(guò)比較，周長(zhǎng)和面積確實(shí)是兩種完全不同的概念。除了概念的不同，還有沒(méi)有其他的不同呢？
生：它們的計(jì)算方法也不同。
2、計(jì)算方法的比較。
師：要計(jì)算長(zhǎng)方形獎(jiǎng)狀的周長(zhǎng)和面積必須知道它的什么？
生：長(zhǎng)和寬。
師：誰(shuí)愿意到前面量一量它的長(zhǎng)和寬，然后告訴大家。
生：（爭(zhēng)前恐后）量出長(zhǎng)4分米，寬3分米。
師：你量的真準(zhǔn)確。下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。
生齊練：周長(zhǎng)：（4＋3）2＝72＝14（分米）
面積：43＝12（平方分米）
生匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。
師：剛才我們計(jì)算出了這張獎(jiǎng)狀的周長(zhǎng)和面積，那么誰(shuí)能告訴老師，做這個(gè)鏡框我要買(mǎi)多少材料？
生：老師要買(mǎi)14分米長(zhǎng)的鋁合金條，12平方分米的一塊長(zhǎng)方形玻璃。
3、觀察比較，歸納整理。
師：很好，剛才你們?yōu)槔蠋熃鉀Q了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，我謝謝你們。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想，長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積都有哪些不同呢？以小組為單位討論比較、歸納整理。并把討論結(jié)果填入表格（一）（課前發(fā)給小組的表格紙）
①生分組討論，
②各小組匯報(bào)交流，展示討論結(jié)果。（把各組整理的表格貼在黑板上）
③投影展示放大的表格，指名對(duì)照表格指出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的不同。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸
1、出示判斷：⑴邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等（ ）
師：同意對(duì)的請(qǐng)舉手。接著將全班分成正、反兩方。雙方分別選出4名代表準(zhǔn)備辯論，辯論前各方先在一起商量一下如何駁倒對(duì)方。
生辯論，老師參與辯論過(guò)程，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生弄清周長(zhǎng)和面積是兩種完全不同的概念。
反方：你們?yōu)槭裁凑f(shuō)這道題是對(duì)的？請(qǐng)回答。
正方：因?yàn)檫呴L(zhǎng)是4厘米的正方形的周長(zhǎng)和面積都是44＝16。得數(shù)是相等的，所以這道題是正確的。
反方：得數(shù)相等，你們說(shuō)的一點(diǎn)都不錯(cuò)，但周長(zhǎng)是16什么？面積又是16什么？一樣嗎？
正方：周長(zhǎng)是16厘米，面積是16平方厘米，不一樣。
反方：周長(zhǎng)是正方形四條邊的總和，用的是長(zhǎng)度單位。即4個(gè)4相加的和，也就是邊長(zhǎng)4＝16厘米。而面積則是正方形圖形平面的大小，用的是面積單位。即邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)＝16平方厘米。它們是兩種不同的概念。你們明白了嗎？
正方：明白了，謝謝你們，握手言和。
師：你們表現(xiàn)的真不錯(cuò)。同學(xué)們明白了嗎？
生：明白了。
師：那么請(qǐng)大家為他們鼓掌，謝謝他們讓我們?cè)谵q論過(guò)程中，清楚了面積和周長(zhǎng)是兩種完全不同的概念。
2、判斷：面積相等的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定相等（ ）
【學(xué)生判定教師不做評(píng)定，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐去求得真解】
①實(shí)踐。每4人一組，用桌子上的6個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形并求出他們的周長(zhǎng)。
②討論：A、面積相等嗎？為什么？
B、周長(zhǎng)相等嗎？為什么？
C、通過(guò)擺、算，你發(fā)現(xiàn)了什么？證明這道判斷題是怎樣的？
③匯報(bào)討論結(jié)果。
圖1 六個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形排成一排。
面積是16 平方厘米
周長(zhǎng)是（6＋1）2＝14厘米
圖2 六個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，每排三個(gè)排兩排。
面積是16平方厘米
周長(zhǎng)是（3＋2）2＝10厘米
結(jié)論：通過(guò)擺、算我們發(fā)現(xiàn)面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不一定相等。證明這句話是錯(cuò)誤的。
師：通過(guò)實(shí)踐我們得出了這個(gè)結(jié)論。那么反之結(jié)論是否成立呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鲆粋�(gè)試驗(yàn)好嗎？
3、驗(yàn)證：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的差越小它面積越大。
①實(shí)踐。4人一組用桌上的長(zhǎng)1厘米的16根小棒擺成不同的長(zhǎng)方形或正方形，并填好第二張表格。
②匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等；
長(zhǎng)和寬的差越小面積越大。長(zhǎng)與寬相等時(shí)，也就是正方形時(shí)，它的面積最大，所以，通過(guò)驗(yàn)證這句話是正確的。
師：通過(guò)兩次實(shí)踐你們清楚了什么？
生：面積相等的兩個(gè)圖形周長(zhǎng)不一定相等，反之，周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形面積也不一定相等。長(zhǎng)與寬的差越接近面積越大。
師：那么當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，誰(shuí)的面積大？
生：正方形的面積大。
4、做個(gè)小小設(shè)計(jì)師
⑴美術(shù)教師買(mǎi)了數(shù)張長(zhǎng)8分米，寬2分米的長(zhǎng)方形圖畫(huà)紙。想讓我們幫助他從這張紙上剪一個(gè)最大的正方形，剪成的這個(gè)正方形周長(zhǎng)和面積分別是多少？能剪幾個(gè)這樣的正方形？【集體訂正】
⑵美術(shù)教師要把每個(gè)正方形紙分成兩部分，分別涂上兩種不同的顏色，用來(lái)裝飾美術(shù)室，請(qǐng)同學(xué)們按下列要求分一分、涂一涂。A、周長(zhǎng)相等；B、面積相等；C、面積、周長(zhǎng)都相等。
【學(xué)生活動(dòng)】
⑶投影展示設(shè)計(jì)成果
師：你們的設(shè)計(jì)都很完美。評(píng)出最好的，發(fā)給一枚
星級(jí)設(shè)計(jì)師
獎(jiǎng)牌。大家為獲獎(jiǎng)的同學(xué)鼓掌祝賀。
四、匯報(bào)收獲，分享快樂(lè)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？【生述收獲】
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