《分?jǐn)?shù)加減法》教案
《分?jǐn)?shù)加減法》教案
信息窗1：異分母分?jǐn)?shù)大小的比較
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境進一步理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。
2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決實際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。
教學(xué)重點：
理解通分的意義，掌握通分的方法。
教學(xué)難點：
理解通分的意義，掌握通分的方法。
教學(xué)方法：
自主探究、 合作交流教具多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、調(diào)動舊知，探究鋪墊
1.口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
6 和8 7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流時重點引導(dǎo)學(xué)生說出兩種特殊情況求最小公倍數(shù)的方法。
2.填空。
交流時要讓學(xué)生說說依據(jù)什么填的，以引發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的回顧。
3．比較分?jǐn)?shù)大小。
4/5和7/8
5/16和7/12
2/9和1/3
5/21和3/14
充分的知識基礎(chǔ)是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此復(fù)習(xí)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小的比較，都為比較異分母分?jǐn)?shù)的大小、通分做準(zhǔn)備。有了扎實的舊知識基礎(chǔ)，探究新知的成功才會成為可能。
二、提出問題，明確探究目的
談話：（出示信息窗1）從情境圖中你都了解到哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答適時對學(xué)生進行環(huán)保教育，增強學(xué)生的環(huán)保意識。
談話：根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些比較大小的問題？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
1.填埋處理與回收處理的垃圾，哪類多？
2.回收處理與其他方法處理的垃圾，哪類多？
3.堆放處理與填埋處理的垃圾，哪類多？
對于像1、2這樣的問題是關(guān)于同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小的比較可及時讓學(xué)生口答解決，并說一說比較的方法。
對于像3這樣的問題則引導(dǎo)學(xué)生進行深入探究：這兩個分?jǐn)?shù)，分母不相同，分子也不相同，從而引出異分母分?jǐn)?shù)。
通過學(xué)生自主提出問題，涉及到比較分?jǐn)?shù)大小的問題。一個是分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，一個是分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，第三個是分子、分母各不相同。其中問題三是學(xué)生不能直接運用舊知解決的問題，從而引出一個新問題：怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小？使學(xué)生不知不覺涉及到本課的核心問題，在原有知識的基礎(chǔ)上，激發(fā)了學(xué)生探究新知的主動性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)通分的必要性。
三、合作交流，探究新知
1.教學(xué)紅點1。
談話：怎樣比較這兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？請同學(xué)們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題？小組合作討論解決方法。
①匯報各種方法。
⑴化成小數(shù)來比較：3/70.43
2/5=0.4
0.43＞0.4所以3/7＞2/5
⑵化成同分母分?jǐn)?shù)比較：3/7=15/35
2/5=14/35所以3/7＞2/5
⑶化成同分子分?jǐn)?shù)比較：3/7=6/14
2/5=6/15所以3/7＞2/5
②引導(dǎo)學(xué)生比較以上三種方法的相同點和不同點，使學(xué)生明確這三種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題，并且保證了結(jié)果不變，同時體會三種方法在解決問題上的靈活性。
③引導(dǎo)學(xué)生觀察第二種方法，揭示通分的概念。
談話：今天，我們重點研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。在這一過程中根據(jù)的是什么？(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))適時揭示概念公分母：我們把幾個分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。（板書課題：通分）
2.教學(xué)紅點2，用通分的方法比較3/4和5/6的大小。
①先讓學(xué)生獨立解決。
②全班交流。引導(dǎo)學(xué)生針對不同的公分母討論：用什么數(shù)做公分母更簡單？
討論之后使學(xué)生明確：用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母最簡單。
3.教學(xué)綠點問題，把3/10和4/15通分。
學(xué)生獨立完成。訂正時讓學(xué)生說說：你能說一說怎樣通分嗎？你認(rèn)為通分的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生用自己的語言歸納）
教師小結(jié)；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。
通過異分母分?jǐn)?shù)比較大小這一實際問題，學(xué)生自主進入探究通分階段，教師緊緊抓住公分母最小公倍數(shù)這些通分時的關(guān)鍵、難點，引導(dǎo)學(xué)生理解通分的過程。最后通過通分的關(guān)鍵是什么？，引導(dǎo)學(xué)生梳理通分的過程，從而實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自主建構(gòu)。
四、鞏固練習(xí)，形成技能
1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）
1/6和4/93/8和7/242/7和5/11
通過剛才的練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流后引導(dǎo)學(xué)生體會用最小公倍數(shù)作公分母更簡單。
2.自主練習(xí)3
（1）出示題目，學(xué)生獨立完成。
（2）全班交流，讓學(xué)生說出不對的錯在哪里，應(yīng)怎樣改。
3.把下面的各組分?jǐn)?shù)通分
4/5和7/8
5/16和7/12
2/9和1/3
5/21和3/14
4.比較每組兩個分?jǐn)?shù)的大小
3/4○5/7
7/11○15/22
3/8○5/12
4/7○2/3
5.一個普通的雞蛋，蛋黃的質(zhì)量約占2/5，蛋青的質(zhì)量約占1/2，其余的是蛋殼。蛋黃和蛋青哪部分重一些？
練習(xí)時注重由淺入深，體現(xiàn)層次性，同時關(guān)注聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生再次體會所學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。
五、總結(jié)歸納
這節(jié)課你有什么收獲？通分時應(yīng)注意什么
教學(xué)反思：
在本課教學(xué)中，將通分知識的學(xué)習(xí)嵌入解決怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)大小？這一問題過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生運用自主探索、合作交流、積極思考等方式在獲得問題答案的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察討論解決問題的各種方法，獲得了對通分意義的理解和方法的掌握。通過這種教學(xué)方式，最大收益不在于問題解決本身，而在于發(fā)現(xiàn)隱含于問題背后的各種關(guān)系和科學(xué)知識，形成對某些側(cè)面的更深理解，以及發(fā)展學(xué)生的個性化思維水平，提高自主學(xué)習(xí)的能力。
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