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分數和百分數的總結

時間:2023-10-16 15:45:46

關于分數和百分數的總結

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關于分數和百分數的總結

  分數和百分數的總結1

  分數

  1 分數的意義

  ★把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

  在分數里,中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的'數叫做分子,表示有這樣的多少份。

  把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。

  2 分數的分類

  真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

  假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大于或等于1。

  帶分數:假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。

  3 約分和通分

  把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數,叫做約分。

  分子分母是互質數的分數,叫做最簡分數。

  把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。

  百分數

  1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。

  分數和百分數的總結2

  1、 分數的意義:把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。在分數里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數,叫做分數的分母;表示取了多少份的數,叫做分數的分子;其中的一份,叫做分數單位。

  2、 百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而用特定的“%”來表示。百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系,后面不能帶單位名稱。

  3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關系,它的后面不能寫計量單位。

  4、 成數:幾成就是十分之幾。

  分數的種類

  按照分子、分母和整數部分的不同情況,可以分成:真分數、假分數、帶分數

  分數和除法的關系及分數的基本性質

  1、 除法是一種運算,有運算符號;分數是一種數。因此,一般應敘述為被除數相當于分子,而不能說成被除數就是分子。

  2、 由于分數和除法有密切的關系,根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

  3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質,它是約分和通分的依據。

  約分和通分

  1、 分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。

  2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。

  3、 約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

  4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。

  5、 通分的方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

  倒 數

  1、 乘積是1的兩個數互為倒數。

  2、 求一個樹(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。

  3、 1的倒數是1,0沒有倒數

  分數的大小比較

  1、 分母相同的分數,分子大的那個分數就大。

  2、 分子相同的分數,分母小的那個分數就大。

  3、 分母和分子都不同的分數,通常是先通分,轉化成通分母的分數,再比較大小。

  4、 如果被比較的'分數是帶分數,先要比較它們的整數部分,整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同,再比較它們的分數部分,分數部分大的那個帶分數就大。

  百分數與折數、成數的互化:

  例如:三折就是30%,七五折就是75%,成數就是十分之幾。

  納稅和利息:

  稅率:應納稅額與各種收入的比率。

  利率:利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。

  利息的計算公式:利息=本金×利率×時間

  百分數與分數的區別主要有以下三點:

  1.意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量。如:可以說 1米 是 5米 的20%,不可以說“一段繩子長為20%米。”因此,百分數后面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅可以表示兩數之間的倍數關系,如:甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量,如:犌Э恕米等。

  2.應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中,常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用。

  3.書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示。如:百分之四十五,寫作:45%;百分數的分母固定為100,因此,不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:真分數、假分數、帶分數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數。

  分數和百分數的總結3

  1.分數的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

  2.分數單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數,叫做分數單位。

  3.分數和除法的聯系:分數的分子就是除法中的被除數,分母就是除法中的除數。

  分數和小數的聯系:小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

  分數和比的聯系:分數的分子就是比的前項,分數的分母就是比的后項。

  4.分數的分類:分數可以分為真分數和假分數。

  5.真分數:分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。

  假分數:分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。

  6.最簡分數:分子與分母互質的分數叫做最簡分數。

  7.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外),分數的`大小不變。

  8.這樣的分數可以化成有限小數:前提是這

  個分數要是最簡分數,如果分母只含有2、5這2個質因數,這樣的分數就能化成有限小數。

  9.百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。

  分數和百分數的總結4

  1、分數加減法應用題:

  分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

  2、分數乘法應用題:

  是指已知一個數,求它的幾分之幾是多少的應用題。

  特征:已知單位1的量和分率,求與分率所對應的實際數量。

  解題關鍵:準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率,然后根據一個數乘分數的意義正確列式。

  3、分數除法應用題:

  求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

  特征:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。一個數是比較量,另一個數是標準量。求分率或百分率,也就是求他們的倍數關系。

  解題關鍵:從問題入手,搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了單位一,誰和單位一的量作比較,誰就作被除數。

  甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,乙是標準量,用甲除以乙。

  甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾):甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。

  已知一個數的幾分之幾(或百分之幾),求這個數。

  特征:已知一個實際數量和它相對應的分率,求單位1的量。

  解題關鍵:準確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據分數乘法的意義列方程,或者根據分數除法的意義列算式,但必須找準和分率相對應的已知實際數量。

  4、出勤率

  發芽率=發芽種子數/試驗種子數100%

  小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的`重量100%

  產品的合格率=合格的產品數/產品總數100%

  職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100%

  5、工程問題:

  是分數應用題的特例,它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵:把工作總量看作單位1,工作效率就是工作時間的倒數,然后根據題目的具體情況,靈活運用公式。

  數量關系式:

  工作總量=工作效率工作時間

  工作效率=工作總量工作時間

  工作時間=工作總量工作效率

  工作總量工作效率和=合作時間

  6、納稅

  納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

  繳納的稅款叫應納稅款。

  應納稅額與各種收入的(銷售額、營業額、應納稅所得額)的比率叫做稅率。

  7、利息

  存入銀行的錢叫做本金。

  取款時銀行多支付的錢叫做利息。

  利息與本金的比值叫做利率。

  利息=本金利率時間

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