高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型
本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型復(fù)習(xí)教案
【高考要求】古典概型(B); 互斥事件及其發(fā)生的概率(A)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機(jī)事件的發(fā)生是隨機(jī)性與規(guī)律性的統(tǒng)一;
2、 理解古典概型的特點(diǎn)，會(huì)解較簡(jiǎn)單的古典概型問題;
3、 了解互斥事件與對(duì)立事件的概率公式，并能運(yùn)用于簡(jiǎn)單的概率計(jì)算.
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)具有 性和 性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計(jì)數(shù)，要掌握簡(jiǎn)單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對(duì)立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.
2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個(gè)事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是 .
3、(A)從5個(gè)紅球，1個(gè)黃球中隨機(jī)取出2個(gè)，所取出的兩個(gè)球顏色不同的概率是 。
4、(A)同時(shí)拋兩個(gè)各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個(gè)數(shù)字之和為3的概率是 .
5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .
6、(B)若實(shí)數(shù) ,則曲線 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是 .
【例題精講】
1、(A)甲、乙兩人參加知識(shí)競(jìng)答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：
血型 A B AB O
該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：
(1) 任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少?
(2) 任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少?
3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8 的概率;(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過10的概率.
4、(B)將一個(gè)各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個(gè)同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;
(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.
【矯正反饋】
1、(A)一個(gè)三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個(gè)號(hào)碼，開鎖時(shí)在對(duì)好前兩位號(hào)碼后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .
2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個(gè)車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .
3、(A)某射擊運(yùn)動(dòng)員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對(duì)立事件是 .
4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別為3%和1%，求抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率 .
5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.
【遷移應(yīng)用】
1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .
2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標(biāo)記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標(biāo)記，估計(jì)池塘中魚的條數(shù)為 .
3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .
4、(B)電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00：00到23：59的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率是 .
5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)若點(diǎn)P(a,b)落在不等式組 表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率;
(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.
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