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高一數學向量復習教案

時間:2024-05-29 04:01:35

高一數學向量復習教案

高一數學向量復習教案

高一數學向量復習教案

  總 課 題 期末復習 總課時 第39課時

  分 課 題 向量二 分課時 第 2 課時

  基礎訓練

  1、已知 , ,則 與 的夾角為 。

  2、設向量 與 的夾角為 ,且 , ,則 。

  3、與向量 垂直的單位向量是 。

  4、已知 , ,則 時, 與 垂直。

  5、已知 , , ∥ ,則 = 。

  6、已知 是夾角為 的兩個單位向量,則 。

  7、已知 為互相垂直的單位向量, ,且向量 與 的夾角為銳角,則實數 的取值范圍是( )

  A、 B、

  C、 D、

  8、如圖,已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于 ,燈塔A在觀察站C的北偏東 ,燈塔B在觀察站C的南偏東 ,則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )

  A、 B、 C、 D、

  例題剖析

  例1、已知 , 。

  (1)、若 ∥ ,求 ;

  (2)、若向量 與 的夾角為 ,求 ;

  (3)、若 與 垂直,求 與 的夾角。

  例2、已知 , ,

  (1)、求向量 與 的夾角的余弦值;

  (2)、求實數 ,使得 與 為互相垂直的向量。

  例3、已知 , , 。

  (1)、求證: ;

  (2)、若 與 的模相等,且 ,求 的值。

  例4、已知 四點的坐標分別為 是線段 上的任意一點,求 的最小值。

  課后訓練

  班級:高一( )班 姓名__________

  1、設向量 , ,則 = 。

  2、已知 , ,且 ,則 與 的夾角是 。

  3、在三角形ABC中, ,則 的值為( )

  A、0 B、1 C、 D、2

  4、若非零向量 與 滿足 ,則必有( )

  A、 B、 C、 ∥ D、

  5、已知向量 , ,若 不超過5,則 的取值范圍是 。

  6、若在直角三角形ABC中, ,那么 = 。

  7、三角形ABC中,設 ,若 ,則三角形ABC是 。

  A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無法確定。

  8、給出下列四個命題:①若 且 ,則 ;②若 ,則 或 ;③ ;④ ;⑤若 ∥ ,則 。其中正確的命題的個數是 。

  9、已知 , ,若 與 的夾角為鈍角,則 的取值范圍是 。

  10、設向量 ,規定兩向量 之間的一個運算為

  ,若已知 , ,則 。

  11、已知點 , , 。

  (1)、試判斷△ABC形狀;

  (2)、若A,B,C是平行四邊形的三個頂點,求第四個頂點D的坐標。

  12、在△ABC中,已知 , 邊上的高為 ,求

  13、12、已知平面上三個向量 的模均為1,它們相互之間的夾角均為 。

  (1)、求證: 。

  (2)、若 ,求 的取值范圍。

  14、已知向量 , ,且 滿足關系 ,其中 ,

  (1)、求 與 的數量積用 表示的解析式 ;

  (2)、 能否和 垂直? 能否和 平行?若不能,說明理由;若能,求出相應的 值;

  (3)、求 與 夾角的最大值。

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