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名人萊布尼茲的故事

時間:2024-10-24 10:46:21 名人故事 我要投稿
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名人萊布尼茲的故事

  萊布尼茲(1646-1716)是17、18世紀(jì)之交德國最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家,一個舉世罕見的科學(xué)天才。他博覽群書,涉獵百科,對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

名人萊布尼茲的故事

  一、生平事跡

  萊布尼茲出生于德國東部萊比錫的一個書香之家,父親是萊比錫大學(xué)的道德哲學(xué)教授,母親出生在一個教授家庭。萊布尼茲的父親在他年僅6歲時便去世了,給他留下了豐富的藏書。萊布尼茲因此得以廣泛接觸古希臘羅馬文化,閱讀了許多著名學(xué)者的著作,由此而獲得了堅實的文化功底和明確的學(xué)術(shù)目標(biāo)。15歲時,他進(jìn)了萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律,一進(jìn)校便跟上了大學(xué)二年級標(biāo)準(zhǔn)的人文學(xué)科的課程,還廣泛閱讀了培根、開普勒、伽利略、等人的著作,并對他們的著述進(jìn)行深入的思考和評價。在聽了教授講授歐幾里德的《幾何原本》的課程后,萊布尼茲對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。17歲時他在耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)了短時期的數(shù)學(xué),并獲得了哲學(xué)碩士學(xué)位。

  20歲時,萊布尼茲轉(zhuǎn)入阿爾特道夫大學(xué)。這一年,他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。這是一篇關(guān)于數(shù)理邏輯的文章,其基本思想是出于想把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計算的結(jié)果。這篇論文雖不夠成熟,但卻閃耀著創(chuàng)新的智慧和數(shù)學(xué)才華。萊布尼茲在阿爾特道夫大學(xué)獲得博士學(xué)位后便投身外交界。從1671年開始,他利用外交活動開拓了與外界的廣泛聯(lián)系,尤以通信作為他獲取外界信息、與人進(jìn)行思想交流的一種主要方式。在出訪巴黎時,萊布尼茲深受帕斯卡事跡的鼓舞,決心鉆研高等數(shù)學(xué),并研究了笛卡兒、費(fèi)爾馬、帕斯卡等人的著作。1673年,萊布尼茲被推薦為英國皇家學(xué)會會員。此時,他的興趣已明顯地朝向了數(shù)學(xué)和自然科學(xué),開始了對無窮小算法的研究,獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分的基本概念與算法,和牛頓并蒂雙輝共同奠定了微積分學(xué)。1676年,他到漢諾威公爵府擔(dān)任法律顧問兼圖書館館長。1700年被選為巴黎科學(xué)院院士,促成建立了柏林科學(xué)院并任首任院長。

  1716年11月14日,萊布尼茲在漢諾威逝世,終年70歲。

  二、始創(chuàng)微積分

  17世紀(jì)下半葉,歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,由于生產(chǎn)力的提高和社會各方面的迫切需要,經(jīng)各國科學(xué)家的努力與歷史的積累,建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了。微積分思想,最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分,萊布尼茲在1673~1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。以前,微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問題,是分別的加以研究的。卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))的重要結(jié)果,但這些結(jié)果都是孤立的,不連貫的。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來,明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系:微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系,才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對各種函數(shù)的微分和求積公式中,總結(jié)出共同的算法程序,使微積分方法普遍化,發(fā)展成用符號表示的微積分運(yùn)算法則。因此,微積分“是牛頓和萊布尼茲大體上完成的,但不是由他們發(fā)明的”(恩格斯:《自然辯證法》)。

  然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán),數(shù)學(xué)上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上,牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茲,但萊布尼茲成果的發(fā)表則早于牛頓。萊布尼茲在1684年10月發(fā)表的《教師學(xué)報》上的論文,“一種求極大極小的奇妙類型的計算”,在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫道:“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家G、W萊布尼茲的通信中,我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法,但我在交換的信件中隱瞞了這方法,……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道,他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法,它與我的方法幾乎沒有什么不同,除了他的措詞和符號而外。”(但在第三版及以后再版時,這段話被刪掉了。)因此,后來人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茲是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的。牛頓從物理學(xué)出發(fā),運(yùn)用集合方法研究微積分,其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動學(xué),造詣高于萊布尼茲。萊布尼茲則從幾何問題出發(fā),運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則,其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茲認(rèn)識到好的數(shù)學(xué)符號能節(jié)省思維勞動,運(yùn)用符號的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此,他發(fā)明了一套適用的符號系統(tǒng),如,引入dx表示x的微分,∫表示積分,dnx表示n階微分等等。這些符號進(jìn)一步促進(jìn)了微積分學(xué)的發(fā)展。1713年,萊布尼茲發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文,總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路,說明了自己成就的獨(dú)立性。

  三、高等數(shù)學(xué)上的眾多成就

  萊布尼茲在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的,他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出,為后來的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。

  萊布尼茲曾討論過負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì),得出復(fù)數(shù)的對數(shù)并不存在,共扼復(fù)數(shù)的和是實數(shù)的結(jié)論。在后來的研究中,萊布尼茲證明了自己結(jié)論是正確的。他還對線性方程組進(jìn)行研究,對消元法從理論上進(jìn)行了探討,并首先引入了行列式的概念,提出行列式的某些理論。此外,萊布尼茲還創(chuàng)立了符號邏輯學(xué)的基本概念,發(fā)明了能夠進(jìn)行加、減、乘、除及開方運(yùn)算的計算機(jī)和二進(jìn)制,為計算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

  四、豐碩的物理學(xué)成果

  萊布尼茲的物理學(xué)成就也是非凡的。他發(fā)表了《物理學(xué)新假說》,提出了具體運(yùn)動原理和抽象運(yùn)動原理,認(rèn)為運(yùn)動著的物體,不論多么渺小,他將帶著處于完全靜止?fàn)顟B(tài)的物體的部分一起運(yùn)動。他還對笛卡兒提出的動量守恒原理進(jìn)行了認(rèn)真的探討,提出了能量守恒原理的雛型,并在《教師學(xué)報》上發(fā)表了“關(guān)于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯誤的簡短證明”,提出了運(yùn)動的量的問題,證明了動量不能作為運(yùn)動的度量單位,并引入動能概念,第一次認(rèn)為動能守恒是一個普通的物理原理。他又充分地證明了“永動機(jī)是不可能”的觀點。他也反對牛頓的絕對時空觀,認(rèn)為“沒有物質(zhì)也就沒有空見,空間本身不是絕對的實在性”,“空間和物質(zhì)的區(qū)別就象時間和運(yùn)動的區(qū)別一樣,可是這些東西雖有區(qū)別,卻是不可分離的”。在光學(xué)方面,萊布尼茲也有所建樹,他利用微積分中的求極值方法,推導(dǎo)出了折射定律,并嘗試用求極值的方法解釋光學(xué)基本定律。可以說萊布尼茲的物理學(xué)研究一直是朝著為物理學(xué)建立一個類似歐氏幾何的公理系統(tǒng)的目標(biāo)前進(jìn)的。

  五、中西文化交流之倡導(dǎo)者

  萊布尼茲對中國、的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注,是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人。他向耶穌會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國的情況,包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等,并將這些資料編輯成冊出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識的新型關(guān)系。在《中國近況》一書的緒論中,萊布尼茲寫道:“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端,即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國。”“中國這一文明古國與歐洲相比,面積相當(dāng),但人口數(shù)量則已超過。”“在日常生活以及經(jīng)驗地應(yīng)付自然的技能方面,我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面,顯然我們要略勝一籌”,但“在時間哲學(xué),即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學(xué)說方面,我們實在是相形見拙了。”在這里,萊布尼茲不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神,而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖,極力推動這種交流向縱深發(fā)展,是東西方人民相互學(xué)習(xí),取長補(bǔ)短,共同繁榮進(jìn)步。

  萊布尼茲為促進(jìn)中西文化交流做出了畢生的努力,產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。他的虛心好學(xué)、對中國文化平等相待,不含“歐洲中心論”偏見的精神尤為難能可貴,值得后世永遠(yuǎn)敬仰、效仿。

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