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初中數學之基礎知識點總結

學習總結 時間:2017-07-10 我要投稿
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  一、數與代數

  A、數與式:1、有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

  數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

  絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

  有理數的運算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

  減法:減去一個數,等于加上這個數的相反數。

  乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

  除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

  乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

  混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

  2、實數 無理數:無限不循環小數叫無理數

  平方根:①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

  立方根:①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

  實數:①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

  3、代數式

  代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

  合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

  4、整式與分式

  整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

  整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

  冪的運算:AM+AN=A(M+N)

  (AM)N=AMN

  (A/B)N=AN/BN 除法一樣。

  整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

  公式兩條:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

  方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

  分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。

  初中數學知識點:直線的位置與常數的關系

  ①k>0則直線的傾斜角為銳角

  ②k<0則直線的傾斜角為鈍角

  ③圖像越陡,|k|越大

  ④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方

  ⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方

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