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高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點總結(jié)最新

時間:2023-05-26 17:42:50 總結(jié) 我要投稿
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高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點總結(jié)最新

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高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點總結(jié)最新

高中數(shù)學(xué)立體幾何知識點總結(jié)最新1

  1、平面的基本性質(zhì):

  掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。

  能夠用斜二測法作圖。

  2、空間兩條直線的位置關(guān)系:

  平行、相交、異面的概念;

  會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

  3、直線與平面

  ①位置關(guān)系:平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。

  ②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。

  ③直線與平面垂直的'證明方法有哪些?

  ④直線與平面所成的角:關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影,范圍是

  ⑤三垂線定理及其逆定理:每年高考試題都要考查這個定理。 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量。如:證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點到直線的垂線。

  4、平面與平面

  (1)位置關(guān)系:平行、相交,(垂直是相交的一種特殊情況)

  (2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。

  (3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直,一般是依據(jù)性質(zhì)定理,可以證明線面垂直。

  (4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→

  (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:

  ①定義法,一般要利用圖形的對稱性;一般在計算時要解斜三角形;

  ②垂線、斜線、射影法,一般要求平面的垂線好找,一般在計算時要解一個直角三角形。

  ③射影面積法,一般是二面交的兩個面只有一個公共點,兩個面的交線不容易找到時用此法。

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  數(shù)學(xué)知識點1

  柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

  (1)棱柱:

  幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

  (2)棱錐

  幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到

  截面距離與高的比的平方。

  (3)棱臺:

  幾何特征:

  ①上下底面是相似的平行多邊形

  ②側(cè)面是梯形

  ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

  (4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

  幾何特征:

  ①底面是全等的圓;

  ②母線與軸平行;

  ③軸與底面圓的半徑垂直;

  ④側(cè)面展開圖

  是一個矩形。

  (5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

  幾何特征:

  ①底面是一個圓;

  ②母線交于圓錐的頂點;

  ③側(cè)面展開圖是一個扇形。

  (6)圓臺:定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

  幾何特征:

  ①上下底面是兩個圓;

  ②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;

  ③側(cè)面展開圖是一個弓形。

  (7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的'幾何體

  幾何特征:

  ①球的截面是圓;

  ②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

  數(shù)學(xué)知識點2

  空間幾何體的三視圖

  定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)

  注:正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。

  數(shù)學(xué)知識點3

  空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

  斜二測畫法特點:

  ①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

  ②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

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